《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習(xí)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·涼山州] 若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是 (　　) 圖K12-1 2.[xx·無錫] 已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-的圖像上,且a<00 C.mn 3.[xx·臺(tái)州] 已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I=,當(dāng)電壓為定值時(shí),I關(guān)于R的函數(shù)圖像是 (　　) 圖K12-2 4.[xx·

2、黃石] 已知一次函數(shù)y1=x-3和反比例函數(shù)y2=的圖像在平面直角坐標(biāo)系中交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 (　　) 圖K12-3 A.x<-1或x>4 B.-14 C.-10)的圖像上,PA⊥x軸,△PAB是以PA為底邊的等腰三角形.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△PAB的面積將會(huì) (　　) 圖K12-4 A.越來越小 B.越來越大 C.不變 D.先變大后變小 6.[xx·萊蕪] 在平面直角坐標(biāo)系中

3、,已知△ABC為等腰直角三角形,CB=CA=5,點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)A在第三象限,且在反比例函數(shù)y=的圖像上,則k= (　　) A.3 B.4 C.6 D.12 7.[xx·上海] 已知反比例函數(shù)y=(k是常數(shù),k≠1)的圖像有一支在第二象限,那么k的取值范圍是　　　　.? 8.[xx·宜賓] 已知:點(diǎn)P(m,n)在直線y=-x+2上,也在雙曲線y=-上,則m2+n2的值為　　　　.? 9.[xx·張家界] 如圖K12-5,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,則矩形ABCD的周長為　　

4、　　.? 圖K12-5 10.[xx·唐山豐潤區(qū)一模] 如圖K12-6,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)B. 圖K12-6 ①若OC=3,BD=2,則k=　　　　;? ②若OA2-AB2=18.則k=　　　　.? 11.[xx·泰安] 如圖K12-7,矩形ABCD的兩邊AD,AB的長分別為3,8,E是DC的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x<0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F. 圖K12-7 (1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,0),求m的值及圖像經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)若AF-AE=2,求反比例

5、函數(shù)的表達(dá)式. 12.為了籌款支持希望工程,某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品,為尋求合適的銷售價(jià)格,他們進(jìn)行了試銷,試銷情況如下表: 第1天 第2天 第3天 第4天 … 日單價(jià)x(元) 20 30 40 50 … 日銷量y(個(gè)) 30 20 15 12 … (1)若y是x的反比例函數(shù),請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式; (2)若該小組計(jì)劃每天的銷售利潤為450元,則其單價(jià)應(yīng)為多少元? |拓展提升| 13.如圖K12-8,雙曲線y=(k≠0)與y=-中的一支分別位于第一、四象限,A是

6、y軸上任意一點(diǎn),B是雙曲線y=-上的點(diǎn),C是雙曲線y=(k≠0)上的點(diǎn),線段BC⊥x軸于點(diǎn)D,且4BD=3CD,則下列說法:①雙曲線y=(k≠0)在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為;③k=4;④△ABC的面積為定值7.正確的有(　　) 圖K12-8 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 14.[xx·唐山豐潤區(qū)一模] 如圖K12-9,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=. 圖K12-9 (1)若OA=4,求k的值; (2)連接OC,若BD=BC,求OC

7、的長. 參考答案 1.B 2.D　[解析] ∵a<00,x=b時(shí),n=y=-<0,∴m>n. 3.C　4.B 5.C　[解析] 如圖,過點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C,則BC=OA, 設(shè)點(diǎn)Px,,則S△PAB=PA·BC=··x=3, 當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△PAB的面積不變,始終等于3. 6.A　[解析] 如圖,作AH⊥y軸于H. ∵CA=CB,∠AHC=∠BOC,∠ACH=∠CBO, ∴△ACH≌△CBO, ∴AH=OC,CH=OB, ∵C(0,3),BC=5, ∴OC=3,OB==4, ∴CH=OB=4,A

8、H=OC=3, ∴OH=1, ∴A(-3,-1), ∵點(diǎn)A在y=的圖像上, ∴k=3. 7.k<1 8.6　[解析] ∵點(diǎn)P(m,n)在直線y=-x+2上, ∴n+m=2,∵點(diǎn)P(m,n)在雙曲線y=-上, ∴mn=-1,∴m2+n2=(n+m)2-2mn=4+2=6. 9.12　[解析] 由矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,所以當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)y=1時(shí),x=6.即點(diǎn)D與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是(2,3),(6,1).則AB=4,AD=2,則矩形ABCD的周長為1

9、2. 10.5　9　[解析] ①∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形, ∴OC=AC=3,BD=AD=2, ∴OC+BD=5,CD=3-2=1, 即B(5,1),∵反比例函數(shù)y=在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)B,∴k=5×1=5. ②設(shè)點(diǎn)B(a,b), ∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形, ∴OA=AC,AB=AD,OC=AC,AD=BD, ∵OA2-AB2=18, ∴2AC2-2AD2=18, 即AC2-AD2=9, ∴(AC+AD)(AC-AD)=9, ∴(OC+BD)·CD=9, ∴ab=9,∴k=9. 11.解:(1)∵B(-6,0),AD=3,AB=8,E為

10、CD的中點(diǎn), ∴E(-3,4),A(-6,8). ∵反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)E(-3,4), ∴m=-3×4=-12. 設(shè)圖像經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為:y=kx+b, ∴解得 ∴y=-x. (2)連接AE,∵AD=3,DE=4,∴AE=5. ∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=1. 設(shè)點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a,則E點(diǎn)坐標(biāo)為(a,4),點(diǎn)F坐標(biāo)為(a-3,1), ∵E,F兩點(diǎn)在y=的圖像上, ∴4a=a-3,解得a=-1, ∴E(-1,4), ∴m=-4, ∴y=-. 12.解:(1)由表中數(shù)據(jù)得:xy=600, ∴y=, ∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=. (2)由題意

11、得(x-10)y=450, 把y=代入得:(x-10)·=450, 解得x=40, 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的根,且符合題意. 所以若該小組計(jì)劃每天的銷售利潤為450元,則其單價(jià)應(yīng)為40元. 13.B　[解析] ①∵雙曲線y=的一支在第一象限,∴k>0,∴在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,故①正確; ②∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,∴y=-=-1,∴BD=1. ∵4BD=3CD,∴CD=,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為3,,故②錯(cuò)誤;③設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為x,-.∵4BD=3CD,BD=,則CD=,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,,∴k=x·=4,故③正確;④設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,則其縱坐標(biāo)為-,故點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為,則BC=+=,則△ABC的面積為·x·=3.5,故④錯(cuò)誤. 14.解:(1)作CE⊥AB,垂足為E, ∵AC=BC,AB=4,∴AE=BE=2. 在Rt△BCE中,BC=,BE=2,∴CE=, ∵OA=4,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為,2, ∵點(diǎn)C在y=的圖像上,∴k=5. (2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0), ∵BD=BC=,∴AD=, ∴D,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為m,,m-,2. ∵點(diǎn)C,D都在y=的圖像上, ∴m=2m-, ∴m=6,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為,2, 作CF⊥x軸,垂足為F, ∴OF=,CF=2, 在Rt△OFC中,OC2=OF2+CF2, ∴OC=.