6、mgR.由此可知，質(zhì)點到達Q點后，可繼續(xù)上升一段距離，C正確．
[答案] C
5．如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)( )
A. B.
C. D.
[解析] 小球A下降h過程小球克服彈簧彈力做功為W1，根據(jù)動能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降過程，由動能定理有3mgh－W1＝3mv2－0，解得v＝ ，故B正確．
[答案] B
6．用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體
7、由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到0～6 s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是( )
A．0～6 s內(nèi)物體先向正方向運動，后向負方向運動
B．0～6 s內(nèi)物體在4 s時的速度最大
C．物體在2～4 s內(nèi)速度不變
D．0～4 s內(nèi)合力對物體做的功等于0～6 s內(nèi)合力做的功
[解析] 由a－t圖象可知物體6 s末的速度v6＝×(2＋5)×2 m/s－×1×2 m/s＝6 m/s，則0～6 s內(nèi)物體一直向正方向運動，A錯誤；物體在5 s末速度最大，B錯誤；在2～4 s內(nèi)加速度不變，物體做勻加速直線運動，速度變大，C錯誤；由動能定理可知：0～4 s內(nèi)合力
8、對物體做的功：W4＝mv－0,0～6 s內(nèi)合力對物體做的功：W6＝mv－0，又v4＝v6，則W4＝W6，D正確．
[答案] D
7．(2017·甘肅模擬)如圖甲所示，一質(zhì)量為4 kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運動，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A．物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動
B．物體在水平地面上運動的最大位移是10 m
C．物體運動的最大速度為2 m/s
D．物體在運動中的加速度先變小后不變
[解析] 當推力小于摩擦力時物體
9、就開始做減速運動，選項A錯誤；由題圖乙中圖線與x軸所圍面積表示推力對物體做的功得，推力做的功W＝×4×100 J＝200 J，根據(jù)動能定理有W－μmgxm＝0，得xm＝10 m，選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度最大，由題圖乙得F＝100－25x(N)，當F＝μmg＝20 N時x＝3.2 m，由動能定理得：(100＋20)·x－μmg·x＝mv，解得物體運動的最大速度vm＝8 m/s，選項C錯誤；物體運動中當推力由100 N減小到20 N的過程中，加速度逐漸減小，當推力由20 N減小到0的過程中，加速度又反向增大，此后加速度不變，故D項錯誤．
[答案] B
8．(2016·
10、天津卷)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB＝24 m/s，A與B的豎直高度差H＝48 m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧．助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h＝5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功W＝－1530 J，取g＝10 m/s2.
(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；
(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點
11、所在圓弧的半徑R至少應為多大．
[解析] (1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為x，則有v＝2ax①
由牛頓第二定律有mg－Ff＝ma②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144 N③
(2)設運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mgh＋W＝mv－mv④
設運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有
FN－mg＝⑤
由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5 m
[答案] (1)144 N (2)12.5 m
[素能培養(yǎng)]
9．如圖所示，一個質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，桿
12、足夠長，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個向右的初速度v0，如果環(huán)在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F，且F＝kv(k為常數(shù)，v為環(huán)的速率)，則環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功不可能為( )
A.mv B.mv＋
C．0 D.mv－
[解析] 當環(huán)受到的合力向下時，隨著環(huán)做減速運動，向上的力F逐漸減小，環(huán)最終將靜止；當環(huán)所受合力向上時，隨著環(huán)速度的減小，豎直向上的力F逐漸減小，當環(huán)向上的拉力減至和重力大小相等時，環(huán)所受合力為0，桿不再給環(huán)阻力，環(huán)將保持此時速度不變做勻速直線運動；當環(huán)在豎直方向所受合力為0時，環(huán)將一直做勻速直線運動，分三種情況應用動能定理求出
13、阻力對環(huán)做的功即可．當F＝kv0＝mg時，圓環(huán)不受桿的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功為零；當F＝kv0mg時，圓環(huán)先做減速運動，當F＝mg時，圓環(huán)不受摩擦力，做勻速直線運動，由F＝kv＝mg得v＝，根據(jù)動能定理得－W＝mv2－mv，解得W＝mv－.綜上所述，答案為B.
