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1、（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題十三 波、光和相對(duì)論 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練58 一、選擇題 1．簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為v.若某時(shí)刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距為s，a、b之間只存在一個(gè)波谷，則從該時(shí)刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點(diǎn)a最早到達(dá)波谷的是(　　) [解析]　由圖可知選項(xiàng)A波長為2s，由T＝可知TA＝，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向沿y軸正向，因此a第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為tA＝TA＝；選項(xiàng)B波長為s，由T＝可知TB＝，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，因此a第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為tB＝TB＝；選項(xiàng)C波長為s，由T＝可知TC＝，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向沿y軸正向，因此a

2、第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為tC＝TC＝；選項(xiàng)D波長為，由T＝可知TD＝，質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，因此a第一次到達(dá)波谷的時(shí)間為tD＝TD＝.因此質(zhì)點(diǎn)A最早到達(dá)波谷的是選項(xiàng)D. [答案]　D 2．(多選)(2017·河南平頂山一調(diào))如圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)Q為介質(zhì)中平衡位置在圖示處的一點(diǎn)，圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列說法正確的是(　　) A．這列波的波長是4 m B．這列波的傳播速度是20 m/s C．經(jīng)過0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向遷移了3 m D．經(jīng)過0.1 s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 E．經(jīng)過0.

3、35 s，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 [解析]　本題考查了振動(dòng)圖象與波的圖象，波長、頻率和波速的關(guān)系．由題圖甲、乙知λ＝4 m，T＝0.2 s，則波速v＝＝ m/s＝20 m/s，A、B正確；簡諧橫波中質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)，并不隨著波遷移，C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可知波沿x軸正方向傳播，題圖甲所示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝0.1 s＝T，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，D錯(cuò)誤；t＝0.35 s＝1.75T，經(jīng)過0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰位置，而質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置與波谷之間，故質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離，E正確． [

4、答案]　ABE 3．(多選)(2017·河北衡水中學(xué)模擬)如圖甲所示，O點(diǎn)為振源，OP＝s，t＝0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波，圖乙為從t＝0時(shí)刻開始描繪的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象．下列判斷中正確的是(　　) A．這列波的頻率為 B．這列波的波長為 C．t＝0時(shí)刻，振源O振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向 D．t＝t2時(shí)刻，P點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 E．t＝t2時(shí)刻，O點(diǎn)的振動(dòng)方向無法判斷 [解析]　結(jié)合題圖可知，振動(dòng)從O傳播到P，用時(shí)t1，傳播距離為s，故波速為v＝，波的周期為T＝t2－t1，故波的頻率為f＝，波長λ＝vT＝，故A、B正確；由題圖乙可知，P點(diǎn)先沿y

5、軸正方向運(yùn)動(dòng)，故振源O在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t＝t2時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，故C、D錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢纓＝t1與周期T的大小關(guān)系，不能判斷t＝t2時(shí)刻O點(diǎn)的振動(dòng)情況，故E正確． [答案]　ABE 4．(多選)(2017·陜西寶雞一測)一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為0.5 m，且小于一個(gè)波長，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示．由此可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為8 cm B．該波的波長為4 m C．該波的波速為0.5 m/s D．t＝1.5 s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同 E．t＝1.5 s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振

6、動(dòng)速度相同 [解析]　本題考查振動(dòng)圖象、波速的計(jì)算、位移、路程等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知該波的周期為4 s，振幅為2 cm，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4個(gè)振幅，為4×2 cm＝8 cm，選項(xiàng)A正確；根據(jù)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可畫出A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的波形圖，A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為個(gè)波長，即λ＝0.5 m，該波的波長為λ＝2 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該波的傳播速度為v＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)C正確；在t＝1.5 s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，B質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，兩質(zhì)點(diǎn)位移一定不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在t＝1.5 s時(shí)，A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸負(fù)方向，B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸

7、負(fù)方向，且兩質(zhì)點(diǎn)位移大小相同，故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度相同，選項(xiàng)E正確． [答案]　ACE 5. (多選)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t1＝0時(shí)的波形如圖所示，此時(shí)波傳播到x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)B，質(zhì)點(diǎn)A恰好位于波谷位置，C、D兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x＝3 m和x＝5 m處．當(dāng)t2＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A恰好第一次(從計(jì)時(shí)后算起)處于波峰位置．則下列判斷中正確的是(　　) A．該波的波速等于5 m/s B．當(dāng)t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)t＝0.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D的位移為－2 cm D．D點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)間為0.6 s E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)D第一次位于波谷位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B恰好

