《（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程練習(xí) 重難點(diǎn)1　由分式方程解的情況確定字母的值或取值范圍 　(xx·黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程＝1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(D) A．m≤3 B．m≤3且m≠2 　C．m＜3 D．m＜3且m≠2 【思路點(diǎn)撥】　直接解方程得x，再利用x＜0且x≠－1求出答案． 1．已知分式方程的解，求方程中字母的值，只需要將方程的解直接代入方程中計(jì)算即可． 2．已知分式方程解的范圍，求方程中字母的取值范圍問(wèn)題，需要先用字母表示出分式方程的解，再代入解的范圍，從而確定字母，但要特別注意隱含條件分

2、式的分母不能為0. 3．分式方程無(wú)解，需分兩種情況討論：①分式方程去分母整理后出現(xiàn)形如ax＝b時(shí)，當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，方程無(wú)解，所以分式方程無(wú)解；②去分母后的整式方程有解，但整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母為0，所以分式方程無(wú)解．Ｋ 【變式訓(xùn)練1】　若關(guān)于x的方程＝＋1無(wú)解，則a的值是1或2． 重難點(diǎn)2　分式方程的應(yīng)用 　(xx·威海)某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 【思路點(diǎn)撥】　設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件

3、升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)(1＋)x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論． 【自主解答】解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)(1＋)x個(gè)零件，根據(jù)題意，得 －＝＋，解得x＝60. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，且符合題意． ∴(1＋)x＝80. 答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件． 列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程． 利用分式方程解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)，找出符合實(shí)際情況的答案． 【變式訓(xùn)練2】　(xx·東營(yíng))小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們

4、的家分別距離劇院1 200 m和2 000 m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3∶4，結(jié)果小明比小剛提前4 min到達(dá)劇院．求兩人的速度． 解：設(shè)小明的速度為3x m/min，則小剛的速度為4x m/min，根據(jù)題意，得 －＝4，解得x＝25. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝25是分式方程的根，且符合題意． ∴3x＝75，4x＝100. 答：小明的速度是75 m/min，小剛的速度是100 m/min. (xx·隨州T18，6分)解分式方程：＋1＝. 解：原方程可化為：3＋x2－x＝x2. 2分 解得x＝3.

5、 4分 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x(x－1)＝6≠0， 5分 ∴x＝3是原方程的解. 6分 考點(diǎn)1　分式方程及其解法 1．(xx·河南)解分式方程－2＝，去分母，得(A) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 2．(xx·海南)分式方程＝0的解是(B) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝±1 D．無(wú)解 3．(

6、xx·哈爾濱)分式方程＝的解為(D) A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝ D．x＝1 4．(xx·張家界)若關(guān)于x的分式方程＝1的解為x＝2，則m的值為(B) A．5 B．4 C．3 D．2 5．(xx·成都)分式方程＋＝1的解是(A) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 6．(xx·株洲)關(guān)于x的分式方程＋＝0的解為x＝4，則常數(shù)a的值為

7、(D) A．1 B．2 C．4 D．10 7．(xx·聊城)如果解關(guān)于x的分式方程－＝1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為(D) A．－2 B．2 C．4 D．－4 8．(xx·眉山)已知關(guān)于x的分式方程－2＝有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為k＜6且k≠3． 9．解分式方程： (1)＝1－； 解：去分母，得2x＝x－2＋1. 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝－1. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－1是分式方程的解． (2)＋＝1.

8、解：去分母，得x2＋2x＋1－4＝x2－1. 解得x＝1. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是增根． 所以分式方程無(wú)解． 考點(diǎn)2　分式方程的應(yīng)用 10．(xx·昆明)甲、乙兩船從相距300 km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180 km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6 km/h.若甲、乙兩船在靜水中的速度均為x km/h，則求兩船在靜水中的速度，可列方程為(A) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 11．(xx·衡陽(yáng))衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良

9、梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為(A) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 12．(xx·臨沂)新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē)．去年銷(xiāo)售總額為5 000萬(wàn)元，今年1～5月，每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同．銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%，今年1～5月每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元？設(shè)

10、今年1～5月每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元．根據(jù)題意，列方程正確的是(A) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 13．(xx·岳陽(yáng))為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？ 解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則實(shí)際平均每天施工1.2x平方米，根據(jù)題意，得 －＝11，

11、解得x＝500. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原方程的解． ∴1.2x＝600. 答：實(shí)際平均每天施工600平方米． 14．(xx·重慶)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＋＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為(C) A．－3 B．－2 C．1 D．2 15．(xx·齊齊哈爾)若關(guān)于x的方程＋＝無(wú)解，則m的值為－1或5或－． 16．(xx·玉林)山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種型號(hào)山地自行車(chē)，今年一月份銷(xiāo)售額為30 000元，二月

12、份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元．若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同，則銷(xiāo)售額是27 000元． (1)求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元？ (2)為了促銷(xiāo)，三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元？ 解：(1)設(shè)二月份每輛車(chē)售價(jià)是x元，則一月份每輛車(chē)售價(jià)為(x＋100)元，根據(jù)題意，得 ＝，解得x＝900. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝900是原分式方程的解． 答：二月份每輛車(chē)售價(jià)是900元． (2)設(shè)每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是y元， 根據(jù)題意，得900×(1－10%)－y＝35%y. 解得y＝600. 答：每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是6

13、00元． 17．(xx·吉林)如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程． 15．3分式方程 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度． 冰冰：＝ 慶慶：－＝20 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題． (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間； (2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系； (3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題． 解：(2)冰冰用的等量關(guān)系是甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間＝乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間； 慶慶用的等量關(guān)系是乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度－甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度＝20米．(選擇一個(gè)即可) (3)選冰冰的方程：＝，解得x＝40. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝40時(shí)，x，x＋20均不為零． ∴x＝40. 選慶慶的方程：－＝20，解得y＝10. 檢驗(yàn)：當(dāng)y＝10時(shí)，分母y不為0. ∴y＝10，則＝40. 答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米．