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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬(wàn)有引力與航天 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19
一、選擇題
1.(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)據(jù)報(bào)道,2016年10月23日7時(shí)31分,隨天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室(軌道艙)發(fā)射入軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放.伴隨衛(wèi)星重約47千克,尺寸相當(dāng)于一臺(tái)打印機(jī)大小.釋放后伴隨衛(wèi)星將通過(guò)多次軌道控制,伴星逐步接近軌道艙,最終達(dá)到僅在地球引力作用下對(duì)軌道艙的伴隨飛行目標(biāo).之后對(duì)天宮二號(hào)四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開(kāi)展其他一系列試驗(yàn),進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用.根據(jù)上述信息及所學(xué)知識(shí)可知( )
A.軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需點(diǎn)火加速才能追上前方的天宮二號(hào)
B.軌道控制階段同一
2、軌道上落后的伴星需經(jīng)歷先減速再加速過(guò)程才能追上前方的天宮二號(hào)
C.伴隨飛行的伴星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸
D.由于伴星和天宮二號(hào)的軌道不重合,故他們繞地運(yùn)行的周期不同
[解析] 在軌道控制階段若要同一軌道上落后的伴星追上前方的天宮二號(hào),伴星應(yīng)先減速到較低軌道,然后再加速上升到原軌道才能追上天宮二號(hào),B正確,A錯(cuò)誤.以地心為參考系,伴星與天宮二號(hào)間距離可忽略不計(jì),認(rèn)為它們?cè)谕卉壍郎线\(yùn)動(dòng),它們具有相同的半長(zhǎng)軸和周期,C正確,D錯(cuò)誤.
[答案] BC
2.(多選)(2016·山東聯(lián)考)如圖所示為一繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星,衛(wèi)星近地點(diǎn)P近似認(rèn)為貼近地球表面,遠(yuǎn)地點(diǎn)Q
3、距地面的高度為h,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,則下列關(guān)于該衛(wèi)星的說(shuō)法,正確的是( )
A.該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為2π
B.該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度等于第一宇宙速度
C.該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度
D.該衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于地球表面的重力加速度g
[解析] 設(shè)近地衛(wèi)星的周期為T(mén)0,由mg=mR,得T0=2π .設(shè)圖示衛(wèi)星的周期為T(mén),半長(zhǎng)軸為a=,由開(kāi)普勒第三定律得=,解得T=2π ,A正確;因該衛(wèi)星的軌道為橢圓,故該衛(wèi)星在近地點(diǎn)P的速度大于第一宇宙速度,B錯(cuò)誤,C正確;由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律知該衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度等于地球表面的重力加速度,D錯(cuò)誤.
[答案]
4、 AC
3.(多選)(2017·江蘇卷)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空.與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前,“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行,則其( )
A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度
B.線速度小于第一宇宙速度
C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期
D.向心加速度小于地面的重力加速度
[解析] 本題考查萬(wàn)有引力定律、人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律.由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致,故“天舟一號(hào)”可與地球同步衛(wèi)星比較.由于“天舟一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,角速度是“天舟一號(hào)”大,周期是同步衛(wèi)星大,選項(xiàng)A錯(cuò),C對(duì);第
5、一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度,B對(duì);對(duì)“天舟一號(hào)”有G=ma向,所以a向=G,而地面重力加速度g=G,故a向
6、,則b比d超前.
[答案] C
5.(多選)要使衛(wèi)星從如圖所示的圓形軌道1通過(guò)橢圓軌道2轉(zhuǎn)移到同步軌道3,需要兩次短時(shí)間開(kāi)動(dòng)火箭對(duì)衛(wèi)星加速,加速的位置應(yīng)是圖中的( )
A.P點(diǎn) B.Q點(diǎn)
C.R點(diǎn) D.S點(diǎn)
[解析] 衛(wèi)星在圓軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度,故在P點(diǎn)開(kāi)動(dòng)火箭向前加速,此后衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,可在軌道2上運(yùn)動(dòng),A正確;衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌道3上時(shí)的速度,故應(yīng)在R點(diǎn)加速,C正確.
[答案] AC
6.(多選)如圖所示,在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中,衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ
7、,然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度,讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,則( )
A.該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/s
B.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9 km/s
C.在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度
D.衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ
[解析] 由于P點(diǎn)在橢圓軌道的近地點(diǎn),故A正確;環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,最大的運(yùn)行速度是7.9 km/s,故B錯(cuò)誤;P點(diǎn)比Q點(diǎn)離地球近些,故在軌道Ⅰ上,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度,C正確;衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ,故D正確.
