《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（三）方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（三）方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（三）方程、不等式的實(shí)際應(yīng)用練習(xí) 1．(xx·廣州)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得(D) A. B. C. D. 2．(xx·白銀)《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在

2、數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請解答上述問題． 解：設(shè)合伙買雞者有x人，根據(jù)題意，得 9x－11＝6x＋16，解得x＝9. 則9x－11＝70. 答：合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢． 3．(xx·山西)2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時(shí)速更快，

3、安全性更好．已知“太原南－北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外)．經(jīng)查詢，“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間． 解：設(shè)“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，則“和諧號”列車的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得 ＝＋40，解得x＝. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原分式方程的解． ∴x＋＝. 答：乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時(shí)．

4、4．(xx·瀘州)某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本． (1)甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？ (2)如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1 060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？ 解：(1)設(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元，則甲圖書每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意，得 －＝24，解得x＝20. 經(jīng)檢驗(yàn)，得x＝20是原方程的根． 則2.5x＝50. 答：乙圖書每本價(jià)格為20元，甲圖書每本價(jià)格為50元． (2)設(shè)

5、購買甲圖書本數(shù)為a，則購買乙圖書的本數(shù)為2a＋8，根據(jù)題意，得 50a＋20(2a＋8)≤1 060，解得a≤10. ∴2a＋8≤28. 答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書． 5．(xx·煙臺)為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”．這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元． (1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36 800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？ (2)試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益

6、活動在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？ 解：(1)設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得 解得 答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛，B型車40輛． (2)由(1)知A，B型車輛的數(shù)量比為3∶2， 設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛，B型車2a輛，根據(jù)題意，得 3a×400＋2a×320≥1 840 000，解得a≥1 000. 即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3 000輛、B型車至少2 000輛． 則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A

7、型車3 000×＝3輛、至少享有B型車2 000×＝2輛． 答：平均每100人至少享有3輛A型車，2輛B型車． 6．(xx·咸寧)為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示． 甲種客車 乙種客車 載客量(人/輛) 30 42 租金(元/輛) 300 400 學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3

8、 100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師． (1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？ (2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為8輛； (3)你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由． 解：(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名．依題意，列方程組為 解得 答：老師有16名，學(xué)生有284名． (3)設(shè)租用a輛乙種客車，則租用甲種客車(8－a)輛， ∵租車總費(fèi)用不超過3 100元， ∴400a＋300(8－a)≤3 100，解得a≤7. 為使300名師生都有座， ∴42a＋30(8－a)≥300，解

9、得a≥5. ∴5≤a≤7(a為整數(shù))． ∴共有3種租車方案： 方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費(fèi)用為2 900元； 方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費(fèi)用為3 000元； 方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費(fèi)用為3 100元； 故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛． 7．(xx·宜昌)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”(下稱乙方案)進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工)

10、，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善． (1)求n的值； (2)從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量； (3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值． 解：(1)由題意，得40n＝12，解得n＝0.3. (2)由題意可，得40＋40(1＋m)＋40(1＋m)2＝190， 解得m1＝＝50%，m2＝－(舍去)． ∴第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為40(1＋m)＝40(1＋50%)＝60(家)． (3)設(shè)第一年用甲方案整理降低的Q值為x. 第二年Q值因乙方案治理降低了100n＝100×0.3＝30. 解法一：(30－a)＋2a＝39.5，解得a＝9.5. x＝20.5. 解法二：解得