《（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（二）方程、不等式的解法練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（二）方程、不等式的解法練習（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（二）方程、不等式的解法練習 類型1　方程(組)的解法 1．解方程(組)： (1)4x－3＝2(x－1)； 解：去括號，得4x－3＝2x－2. 移項，得4x－2x＝－2＋3. 合并同類項，得2x＝1. 系數(shù)化為1，得x＝. (2)＝； 解：方程兩邊同乘x(x＋1)，得2(x＋1)＝3x. 去括號，得2x＋2＝3x. 移項，得2x－3x＝－2. 合并同類項，得－x＝－2. 系數(shù)化為1，得x＝2. 檢驗，當x＝2時，x(x＋1)≠0. ∴x＝2是原分式方程的根． (3) 解：①＋②，得

2、2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1. 把x＝1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2. ∴原方程組的解是 (4)2x2－4x－1＝0； 解：x2－2x－＝0. (x－1)2＝. x＝1±. ∴x1＝1＋，x2＝1－. (5)＋2＝. 解：方程兩邊同乘x－2，得1＋2(x－2)＝x－1. 解得x＝2. 檢驗：當x＝2時，x－2＝0. 所以x＝2不是原方程的解． ∴原方程無解． 類型2　不等式(組)的解法 2．解不等式(組)： (1)4x＋5≤2(x＋1)； 解：去括號，得4x＋5≤2x＋2. 移項、合并同類項，得2x≤－3. 解得x≤－.

3、 (2) 解：解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x＞2. ∴不等式組的解集為x＞2. (3) 解：解不等式①，得x＞－4. 解不等式②，得x≤－1. ∴不等式組的解集是－4＜x≤－1. 3．解不等式：2x－1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解：去分母，得4x－2＞3x－1. 解得x＞1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 4．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解：解不等式2x≥－9－x，得x≥－3. 解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x＞2. 則不等式組的解集為x＞2. 將解集表示在數(shù)軸上如下： 5

4、．x取哪些整數(shù)值時，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？ 解：聯(lián)立不等式組 解不等式①，得x>－. 解不等式②，得x≤1. ∴－0. ∴不論m取何實數(shù)，此方程都有

5、兩個不相等的實數(shù)根． 7．已知關于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求k的取值范圍； (2)設方程①的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當k＝1時，求x＋x的值． 解：(1)∵x2＋(2k＋1)x＋k2＝0①有兩個不相等的實數(shù)根， ∴Δ＝(2k＋1)2－4k2>0. ∴k>－. (2)當k＝1時，原方程為x2＋3x＋1＝0. ∵x1，x2是該方程的兩個實數(shù)根， ∴由根與系數(shù)的關系可知x1＋x2＝－3，x1x2＝1. ∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－3)2－2×1＝7. 8．已知關于x的方程(x－3)(x

6、－2)－p2＝0. (1)求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)設方程兩實數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x＋x＝3x1x2，求實數(shù)p的值． 解：(1)證明：∵(x－3)(x－2)－p2＝0， ∴x2－5x＋6－p2＝0. ∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－p2)＝25－24＋4p2＝1＋4p2. ∵無論p取何值時，總有4p2≥0， ∴1＋4p2＞0. ∴無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根． (2)由(1)，得x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2， ∵x＋x＝3x1x2， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝3x1x2. ∴52＝5(6－p2)． ∴p

7、＝±1. 9．已知關于x的一元二次方程x2－6x＋m＋4＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1)求m的取值范圍； (2)若x1，x2滿足3x1＝|x2|＋2，求m的值． 解：(1)∵原方程有兩個實數(shù)根， ∴Δ＝(－6)2－4(m＋4)＝36－4m－16＝－4m＋20≥0. ∴m≤5. (2)∵x1，x2是原方程的兩根， ∴x1＋x2＝6.① x1x2＝m＋4.② 又3x1＝|x2|＋2， 若x2≥0，則3x1＝x2＋2.③ 聯(lián)立①③解得x1＝2，x2＝4. ∴8＝m＋4，m＝4. 若x2<0，則3x1＝－x2＋2，④ 聯(lián)立①④解得x1＝－2，x2＝8(不合題意，舍去)． ∴符合條件的m的值為4.