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1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題綜合仿真練（二）（含解析） 1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,4}，B＝{3,4}，則?U(A∪B)＝_________. 解析：因?yàn)锳＝{1,4}，B＝{3,4}， 所以A∪B＝{1,3,4}， 因?yàn)槿疷＝{1,2,3,4}， 所以?U(A∪B)＝{2}． 答案：{2} 2．若復(fù)數(shù)z滿足2z－i＝3i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為________． 解析：設(shè)z＝a＋bi(a，b為實(shí)數(shù))，則2z－i＝2a＋2bi－(a－bi)·i＝(2a－b)＋(2b－a)i＝3i，所以解得所以z的虛部為2.

2、答案：2 3．某校有足球、籃球、排球三個(gè)興趣小組，共有成員120人，其中足球、籃球、排球的成員分別有40人、60人、20人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)興趣小組中抽取24人來(lái)調(diào)查活動(dòng)開展情況，則在足球興趣小組中應(yīng)抽取________人． 解析：設(shè)足球興趣小組中抽取人數(shù)為n，則＝，所以n＝8. 答案：8 4．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值為________． 解析：由題意，n＝1，a＝1，第1次循環(huán)，a＝5，n＝3，滿足a＜16，第2次循環(huán)，a＝17，n＝5，不滿足a＜16，退出循環(huán)，輸出的n的值為5. 答案：5 5．從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)

3、的和為3的倍數(shù)的概率為__________． 解析：從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù)，基本事件總數(shù)n＝6，這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件有：(1,2)，(2,4)，共2個(gè)，故這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率P＝＝. 答案： 6．“x＝2kπ＋，k∈Z”是“sin x＝”成立的________條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)． 解析：sin x＝?x＝＋2kπ，k∈Z或x＝＋2kπ，k∈Z，所以“x＝2kπ＋，k∈Z”是“sin x＝”成立的充分不必要條件． 答案：充分不必要 7．已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)到漸

4、近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線C的離心率為________． 解析：由題意，雙曲線C的左焦點(diǎn)到漸近線的距離d＝＝b，則b＝2a，因此雙曲線C的離心率e＝＝＝. 答案： 8．記公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a1＝1，S4－5S2＝0，則S5的值為________． 解析：由題意q≠1，設(shè)等比數(shù)列的公比為q(q≠1)， 由a1＝1，S4－5S2＝0，得－5(1＋q)＝0， 化簡(jiǎn)得1＋q2＝5，解得q＝±2. ∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)， ∴q＝2.故S5＝＝31. 答案：31 9.如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)，

5、且PB1＝A1B1，則多面體P-BB1C1C的體積為________． 解析：因?yàn)樗睦忮FP-BB1C1C的底面積為16，高PB1＝1，所以VP-BB1C1C＝×16×1＝. 答案： 10．已知函數(shù)f(x)＝sin(0≤x<π)，且f(α)＝f(β)＝(α≠β)，則α＋β＝__________. 解析：由0≤x<π，知≤2x＋<，因?yàn)閒(α)＝f(β)＝<，所以＋＝2×，所以α＋β＝. 答案： 11．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝f(f(x))－k有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________. 解析：當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，故－x＋1>0， 所以f(－x＋1)＝x2－2x

6、＋1－1＝x2－2x， 當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－1，當(dāng)0≤x<1時(shí)， x2－1<0，故f(x2－1)＝－x2＋2， 當(dāng)x≥1時(shí)，x2－1≥0，故f(x2－1)＝x4－2x2. 故f(f(x))＝ 作出函數(shù)f(f(x))的圖象如圖所示，可知當(dāng)1

7、||·||·cos C＝4×2×＝12. 答案：12 13．設(shè)a，b，c是三個(gè)正實(shí)數(shù)，且a(a＋b＋c)＝bc，則的最大值為__________． 解析：由a(a＋b＋c)＝bc，得1＋＋＝·，設(shè)x＝，y＝，則x＋y＋1＝xy，＝，因?yàn)閤＋y＋1＝xy≤2，所以x＋y≥2＋2，所以的最大值為. 答案： 14．定義：點(diǎn)M(x0，y0)到直線l：ax＋by＋c＝0的有向距離為.已知A(－1,0)，B(1,0)，直線m過(guò)點(diǎn)P(3,0)，若圓x2＋(y－18)2＝81上存在一點(diǎn)C，使得A，B，C三點(diǎn)到直線m的有向距離之和為0，則直線m的斜率的取值范圍為________． 解析：設(shè)直線m的斜率為k，C(x，y)，則m：kx－y－3k＝0.由A，B，C三點(diǎn)到直線m的有向距離之和為0，得＋＋＝0，化簡(jiǎn)得kx－y－9k＝0.又點(diǎn)C在圓x2＋(y－18)2＝81上，所以直線kx－y－9k＝0與圓有公共點(diǎn)，所以≤9，解得k≤－. 答案：