《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（五）四邊形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（五）四邊形（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（五）四邊形 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．八邊形的內(nèi)角和為(C) A．180° B．360° C．1 080° D．1 440° 2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不一定成立的是(B) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 3．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O.若∠AOD＝120°，AB＝6，則AC等于(C) A．8

2、 B．10 C．12 D．18 4．如圖，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，點E，G分別在AB，AD上，連接FC，過點E作EH∥FC交BC于點H.若AB＝4，AE＝1，則BH的長為(C) A．1 B．2 C．3 D．3 5．關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是(C) A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形 C．若AC＝BD，則?ABCD是矩形 D．若AB＝AD，則?ABCD

3、是正方形 6．如圖，?ABCD的周長為20 cm，AE平分∠BAD.若CE＝2 cm，則AB的長度是(D) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm 7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是(C) A. B. C. D. 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE＝BF＝1，CE，DF相交于點O.下列結(jié)論：①∠D

4、OC＝90°；②OC＝OE；③tan∠OCD＝；④S△ODC＝S四邊形BEOF.其中正確的有(C) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題(每小題4分，共24分) 9．如圖，菱形ABCD的周長是8 cm，則AB的長是2cm. 10．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件：答案不唯一，如：∠DAB＝90__°，使得該菱形為正方形． 11．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點，M是AD的中點．若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長為20．

5、12．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是80__°． 13．如圖，正方形ABCO的頂點C，A分別在x軸，y軸上，BC是菱形BDCE的對角線．若∠D＝60°，BC＝2，則點D的坐標是(2＋，1)． 14．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE＝1，F(xiàn)為AB上一點，AF＝2，P為AC上一點，則PF＋PE的最小值為． 三、解答題(共44分) 15．(10分)如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形． 證明：∵AB∥DE，AC∥DF，

6、∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F. ∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE. ∴BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA)． ∴AB＝DE. 又∵AB∥DE， ∴四邊形ABED是平行四邊形． 16．(10分)如圖，點O是菱形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE.求證： (1)四邊形OCED是矩形； (2)OE＝BC. 證明：(1)∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四邊形OCED是平行四邊形． 又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，即∠COD＝90 °， ∴四邊形OCED是矩形． (2)∵四邊形OCED是矩形，

7、 ∴OE＝CD. 又∵在菱形ABCD中，BC＝CD， ∴OE＝BC. 17．(12分)如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1，BC1分別交于點E，F(xiàn). (1)求證：△BCF≌△BA1D； (2)當(dāng)∠C＝α度時，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由． 解：(1)證明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB＝BC，∠A＝∠C. 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得 A1B＝AB＝BC，∠A＝∠A1＝∠C，∠A1BD＝∠CBC1. 在△BCF和△BA1D中， ∴△BCF≌△BA1D(ASA)． (2)四邊形A1BCE是菱

8、形．理由如下： ∵∠ADE＝∠A1DB，∠A＝∠A1， ∴∠AED＝∠A1BD＝α. ∴∠DEC＝180 °－α. ∵∠C＝α， ∴∠A1＝α. ∴∠A1BC＝360 °－∠A1－∠C－∠DEC＝180 °－α. ∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC. ∴四邊形A1BCE是平行四邊形． ∵A1B＝BC， ∴四邊形A1BCE是菱形． 18．(12分)如圖，Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形ABCD的邊AB和AD，其中AM＝AN. (1)求證：Rt△ABM≌Rt△ADN； (2)線段MN與線段AD相交于T，若AT＝AD，求tan∠ABM的值． 解：(1)證明：∵AB＝AD，AM＝AN，∠AMB＝∠AND＝90 °. ∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL)． (2)由Rt△ABM≌Rt△ADN易得，∠DAN＝∠BAM，DN＝BM. ∵∠BAM＋∠DAM＝90 °，∠DAN＋∠ADN＝90 °， ∴∠DAM＝∠ADN. ∴ND∥AM. ∴△DNT∽△AMT. ∴＝. ∵AT＝AD，∴AT＝3DT. ∴＝. ∴tan∠ABM＝＝＝.