[答案] ACD
7.(多選)(2018·
8、山西四校聯(lián)考)“嫦娥三號(hào)”探月飛行器運(yùn)行的軌跡示意如圖,經(jīng)調(diào)整速度到達(dá)距離月球表面高度為hA的A處后,進(jìn)入軌道Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng),而后再經(jīng)過(guò)調(diào)整進(jìn)入軌道Ⅱ做橢圓運(yùn)動(dòng),近月點(diǎn)C距離月球表面的高度為hC.v1、v2和a1、a2分別表示飛行器沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小,vB、vC分別表示飛行器經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)時(shí)的速度大小,R表示月球的半徑.以下關(guān)系正確的是( )
A.v1=v2 B.a(chǎn)1v2,A錯(cuò)誤;在軌道Ⅰ、Ⅱ的同一點(diǎn)A所受萬(wàn)有引力相同,故a1=a2,B錯(cuò)誤,C正確
9、;對(duì)軌道Ⅱ,根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有=,又v1>v2,vB=v1,解得vC
10、所以t-t=2π,解得t=,故C錯(cuò)誤,D正確.
[答案] BD
9.(多選)(2018·湖北武漢模擬)我國(guó)計(jì)劃于2018年對(duì)火星進(jìn)行探測(cè),探測(cè)器包括軌道和巡視器.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9,火星的半徑約為地球半徑的1/2.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是( )
A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以
C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度
D.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為第一宇宙速度的
[解析] 根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義,可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;已知M火=M地/9,R火=R地/2,則= ∶ =≈0.5.
11、[答案] CD
10.2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程.某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如右圖所示,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接,然后由飛船送“玉兔”返回地球.設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月.以月面為零勢(shì)能面,“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( )
A.(h+2R) B.(h+R)
C. D.
[解析] 根據(jù)題意可知,要使“玉兔”和
12、飛船在距離月球表面高為h的軌道上對(duì)接,若不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響,從開(kāi)始發(fā)射到完成對(duì)接需要對(duì)“玉兔”做的功應(yīng)為克服月球的萬(wàn)有引力做的功與在該軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和,所以W=Ep+Ek,Ep=,再根據(jù)=,據(jù)此可求得需要的動(dòng)能為Ek=,再聯(lián)系GM=g月R2,由以上三式可求得,從開(kāi)始發(fā)射到完成對(duì)接需要對(duì)“玉兔”做的功應(yīng)為W=,所以該題正確選項(xiàng)為D.
[答案] D
二、非選擇題
11.(2018·廣西南寧檢測(cè))一顆在赤道上空運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星,其軌道半徑為r=2R0(R0為地球的半徑),衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0.若某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方,則它到下次
13、通過(guò)該建筑物上方所需要的時(shí)間為多大?
[解析] 由萬(wàn)有引力提供向心力得=m12R0·ω2①
對(duì)近地衛(wèi)星有=m2g②
聯(lián)立①②式得ω= .則下次通過(guò)該建筑物上方所需時(shí)間Δt=
[答案]
12.(2016·江西撫州模擬)質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起,隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到軌道的A點(diǎn)時(shí),登月器被彈離,航天飛機(jī)速度變大,登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng),隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點(diǎn),在月球表面逗留一段時(shí)間后,經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,如右圖所示.已知月球表面的重力加速度為g月.科學(xué)研究表明,天體在橢
14、圓軌道上運(yùn)行的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比.
(1)登月器與航天飛機(jī)—起在圓軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少?
(2)若登月器被彈離后,航天飛機(jī)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為4R,為保證登月器能順利返回A點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,則登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少?
[解析] (1)設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T(mén),因其繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),所以滿(mǎn)足G=m2·3R
同時(shí),月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿(mǎn)足G=mg月
聯(lián)立以上兩式得T=6π .
(2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1,航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2.
依題意,對(duì)登月器有=,解得T1=T
對(duì)航天飛機(jī)有=,解得T2=T
為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接,登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿(mǎn)足
t=nT2-T1(n=1,2,3,…)
故t=nT-T=4π(4n-2) (其中n=1,2,3,…).
[答案] (1)6π
(2)4π(4n-2) (其中n=1,2,3,…)