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1、2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比例尺（第2課時(shí)）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第90~91頁例3、例4，課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)十九第4~6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并注意計(jì)算過程中的單位處理。 　　2.讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 　　應(yīng)用比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　尺子，1∶6000000的中國(guó)地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 　　1.復(fù)習(xí)舊知。(課件或小黑板出示)

2、 　　(1)比例尺1：6000000表示實(shí)際距離是圖上距離的( )倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離()千米。轉(zhuǎn)化成線段比例尺是( )。 　　(2)把千米數(shù)化成厘米數(shù)，就是把千米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動(dòng)( )位，即是原數(shù)的( )倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要把厘米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向( )移動(dòng)( )位，即是原數(shù)的( )分之一。 　　(3)某一種零件的長(zhǎng)度是8毫米，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是( )。 　　2.求比例尺的方法。 　　教師：求比例尺的方法是什么？ 　　學(xué)生：(1)寫出圖上距離和實(shí)際距離的比；(2)統(tǒng)一這個(gè)比的單位，去掉單位后化簡(jiǎn)成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)

3、是1的比。 　　3.談話引入新課，揭示課題并板書。 　　(1)引入課題。 　　教師：同學(xué)們都會(huì)用圖上距離和實(shí)際距離求比例尺了，但是，如果知道實(shí)際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？ 　　(2)板書課題：解決問題。 二、自主探索，解決問題 　　1.教學(xué)例3。 　　(1)課件出示例3：兒童樂園平面圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并搜集信息。 　　(2)反饋學(xué)生搜集到的信息。 　　教師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 　　學(xué)生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是1∶xx。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于…… 　　(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長(zhǎng)方形碰碰車場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)40米，寬是20米，求它的圖

4、上長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 　　教師：該怎么求？先想一想，再獨(dú)立完成。 　?、侏?dú)立完成，教師巡視。 　　②反饋評(píng)價(jià)，教師板書。 　　學(xué)生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?∶xx表示實(shí)際距離是圖上距離的xx倍。 　　板書：40米＝4000厘米，4000÷xx＝2(厘米) 　　20米＝2000厘米，xx÷xx＝1(厘米) 　　學(xué)生2：我是用分?jǐn)?shù)來解的，因?yàn)楸壤?∶xx，圖上的距離是實(shí)際距離的1xx。 　　板書：40米＝4000厘米，4000×1xx＝2(厘米)； 　　20米＝2000厘米，xx×1xx＝1(厘米)。 　　學(xué)生3：我是用比例尺的意義來解的，因?yàn)楸壤?：xx表示

5、圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 　　板書：比例尺1∶xx表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 　　40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米) 　　20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米) 　　(4)教師小結(jié)方法，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。 　　方法：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。(教師板書) 　　強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一。 　　(5)教師提出問題(2)：圖中旱冰場(chǎng)的長(zhǎng)2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場(chǎng)實(shí)際占地的面積是多少？ 　?、傩〗M討論，感知方法。 　　討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢？為什么？ 　?、诩w評(píng)議，明確方法。 　　明確：比例尺是圖上距離與

6、實(shí)際距離的比，是長(zhǎng)度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實(shí)際面積。 　　板書：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺 　?、郦?dú)立完成，教師巡視。 　?、芊答佋u(píng)價(jià)，明確關(guān)鍵。 　　教師：關(guān)鍵是要先求出旱冰場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)與寬各是多少？再求實(shí)際面積。 　　2.自主探索，教學(xué)例4。 　　(1)課件出示例4，學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。 　　(2)反饋評(píng)價(jià)，注意學(xué)生解決問題思路。 　　(3)練習(xí)：獨(dú)立完成“想一想”。 　　3.指導(dǎo)學(xué)生看書例3、例4。 　　4.教學(xué)小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。 　　學(xué)生1：……倍數(shù)關(guān)系…… 　　學(xué)生2：……分?jǐn)?shù)關(guān)系…… 　　學(xué)生3

