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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 綜合訓(xùn)練 三角形全等之截長補短（四）天天練（新版）新人教版
一、單選題(共3道，每道33分)
1.已知：如圖，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD．
求證：∠ABC=2∠C．
先在圖上走通思路后再填寫空格內(nèi)容：
①已知AC=AB+BD，是線段的和差倍分，考慮_________，這里采用截長來證明；
②結(jié)合條件∠1=∠2，考慮_____________________________（輔助線），然后證全等，理由是_______，由全等的性質(zhì)得_________，為接下來證明準備條件；
③由已證的全等和已知AC=AB+BD，得________，等量代換ED=EC，從而得
2、∠AED=2∠C，即∠ABC=2∠C．
以上空缺處依次所填最恰當?shù)氖? )
A.①截長補短
②在AC上截取AE，使AE=BD，連接DE；ASA；∠ABC=∠ADE，BD=ED
③AB=EC
B.①截長補短
②在AC上截取AE，使AE=AB；ASS；BD=ED
③EC=BD
C.①截長補短
②在AC上截取AE，使AE=AB，連接DE；SAS；∠ABC=∠AED，BD=ED
③EC=BD
D.①截長補短
②在AC上截取AE，使AE=AB；SAS；∠ABC=∠ADE
③ED=EC
2.已知：如圖，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，
3、∠DBC=∠DCB=30°．
求證：EF=BE+CF．
先在圖上走通思路后再填寫空格內(nèi)容：
①要證明EF=BE+CF，是線段的和差倍分，考慮_________，解決本題用的是_____；
②結(jié)合已知條件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考慮_______________________________（輔助線），然后證全等，理由是_______，由全等的性質(zhì)得_________，為接下來的全等準備條件；
③由已證的全等和條件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得________，然后證全等，理由是_______，由全等的性質(zhì)得_________，從而得EF
4、=BE+CF．
以上空缺處依次所填最恰當?shù)氖? )
A.①截長補短；補短
②延長AC到G，使CG=BE，連接DG；SAS；DE=DG，∠1=∠CDG
③∠EDF=∠GDF；SAS；EF=GF
B.①截長補短；截長
②在EF上截取EG，使EG=BE，連接DG；SAS；BD=GD，∠1=∠EDG
③∠GDF=∠CDF；SAS；FG=FC
C.①截長補短；補短
②延長AC到G，使CG=BE，連接DG；ASA；DE=DG
③∠EDF=∠GDF；SAS；EF=GF
D.①截長補短；截長
②在FE上截取FG，使FG=FC，連接DG；SAS；DC=DG，∠2=∠FDG
③
5、∠GDE=∠BDE；SAS；EG=BE
3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，點F在CD的延長線上，EAF=45°．
求證：DF=BE-EF．
先在圖上走通思路后再填寫空格內(nèi)容：
①要證明DF=BE-EF，是線段的和差倍分，考慮_________，解決本題用的是_____；
②結(jié)合條件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考慮______________________________（輔助線），然后證全等，理由是_______，由全等的性質(zhì)得_________，為接下來的全等準備條件；
③由已證的全等和條件∠BAD=
6、90°，∠EAF=45°，得________，然后證全等，理由是_______，由全等的性質(zhì)得_________，從而得DF=BE-EF．
以上空缺處依次所填最恰當?shù)氖? )
A.①截長補短；補短
②延長EF到G，使FG=FD，連接AG；SAS；AG=AD，∠G=∠ADF
③∠G=∠B；SSA；BE=GE
B.①截長補短；截長
②在BE上截取BG，使BG=DE；ASA；∠AGB=∠AFD，BG=DF
③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF
C.①截長補短；補短
②延長EF到G，使FG=FD，連接AG；ASA；AG=AD，∠G=∠ADF
③∠G=∠B，∠GAE=∠BAE；SAS；BE=GE
D.①截長補短；截長
②在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG；SAS；AG=AF，∠BAG=∠DAF
③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF
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