[答案] B
10.某測試員測試汽車啟動、加速、正常行駛及剎車的性能．前4 s使汽車做勻加速直線運動，4～15 s保持發(fā)動機功率恒定，達到最大速度后保持勻速，15 s時松開油門并踩剎車，經(jīng)3 s停止，已知汽車的質(zhì)量為120
14、0 kg，在加速及勻速過程中汽車所受阻力大小恒為f，剎車過程汽車所受阻力為5f，根據(jù)測試數(shù)據(jù)描繪出的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A．f＝1200 N
B．0～4 s內(nèi)汽車所受牽引力為3.6×103 N
C．4～15 s內(nèi)汽車功率為360 kW
D．4～15 s內(nèi)汽車位移大小為141 m
[解析] 設剎車過程中汽車的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：5f＝ma，由v－t圖知15～18 s內(nèi)a＝ m/s2＝10 m/s2.所以f＝2400 N，故A選項錯誤．由v－t圖知0～4 s內(nèi)加速度大小a1＝3 m/s2，由牛頓第二定律得：F－f＝ma1，得牽引力F＝6×103
15、 N，故B選項錯誤.4～15 s內(nèi)發(fā)動機功率恒定，且15 s時汽車已開始做勻速運動，所以P＝fvm＝2400×30 W＝7.2×104 W，故C選項錯誤．設4～15 s內(nèi)汽車位移大小為x，由動能定理得：Pt－fx＝mv－mv，其中vm＝30 m/s，v1＝12 m/s，解得x＝141 m．故D選項正確．
[答案] D
11.(多選)(2016·孝感統(tǒng)測)如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高h，開始時物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30°時，則( )
A．從開始
16、到細繩與水平方向夾角為30°時，拉力做功mgh
B．從開始到細繩與水平方向夾角為30°時，拉力做功mgh＋mv2
C．在細繩與水平方向夾角為30°時，拉力功率為mgv
D．在細繩與水平方向夾角為30°時，拉力功率大于mgv
[解析] 汽車以v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30°時，物體上升的高度恰為h，對速度v分解可知沿細繩方向的分速度大小為v，根據(jù)動能定理可知A錯誤、B正確；由于物體加速上升，故細繩拉力大于物體的重力，所以細繩拉力的功率大于mgv，C錯誤，D正確．
[答案] BD
12．(2017·新泰模擬)如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌
17、道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運動，從E滑出該軌道進入EF水平軌道．小球由靜止從A點釋放，已知AB長為5R，CD長為R，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R，小球與傾斜軌道AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(在運算中，根號中的數(shù)值無需算出)
(1)小球滑到斜面底端C時速度的大?。?
(2)小球剛到C時對管道的作用力．
(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應該滿足什么條件？
[解析] (1)設小球到
18、達C點時速度為v，小球從A運動至C過程，由動能定理有：
mg(5Rsin37°＋1.8R)－μmgcos37°·5R＝mv
解得：vC＝ .
(2)小球沿BC管道做圓周運動，設在C點時管道對小球的作用力為FN，由牛頓第二定律，有：FN－mg＝m
其中r滿足：r＋r·cos37°＝1.8R
解得：FN＝6.6mg
由牛頓第三定律可得，小球?qū)艿赖淖饔昧?.6mg，方向豎直向下．
(3)要使小球不脫離軌道，有兩種情況：
情況一：小球能滑過圓周軌道最高點，進入FF軌道，則小球在最高點應滿足：m≥mg
小球從C點到圓周軌道的最高點過程，由動能定理，有：
－μmgR－mg·2R′＝mv－mv可得：R′≤R＝0.92R
情況二：小球上滑至四分之一圓周軌道的最高點時，速度減為零，然后滑回D.則由動能定理有：
－μmgR－mg·R′＝0－mv
解得：R′≥2.3R
所以要使小球不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應該滿足R′≤0.92R或R′≥2.3R.
[答案] (1) (2)6.6mg，方向豎直向下
(3)R′≤0.92R或R′≥2.3R
（新課標）2022年高考物理一輪復習 主題五 能量和動量 課時跟蹤訓練21
