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1、山東省濱州市2022中考數(shù)學 第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式習題
1.(2019·易錯題)若分式的值為零,那么x的值為( )
A.x=1或x=-1 B.x=1
C.x=-1 D.x=0
2.(xx·天津中考)計算-的結(jié)果為( )
A.1 B.3
C. D.
3.(2019·原創(chuàng)題)下面是四位同學化簡分式的結(jié)果,其中化簡結(jié)果為最簡分式的是( )
A.
2、 B.
C. D.
4.(xx·鹽城中考)要使分式有意義,則x的取值范圍是__________.
5.(xx·濱州二模)化簡(1+)÷的結(jié)果為________.
6.(xx·長沙中考改編)當m=2 019時,-=______________.
7.(xx·宜賓中考)化簡:(1-)÷.
8.(xx·成都中考)化簡:(1-)÷.
9.(xx·湖北中考)化簡:·
.
10.(xx·山西中考)計算:·-.
11.(xx·南充中考)已知-=3,則代數(shù)式的值是( )
A.-
3、 B.-
C. D.
12.(xx·河北中考)老師設(shè)計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示.接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是( )
A.只有乙 B.甲和丁
C.乙和丙 D.乙和丁
13.(2019·易錯題)使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是__________.
14.(xx·攀枝花中考)如果a+b=2,
4、那么代數(shù)式(a-)÷的值是______.
15.(xx·眉山中考)先化簡,再求值:(-)÷,其中x滿足x2-2x-2=0.
16.(2019·原創(chuàng)題)先化簡,再求值:3-÷,其中x,y的值是方程組的解.
17.(xx·隨州中考)先化簡,再求值:÷(+1),其中x為整數(shù)且滿足不等式組
18.計算-x+2,樂樂同學的計算過程如下:
-x+2
=-
=-
=-.
請判斷計算過程是否正確,若不正確,請寫出正確的計算過程.
19.(2019·改編題)設(shè)A=÷(a-).
(1)化簡A;
(2)當a=1時,記此時
5、A的值為f(1);當a=2時,記此時A的值為f(2);…;求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)的值.
參考答案
【基礎(chǔ)訓練】
1.B 2.C 3.C 4.x≠2 5.x-1 6.2 020
7.解:原式=·
=x+1.
8.解:原式=·
=·
=x-1.
9.解:原式·=.
10.解:原式:·-
=-
=.
【拔高訓練】
11.D 12.D 13.x>3 14.2
15.解:原式=[-]÷
=·
=.
∵x2-2x-2=0,∴x2=2x+2=2(x+1),
∴原式==.
16.解:原式=3-·=3-
=.
∵x,y的值是方程組的解,
解方程組得
∴原式==-8.
17.解:÷(+1)
=÷
=·
=.
由得2<x≤3,
∵x是整數(shù),∴x=3,原式==.
18.解:原題計算過程有錯誤,
正確方法為-x+2
=-
=-=.
【培優(yōu)訓練】
19.解:(1)A=÷(a-)
=÷
=·
=·
=
=.
(2)∵a=1時,f(1)==;
a=2時,f(2)==;
a=3時,f(3)==;
…
a=2 019時,
f(2 019)==;
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=.