《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 文 新人教A版 一．選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的 1. 等差數(shù)列的前項和為，若 　 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是 A. B. C. D. 3．已知向量共線，那么的值為 A. 1 B. 2 C. 3

2、 D. 4 4. 設(shè)函數(shù)，則 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 函數(shù)是 A. 周期為的奇函數(shù) B. 周期為的偶函數(shù) C. 周期為的奇函數(shù) D. 周期為的偶函數(shù) 6. 已知則的值為 A. B. C.　 　 　 D. 7. 設(shè)向量均為單位向量，且，則 與 夾角為 A. B. C. D. 8. 下

3、列各函數(shù)中，最小值為的是 A. B. ， C. D. 9．設(shè)偶函數(shù)對任意，都有，且當(dāng)時，,則= A. 10 B. C. D. 10. 已知等差數(shù)列的公差 ，且 成等比數(shù)列，若， 為數(shù)列的前項和，則 的最小值為 A. 4 B. 3 C.

4、 D. 第Ⅱ卷非選擇題（滿分100分） 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分 11．?dāng)?shù)列的前n項和滿足，則_________. 12. 實(shí)數(shù)滿足，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為_________. 13．已知 則 的值為____________. 14. 下列四種說法： ①命題“，使得 ”的否定是“，都有”； ②設(shè)、是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題； ③若是的充分不必要條件，則的必要不充分條件； ④把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像． 其中所有正確說法的序號是

5、 ． 三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 15. （本小題滿分12分） 已知集合，. （Ⅰ）求集合和 ； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16. （本小題滿分12分） 在數(shù)列中，已知 （Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和. 17. （本小題滿分14分） 已知向量，，設(shè)函數(shù). （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）在△中，、、分別是角、、的對邊， 若,,求． 18. （本小題滿分14分） 制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損

6、.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損率分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？ 19. （本小題滿分14分） 已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小值； （Ⅱ）若對所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20. （本小題滿分14分） 已知二次函數(shù)（）． （Ⅰ）當(dāng)0＜＜時，（）的最大值為，求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）對于任意的 ，總有||．試求的取值范圍； （III）若當(dāng)時，記，令， 求證：

7、成立． xx屆高三六校第二次聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)試題 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第Ⅰ卷選擇題（滿分50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1．（C） 2．（D） 3．（A） 4．（B） 5．（B） 6．（D） 7．（C） 8．（C） 9．(B) 10．（A） 第Ⅱ卷非選擇題（滿分100分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 11. ; 12. 8; 13. ; 14．①②③④

8、 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．解：（Ⅰ） 集合= ………………………… 3分 集合= ……… 6分 ……………… 8分 （Ⅱ）由得 或者 …….10 分 解得 或 ….. 11分 綜上所述，的取值范圍為 或

9、 ………… 12分 16.（1） ∴數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列， …………………… 2分 ∴. …………………… 4分 ∵ , ∴. …………………… 6分 （2）由（Ⅰ）知，，（n） ∴. ∴， ①……… 7分 于是 ②……… 8分 兩式①-②相減得 ……… 9分 =. ……

10、…11分 ∴ . ……… 12分 17. 解：（1）， ………………… 1分 ………………… 3分 令，故 ……………… 5分 的單調(diào)遞增區(qū)間為． …………………… 6分 （2），，. .………………… 9分 由得，． 又為的內(nèi)角，　， ，　 . …………………

11、 11分 由正弦定理，得 ，…… 13分 . … … 14分 18.解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目. 由題意知，目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y. …………………… 4分 上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分 （含邊界）即可行域. …………………… 7分 作直線，并作平行 于直線的一組直線 與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)， 且與直線的距離最大，即z有最大值 …………………… 10分

12、 M點(diǎn)是直線和的交點(diǎn). 解方程組 得x=4，y=6 …………………… 12分 此時（萬元）. 當(dāng)x=4，y=6時z取得最大值. 答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。 …………………… 14分 19．（1）由已知得， …………… 1分 令；令. 因此，函數(shù)f (x)在上單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，

13、 ……5分 當(dāng)x=-1時，的有極小值也是最小值， …………… 6分 （2）令， 則， . …………………… 8分 （a）當(dāng)，即時，，g(x)在是減函數(shù)，因此當(dāng)時，都有，即； ……………… 10分 （b）當(dāng)時，令；令， 因此函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 由于對所有都有，即成立， 因此，，， 所以. …………………

14、 13分 綜上所述，a的取值范圍是. ……………… 14分 20. 解：⑴由知圖像開口向上的拋物線，對稱軸x= 所以 ，故當(dāng)時取得最大值為， 即， ……………………3分 ⑵對于任意的，總有||， 令， 則命題轉(zhuǎn)化為，不等式恒成立， ……………………4分 當(dāng)時，使成立； ① ② 當(dāng)時，有 對于任意的恒成立； …………………………..7分 ，則,故要使①式成立， 則有，又，故要使②式成立，則有，由題． 綜上，為所求。 ……………………9分 （3）由題意，……………………10分 令 則 在時單調(diào)遞增，． 又， ，綜上，原結(jié)論成立． ……………………14分