8、也位于波谷位置 [解析]　波形圖如圖．當(dāng)t2＝0.2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次在波峰，則周期T＝2t2＝0.4 s，波長λ＝2 m，則波速v＝＝5 m/s，選A. t＝1.0 s＝2.5T，波傳到C時(shí)間為＝0.2 s＝，之后C點(diǎn)做2次全振動(dòng)后到平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)，不選B.D點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)間為t＝＝0.6 s．波傳到D點(diǎn)的起振方向向上，則t＝0.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)D已振動(dòng)了T，質(zhì)點(diǎn)D到達(dá)波谷，位移為－2 cm，選C、D.BD間相距1.5λ，振動(dòng)情況總是相反，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)D第一次位于波谷位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B恰好位于波峰位置，不選E. [答案]　ACD 6．(多選)(2017·吉林長春二測)如圖甲所示，在

9、均勻介質(zhì)中的一條直線上兩個(gè)振源A、B相距6 m，振動(dòng)頻率相等．t0＝0時(shí)A、B開始振動(dòng)，且都只振動(dòng)一個(gè)周期，振幅相等，圖乙為A的振動(dòng)圖象，圖丙為B的振動(dòng)圖象．若A向右傳播的波與B向左傳播的波在t1＝0.3 s時(shí)相遇，則下列說法正確的是(　　) A．兩列波在A、B間的傳播速度大小均為10 m/s B．兩列波的波長都是4 m C．在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)減弱點(diǎn) E．t2＝0.7 s時(shí)振源B經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下 [解析]　本題考查波的干涉知識(shí)，意在考查考生的理解能力．由題圖乙得，振動(dòng)周期為0.2 s，v＝＝10 m/s，故兩列

10、波在A、B間的傳播速度大小均為10 m/s，故A正確．由λ＝vT＝2 m知B錯(cuò)誤．振源A向右傳播的波與振源B向左傳播的波，振動(dòng)方向相反，中點(diǎn)C為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確．t′＝0.6 s時(shí)向右傳播的波傳到B，再經(jīng)0.1 s經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下，故E正確． [答案]　ADE 7．(多選)(2017·福建質(zhì)檢)如圖甲，P、Q是均勻介質(zhì)中x軸上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，間距為10 m．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)P處(其后質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙)，t＝2 s時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)Q處．則(　　) A．波長為2 m B．波速為5 m/s C．t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿－y方向 D

11、．t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿＋y方向 E．2～3 s，Q運(yùn)動(dòng)的路程為12 cm [解析]　本題考查了波的形成與傳播，意在考查考生結(jié)合圖象處理問題的能力．由題圖乙可知波的傳播周期為T＝2 s，由于t＝0時(shí)波的振動(dòng)形式傳到質(zhì)點(diǎn)P，t＝2 s時(shí)波的振動(dòng)形式傳到質(zhì)點(diǎn)Q，則說明P、Q兩點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長，即λ＝10 m，A錯(cuò)誤；由波速公式v＝＝ m/s＝5 m/s，B正確；t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸的正方向振動(dòng)，說明波源的起振方向沿y軸的正方向，則t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好開始振動(dòng)，其振動(dòng)方向沿y軸的正方向，D正確；經(jīng)過一個(gè)完整的周期后，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向與t＝0時(shí)的振動(dòng)方向相同，即沿y軸的正方向，

12、C錯(cuò)誤；2～3 s為半個(gè)周期，則質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為振幅的兩倍，即12 cm，E正確． [答案]　BDE 8．(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象．下列說法正確的是(　　) A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點(diǎn)Q做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)

13、式為y＝0.10sin10πt(國際單位制) [解析]　由圖(b)知t＝0.10 s時(shí)刻Q質(zhì)點(diǎn)由平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．如圖所示，則波向x軸負(fù)方向傳播，則此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)．由圖(b)得T＝0.2 s，從0.10 s→0.25 s的時(shí)間為Δt＝0.15 s＝T，則t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸下方，加速度與y軸正方向相同．不選A，選B.由圖(a)知波長λ＝8 m，則波速v＝＝ m/s＝40 m/s.在0.10 s→0.25 s的時(shí)間波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為Δx＝vΔt＝40×0.15 m＝6 m．選C.0.10 s→0.25 s的時(shí)間Δt＝0.15 s＝T.但t＝0.10 s時(shí)刻P不

