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1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練（六）（含解析）
1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{x|x2－6x＋5≤0，x∈Z}，則?UM＝________.
解析：集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{x|x2－6x＋5≤0，x∈Z}＝{x|1≤x≤5，x∈Z}＝{1,2,3,4,5}，則?UM＝{6,7}．
答案：{6,7}
2．已知復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_(kāi)_______．
解析：法一：z＝＝＝＋i，
則|z|＝＝1.
法二：|z|＝＝＝＝1.
答案：1
3．用分層抽樣的方法從某高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量
2、為45的樣本，其中高一年級(jí)抽20人，高三年級(jí)抽10人，已知該校高二年級(jí)共有學(xué)生300人，則該校學(xué)生總數(shù)為_(kāi)_______．
解析：樣本中高二年級(jí)抽45－20－10＝15人，設(shè)該校學(xué)生總數(shù)為n人，則＝，所以n＝900.
答案：900
4．根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出S的值為_(kāi)_______．
解析：模擬執(zhí)行程序，可得S＝1，I＝1，滿足條件I≤8；
S＝2，I＝3，滿足條件I≤8；
S＝5，I＝5，滿足條件I≤8；
S＝10，I＝7，滿足條件I≤8；
S＝17，I＝9，不滿足條件I≤8；
退出循環(huán)，輸出S的值為17.
答案：17
5．設(shè)雙曲線－y2＝1(a>0)的一條漸近
3、線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_________．
解析：雙曲線－y2＝1(a>0)的漸近線方程為y＝±x，則tan 30°＝，即a＝，則c＝2，所以e＝.
答案：
6．100張卡片上分別寫(xiě)有1,2,3，…，100的數(shù)字．從中任取1張，則這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是________．
解析：從100張卡片上分別寫(xiě)有1,2,3，…，100中任取1張，基本事件總數(shù)n＝100，所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)包含的基本事件有：1×6,2×6，…，16×6，共有16個(gè)，所以所取這張卡片上的數(shù)是6的倍數(shù)的概率是P＝＝.
答案：
7．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2，側(cè)面積是底面積的2倍，則
4、該圓錐的體積為_(kāi)_______．
解析：由圓錐母線長(zhǎng)2，可求底面半徑為1，故高h(yuǎn)＝，所以V＝×π×12×＝.
答案：
8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且＝－，a4－a2＝－，則a3的值為_(kāi)_______．
解析：法一：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，易知q≠1，則＝＝1＋q3＝－，所以q＝－，a4－a2＝a1q3－a1q＝－＋＝－，所以a1＝1，則a3＝a1q2＝.
法二：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則＝
＝＝1＋q3＝－，
所以q＝－，
則a4－a2＝a3q－＝－＋＝－，
所以a3＝
答案：
9．若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x
5、ln x，則不等式f(x)<－e的解集為_(kāi)_______．
解析：f′(x)＝ln x＋1(x>0)，令f′(x)＝0，得x＝，
當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)<0，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)>0，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且f(e)＝e，f＝－，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(－e)＝－f(e)＝－e，故結(jié)合函數(shù)圖象得f(x)<－e的解集為(－∞，－e)．
答案：(－∞，－e)
10．若點(diǎn)(x，y)位于曲線y＝|2x－1|與y＝3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包含邊界)，則2x－y的最小值為_(kāi)_______．
解析：作出曲線y＝|2x－1|與y＝3所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)如圖：
設(shè)z＝2
6、x－y，則y＝2x－z，平移直線y＝2x－z，
由圖象可知當(dāng)直線y＝2x－z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y＝2x－z的截距最大，此時(shí)z最小，
由解得A(－1,3)，此時(shí)z＝2×(－1)－3＝－5.
答案：－5
11．已知函數(shù)f(x)＝sin 2x＋cos 2x，若f(x－φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ＝________.
解析：因?yàn)閒(x)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以f(x－φ)＝2sin.由f(x－φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得，－2φ＋＝＋kπ(k∈Z)，所以－2φ
＝＋kπ(k∈Z)．又0<φ<，所以φ＝.
答案：
12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2＝2，直
7、線x＋by－2＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|＋|≥|－|，則b的取值范圍為_(kāi)__________________．
解析：設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則|＋|≥|－|?2|OM|≥|2AM|?|OM|≥|OA|＝，又直線x＋by－2＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，所以≤|OM|<，而|OM|＝，所以≤
8、＝f(m)＝0，
故不等式x|x－m|≥m－2不恒成立；
當(dāng)m≥3時(shí)，令f(x)＝x(m－x)，
則f(1)＝m－1，f(3)＝3(m－3)，
顯然m－1>m－2恒成立，令3(m－3)≥m－2，
解得m≥，
故m的取值范圍為[1,2]∪.
答案：[1,2]∪
14．在斜三角形ABC中，若＋＝，則sin C的最大值為_(kāi)_______．
解析：由＋＝，
得＋＝，
即＝，
化簡(jiǎn)得sin2C＝4sin Asin Bcos C.
由正、余弦定理得c2＝4ab·＝2(a2＋b2－c2)，
即3c2＝2(a2＋b2)，
所以cos C＝＝≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)“a＝b”時(shí)等號(hào)成立．
所以cos C的最小值為，故sin C的最大值為.
答案：
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練（六）（含解析）