7、：……比例尺的意義…… 　　教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準(zhǔn)問題，明確所求。(板書：統(tǒng)一單位、看清問題) 三、運(yùn)用新知，鞏固提高 　　1.課堂活動(dòng)。 　　(1)課堂活動(dòng)第1題。 　　先讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，按規(guī)定的比例尺畫出教室的平面圖，獨(dú)立解答。并讓同學(xué)說一說，怎樣用“·”在圖上標(biāo)出自己的座位才更準(zhǔn)確？這個(gè)難點(diǎn)可以通過全班交流，并給予必要的指導(dǎo)。 　　(2)課堂活動(dòng)第2題。 　　要求學(xué)生拿出自備的中國(guó)地圖，并指導(dǎo)學(xué)生量出圖上距離，找出比例尺。老師巡視進(jìn)行指導(dǎo)，全班核對(duì)后，再進(jìn)行交流：談?wù)勛约菏窃鯓永斫獾模? 　　(3)課堂活動(dòng)第3題。 　　提出問題：怎

8、么相差這么大呢？ 　　首先，要求學(xué)生拿出中國(guó)地圖，量出成都到重慶的圖上距離，獨(dú)立解答，然后讓學(xué)生在計(jì)算后進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思。組織學(xué)生議一議：哪些方面相差大？相差為什么這么大？全班交流解決。 　　2.練習(xí)：練習(xí)十九第4~6題。 四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié) 　　教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？ 　　板書： 　　解決問題 　　關(guān)鍵：統(tǒng)一單位，看清問題 　　圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺 　　倍數(shù)關(guān)系：40米＝4000厘米，4000÷xx＝2(厘米) 　　20米＝2000厘米，xx÷xx＝1(厘米) 　　分?jǐn)?shù)關(guān)系：40米＝4000厘米，4000×1xx

9、＝2(厘米) 　　20米＝2000厘米，xx×1xx＝1(厘米) 　　比例尺的意義：比例尺1：xx表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 　　40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米) 　　20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米) 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比例教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合不同規(guī)格的國(guó)旗的典型事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。 2. 認(rèn)識(shí)比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例 3. 體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。 教學(xué)

10、重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)比例，知道比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新知 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，說一說說比的基本性質(zhì)是什么？ 生：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)比例，板書課題：比例 二、了解國(guó)旗 （一）師：你們?cè)谀膬阂娺^國(guó)旗，見過多大的國(guó)旗？（生自由發(fā)言） （二）介紹“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容。 1.說一說知道了哪些關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，面對(duì)國(guó)旗有什么感受？（同桌互相交流、討論） 2.師：我們學(xué)校掛的國(guó)旗是哪種規(guī)格的？ 3.師：把我們學(xué)校國(guó)旗長(zhǎng)和寬

11、的數(shù)據(jù)寫出來。 三、比 (一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)寫出國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。（讓學(xué)生獨(dú)立完成） 2.交流 師：你是怎么想的，怎么做的？（學(xué)生自由發(fā)言） 師總結(jié)：利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 （二）師：你能說出國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比嗎？能不能不計(jì)算直接說出結(jié)果？ 討論。（學(xué)生自由討論） 師：說一說你是怎么想的？ 四、比例 （一）師：在兔博士網(wǎng)站中介紹了很多種規(guī)格的國(guó)旗，現(xiàn)在你們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國(guó)旗，分別求出長(zhǎng)和寬或?qū)捄烷L(zhǎng)的比值。（讓學(xué)生自主選擇并計(jì)算） 1.交流 師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：國(guó)旗的規(guī)格不一樣，但長(zhǎng)和寬的比值都相等。

12、 師總結(jié)：國(guó)旗的規(guī)格不一樣，但長(zhǎng)和寬或?qū)捄烷L(zhǎng)的比值都相等。 師：那就可以寫成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。 師：像這種表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 3．舉個(gè)例子，讓學(xué)生說出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 師：在 2:3=4:6 這個(gè)比例中，哪兩項(xiàng)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩項(xiàng)是外項(xiàng)。 五、試一試 師：用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積、兩個(gè)外項(xiàng)的積分別是多少？ 1.交流 師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積相等。 2.師：把你們自己寫出來的比

13、例照樣子計(jì)算，看能得出什么結(jié)論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質(zhì)。 師：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該怎么說呢？(生自由交流) 師總結(jié)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。 師：我們學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)， 是判斷兩個(gè)比是否成比例的依據(jù)。 六、練一練 （一）讓學(xué)生自己判斷。 1．交流 師：說一說你判斷的理由。 師總結(jié)：判斷兩個(gè)比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡(jiǎn)兩個(gè)比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積。 (二)讓學(xué)生自己完成，然后交流，老師巡視。