14、在平衡位置或波峰、波谷處，則Δt通過的路程s≠3 A＝30 cm.不選D.質(zhì)點(diǎn)Q做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝Asint＝0.10sint (m)＝0.10sin10πt (m)．選E. [答案]　BCE 二、非選擇題 9．(2017·江西調(diào)研)在一簡諧橫波傳播的路徑上有A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖甲、乙所示，A、B間的距離為2 m，A、B間的距離小于一個(gè)波長． (1)若波由A向B傳播，求波長及波速的大??； (2)若波由B向A傳播，求波長及波速的大?。? [解析]　(1)若波由A向B傳播，由圖可知，t＝0時(shí)，A在平衡位置處，B在波峰處，振動(dòng)方向相同，且A、B間的距離小于一個(gè)波長

15、，則＝2 m，解得λ＝8 m， 根據(jù)圖象可知，周期T＝2 s，故波速v＝＝4 m/s. (2)若波由B向A傳播，t＝0時(shí)，B在波峰處，A在平衡位置處，振動(dòng)方向相同，且A、B間的距離小于一個(gè)波長，則兩點(diǎn)相距λ′，即＝2 m，解得λ′＝ m，故波速v＝＝ m/s. [答案]　(1)8 m　4 m/s　(2) m　 m/s 10．(2017·湖北武漢三調(diào))在介質(zhì)中，x軸上有兩個(gè)波源S1和S2，P是S1S2的中點(diǎn)，x軸上的a點(diǎn)與P點(diǎn)相距d＝2 m，如圖所示．兩波源同時(shí)開始沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，頻率相等，波速相等，振幅均為A，波長滿足1 m<λ<4 m．某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的

16、位移為2A. (1)若波速為2.5 m/s，波源S2發(fā)出的波剛傳播到a點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a已經(jīng)振動(dòng)了多長時(shí)間？ (2)求兩列波的波長． [解析]　(1)兩列波到a點(diǎn)的波程差為S2a－aS1＝2d， S2發(fā)出的波剛傳到a點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間Δt＝＝1.6 s. (2)因質(zhì)點(diǎn)a的振幅為2A，故a點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則 S2a－aS1＝nλ(n＝0,1,2，…)， 由已知條件1 m<λ<4 m， 聯(lián)立解得n＝2或n＝3， 當(dāng)n＝2時(shí)，λ＝2 m；當(dāng)n＝3時(shí)，λ＝ m. [答案]　(1)1.6 s　(2)2 m或 m 11．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t1＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，在

17、t2＝0.005 s時(shí)的波形如圖中虛線． (1)如果波沿x軸負(fù)方向傳播，求波速的大?。? (2)如果波沿x軸正方向傳播，且周期大于(t2－t1)，求波速的大?。? [解析]　(1)如圖甲，沿x軸負(fù)方向傳播距離Δx＝λ(n＝0,1,2，…)① 又有v＝② 解①②式得v＝(16n＋12)×102 m/s(n＝0,1,2，…) (2)如圖乙，沿x軸正方向傳播距離Δx＝λ(n＝0,1,2，…)③ 解②③式得v＝·λ 又有T＝＝>Δt，則n<，則n＝0 解得v＝400 m/s [答案]　(1)(16n＋12)×102 m/s(n＝0,1,2，…)　(2)400 m/s 12．(

18、2017·陜西西安三模)如圖所示是一列沿x軸方向傳播的機(jī)械波圖象，實(shí)線是t＝0時(shí)刻的波形，虛線是t＝1 s時(shí)刻的波形． (1)求該列波的周期和波速． (2)若波速為9 m/s，其傳播方向如何？從t＝0時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到波谷的最短時(shí)間是多少？ [解析]　由圖象可知，波長λ＝4 m，若波沿x軸正方向傳播，則在Δt＝1 s內(nèi)傳播距離表達(dá)式為x＝λ(n＝0,1,2，…)，則有Δt＝T，解得T＝＝ s(n＝0,1,2，…)，波速v＝＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)； 若波沿x軸負(fù)方向傳播，則在Δt＝1 s內(nèi)傳播距離表達(dá)式為x＝λ(n＝0,1,2，…)，則有Δt＝T，解得T＝＝ s(n＝0,1,2，…)，波速v＝＝(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)． (2)若波速為9 m/s，符合v＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，得n＝2，波沿x軸正方向傳播，T＝ s，質(zhì)點(diǎn)P最短經(jīng)過時(shí)間t＝＝ s振動(dòng)到波谷位置． [答案]　(1)若沿x軸正方向傳播，T＝ s，v＝(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)；若沿x軸負(fù)方向傳播，T＝ s，v＝(4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…) (2) s