《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練10 對(duì)數(shù)函數(shù) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練10 對(duì)數(shù)函數(shù) 文（含解析）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練10 對(duì)數(shù)函數(shù) 文（含解析） 1．(2019·四川瀘州一診)2lg2－lg的值為(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　2lg2－lg＝lg(22÷)＝lg100＝2，故選B. 2．若loga<1(a>0且a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(0，) B．(1，＋∞) C．(0，)∪(1，＋∞) D．(，1) 答案　C 解析　當(dāng)01時(shí)，loga1.∴實(shí)數(shù)a的取

2、值范圍是(0，)∪(1，＋∞)． 3．(2019·河北保定模擬)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＝b＜c B．a(chǎn)＝b>c C．a(chǎn)＜b＜c D．a(chǎn)>b>c 答案　B 解析　a＝log23＋log2＝log23，b＝log29－log2＝log23，因此a＝b，而log23>log22＝1，log32＜log33＝1，所以a＝b>c，故選B. 4．函數(shù)y＝ln的圖像為(　　) 答案　A 解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D項(xiàng)．當(dāng)x>時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，所以選A.

3、 5．(2019·衡水中學(xué)調(diào)研卷)若0＜a＜1，則不等式>1的解是(　　) A．x>a B．a(chǎn)＜x＜1 C．x>1 D．0＜x＜a 答案　B 解析　易得0＜logax＜1，∴a＜x＜1. 6．(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ，理)設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　) A．c>b>a B．b>c>a C．a(chǎn)>c>b D．a(chǎn)>b>c 答案　D 解析　a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，則只要比較log32，log52，log72的大小即可，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝log3x，y＝

4、log5x，y＝log7x的圖像，由三個(gè)圖像的相對(duì)位置關(guān)系，可知a>b>c，故選D. 7．設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(－2)＋f(log212)等于(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 答案　C 解析　因?yàn)椋?<1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3. 因?yàn)閘og212>1， 所以f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6. 所以f(－2)＋f(log212)＝9.故選C. 8．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2

5、 答案　C 解析　根據(jù)不等式的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的換底公式可得 <<<0， 即log2cf(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－1，0)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，1) 答案　C 解析　由題意可得或解得a>1或－1log B．log>loga C．log2a

6、D．log2loga，故B正確； 在C中，log2a>loga，故C錯(cuò)誤； 在D中，log2>loga，故D錯(cuò)誤． 11．若函數(shù)y＝loga(x2－ax＋2)在區(qū)間(－∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A．(0，1) B．[2，＋∞) C．[2，3) D．(1，3) 答案　C 解析　當(dāng)01時(shí)，要滿足解得2≤a<3. 12．已知函數(shù)f(x)＝2＋log2x，x∈[1，2]，

7、則函數(shù)y＝f(x)＋f(x2)的值域?yàn)?　　) A．[4，5] B．[4，] C．[4，] D．[4，7] 答案　B 解析　y＝f(x)＋f(x2)＝2＋log2x＋2＋log2x2＝4＋3log2x，注意到為使得y＝f(x)＋f(x2)有意義，必有1≤x2≤2，得1≤x≤，從而4≤y≤. 13．已知函數(shù)f(x)＝xln(e2x＋1)－x2＋1，f(a)＝2，則f(－a)的值為(　　) A．1 B．0 C．－1 D．－2 答案　B 解析　方法一：f(x)＋f(－x)＝xln(e2x＋1)－x2＋1＋[－xln(e－2x＋1)－(－x)2＋1] ＝x[ln(e

8、2x＋1)－ln(e－2x＋1)]－2x2＋2 ＝xln－2x2＋2 ＝xlne2x－2x2＋2 ＝2x2－2x2＋2＝2， 所以f(a)＋f(－a)＝2， 因?yàn)閒(a)＝2，所以f(－a)＝2－f(a)＝0.故選B. 方法二：∵f(a)＝aln(e2a＋1)－a2＋1＝2， ∴f(－a)＝－aln(e－2a＋1)－a2＋1 ＝－aln－a2＋1 ＝－aln(1＋e2a)＋2a2－a2＋1 ＝－aln(e2a＋1)＋a2＋1 ＝－[aln(e2a＋1)－a2＋1]＋2 ＝－f(a)＋2＝0.故選B. 14．log3－log3＋(－1)0－()＋cos＝________

9、． 答案　0 解析　原式＝log3(÷)＋1－－＝1＋1－－＝0. 15．(1)若loga(x＋1)>loga(x－1)，則a∈________，x∈________． (2)若loga31　(3)0

10、og2x＝－，即x＝時(shí)，f(x)最小值為－. 17．(2019·皖南八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________． 答案　2 解析　由f(ab)＝1，得ab＝10.于是f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝2(lg|a|＋lg|b|)＝2lg|ab|＝2lg10＝2. 18．設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|， (1)若0f(b)．證明：ab＜1. 答案　略 解析　(1)由|lga|＝|lgb|，得－lga＝lgb.∴ab＝1. (2)由題設(shè)f(a)>f(b)，即|lga|>|lgb|. 上式等價(jià)于(lga)2>(lgb)2，即(lga＋lgb)(lga－lgb)>0，lg(ab)lg>0，由已知b>a>0，得0＜＜1. ∴l(xiāng)g＜0，故lg(ab)＜0.∴ab＜1.