《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（六）圓》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（六）圓（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試（六）圓 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．如圖，在半徑為5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC＝(B) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 2．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是△ABC的(B) A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn) 3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，下列四個角中，一定與∠ACD互余的角是(D)

2、 A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 4．已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐的底面圓的直徑是80 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(B) A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 5．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是(C) A．60° B．

3、65° C．70° D．75° 6．如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，則的長為(C) A．π B.π C．2π D．3π 7．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C(0，2)，B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為(C) A. B．2 C. D. 8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針

4、旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為.若AB＝1，BC＝2，則陰影部分的面積為(A) A.＋ B．1＋ C. D.＋1 二、填空題(每小題4分，共24分) 9．如圖，一塊含有45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點(diǎn)A在⊙O上，邊AB，AC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則∠DOE的度數(shù)為90__°． 10．已知△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，那么△ABC對應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是(2，0)． 11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC長為2． 12．如圖，正

5、方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為2． 13．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，則EF的長度為2. 14．在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC的長分別為1和，則∠BAC的度數(shù)為105__°或15__°． 三、解答題(共44分) 15．(8分)如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD.求∠D的度數(shù)． 解：∵在⊙O中，D為圓上一點(diǎn)， ∴∠AOC＝2∠D. ∴∠EOF＝∠AOC＝2∠D. 在四邊形FOED中，∠CFD＋∠D＋∠DEO＋∠EOF

6、＝360 °， ∴90 °＋∠D＋90 °＋2∠D＝360 °. ∴∠D＝60 °. 16．(10分)如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，連接DE，AD＝BD，∠ADE＝120°. (1)試判斷△ABC的形狀并說明理由； (2)若AC＝2，求圖中陰影部分的面積． 解：(1)△ABC是等邊三角形． 理由：連接CD. ∵AC為⊙O的直徑， ∴CD⊥AB. ∵AD＝BD，∴AC＝BC. ∵∠ADE＝120 °，∴∠ACE＝60 °. ∴△ABC是等邊三角形． (2)∵△ABC是等邊三角形， ∴∠A＝∠ACB＝∠B＝60 °. ∴

7、∠BED＝∠BDE＝∠B＝60 °. ∴△BDE是等邊三角形． ∴BD＝ED. ∵AD＝BD，∴DE＝AD.∴＝. ∴S弓形DE＝S弓形AD.∴S陰影＝S△DEB. ∵AC＝2，∴BD＝1. ∴S陰影＝S△DEB＝. 17．(12分)如圖，已知A，B，C是⊙O上的三個點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D. (1)求∠ADC的大小； (2)經(jīng)過點(diǎn)O作CD的平行線，與AB交于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，連接AF，求∠FAB的大?。? 解：(1)∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90 °， ∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC∥AD. ∴∠ADC

8、＝180 °－90 °＝90 °. (2)連接OB. 由圓的性質(zhì)知，OA＝OB＝OC. ∵四邊形OABC是平行四邊形， ∴OC＝AB.∴OA＝OB＝AB. ∴△OAB是等邊三角形．∴∠AOB＝60 °. ∵OF∥CD，∠ADC＝90 °，∴OF⊥AB. 由垂徑定理，得＝，∠AOF＝∠BOF. ∴∠FAB＝∠BOF＝∠AOB＝15 °. 18．(14分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF. (1)求∠CDE的度數(shù)； (2)求證：DF是⊙O的切線； (3)若AC＝2D

9、E，求tan∠ABD的值． 解：(1)∵AC為⊙O的直徑， ∴∠ADC＝90 °. ∴∠CDE＝90 °. (2)證明：連接OD. ∵∠CDE＝90 °，點(diǎn)F為CE中點(diǎn)， ∴DF＝CE＝CF. ∴∠FDC＝∠FCD. 又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD. ∴∠ODC＋∠FDC＝∠OCD＋∠FCD. ∴∠ODF＝∠OCF. ∵EC⊥AC，∴∠OCF＝90 °. ∴∠ODF＝90 °. 又∵OD為⊙O的半徑， ∴DF為⊙O的切線． (3)在△ACD與△ACE中，∠ADC＝∠ACE＝90 °，∠CAD＝∠EAC， ∴△ACD∽△AEC. ∴＝，即AC 2＝AD·AE. 又AC＝2DE， ∴20DE2＝(AE－DE)·AE. ∴(AE－5DE)(AE＋4DE)＝0. ∴AE＝5DE.∴AD＝4DE. 在Rt△ACD中，AC 2＝AD 2＋CD 2，∴CD＝2DE. 又在⊙O中，∠ABD＝∠ACD， ∴tan∠ABD＝tan∠ACD＝＝2.