《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 理（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 理 1．(2019·河南教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)已知命題p：?x∈(1，＋∞)，x2＋16>8x，則命題p的否定為(　　) A．綈p：?x∈(1，＋∞)，x2＋16≤8x B．綈p：?x∈(1，＋∞)，x2＋16<8x C．綈p：?x0∈(1，＋∞)，x＋16≤8x0 D．綈p：?x0∈(1，＋∞)，x＋16<8x0 解析：選C　全稱命題的否定為特稱命題，故命題p的否定綈p：?x0∈(1，＋∞)，x＋16≤8x0.故選C. 2．(2019·太原一模)已知命題p：?x0∈R，x－x0＋1≥0；命題q：若a<

2、b，則>.則下列為真命題的是(　　) A．p∧q　　　　　　　　　 B．p∧(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 解析：選B　因?yàn)閤2－x＋1＝2＋>0，所以p為真命題，則綈p為假命題；當(dāng)a＝－2，b＝1時(shí)，<，所以q為假命題，則綈q為真命題．故p∧q為假命題，p∧(綈q)為真命題，(綈p)∧q為假命題，(綈p)∧(綈q)為假命題．故選B. 3．(2019·惠州調(diào)研)已知命題p，q，則“綈p為假命題”是“p∧q是真命題”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選B　充分性：若綈p為假命題，則p為真命題，

3、由于不知道q的真假性，所以推不出p∧q是真命題．必要性：p∧q是真命題，則p，q均為真命題，則綈p為假命題．所以“綈p為假命題”是“p∧q是真命題”的必要不充分條件．故選B. 4．如果命題“(綈q)∨p”與“(綈p)∨q”都是真命題，則下列結(jié)論中一定不成立的是(　　) A．命題“p∧q”是真命題 B．命題“p∨q”是假命題 C．命題“(綈p)∧q”是假命題 D．命題“(綈p)∧q”是真命題 解析：選D　若命題“(綈q)∨p”與“(綈p)∨q”都是真命題，則p，q全為真命題或全為假命題，所以命題“(綈p)∧q”一定為假命題，故選D. 5．(2018·渭南尚德中學(xué)一模)如果命題“p且

4、q”的否定為假命題，則(　　) A．p，q均為真命題 B．p，q中至少有一個(gè)為真命題 C．p，q均為假命題 D．p，q中至多有一個(gè)為真命題 解析：選A　若“p且q”的否定是假命題，則“p且q”是真命題，故p，q均是真命題．故選A. 6．(2018·益陽市、湘潭高三調(diào)考)已知命題p：若復(fù)數(shù)z滿足(z－i)(－i)＝5，則z＝6i；命題q：復(fù)數(shù)的虛部為－i，則下面為真命題的是(　　) A．(綈p)∧(綈q) B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．p∧q 解析：選C　由已知可得，復(fù)數(shù)z滿足(z－i)(－i)＝5，所以z＝＋i＝6i，所以命題p為真命題；復(fù)數(shù)＝＝，其虛部為－，故

5、命題q為假命題，命題綈q為真命題，所以p∧(綈q)為真命題，故選C. 7．(2018·河南師范大學(xué)附屬中學(xué)開學(xué)考)已知命題p：“?x∈[0,1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．(－∞，1] D．[e,4] 解析：選D　命題p等價(jià)于ln a≥x對x∈[0,1]恒成立，所以ln a≥1，解得a≥e；命題q等價(jià)于關(guān)于x的方程x2＋4x＋a＝0有實(shí)根，則Δ＝16－4a≥0，所以a≤4.因?yàn)槊}“p∧q”是真命題，所以命題p真，命題q真，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[e,4]，故選

6、D. 8．(2019·武漢部分學(xué)校調(diào)研)給出下列四個(gè)說法： ①命題“?x∈(0,2)，3x>x3”的否定是“?x0∈(0,2)，3x0≤x”； ②“若θ＝，則cos θ＝”的否命題是“若θ≠，則cos θ≠”； ③p∨q是真命題，則命題p，q一真一假； ④“函數(shù)y＝2x＋m－1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y＝logmx在(0，＋∞)上為減函數(shù)”的充要條件． 其中正確說法的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選B　對于①，根據(jù)全稱命題的否定，可知①正確；對于②，原命題的否命題為“若θ≠，則cos θ≠”，所以②正確；對于③，若p∨q是真命題，則命題p，q至少有一個(gè)是真

7、命題，故③錯(cuò)誤；對于④，由函數(shù)y＝2x＋m－1有零點(diǎn)，得1－m＝2x>0，解得m<1，若函數(shù)y＝logmx在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則0

8、．故選A. 10．(2018·汕頭一模)已知命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)根；命題q：?x>0,2x－a>0.若“綈p”和“p∧q”都是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－2)∪(1，＋∞) B．(－2,1] C．(1,2) D．(1，＋∞) 解析：選C　方程x2＋ax＋1＝0無實(shí)根等價(jià)于Δ＝a2－4<0，即－20,2x－a>0等價(jià)于a<2x在(0，＋∞)上恒成立，即a≤1.因?yàn)椤敖恜”是假命題，則p是真命題，又“p∧q”是假命題，則q是假命題，∴得1

9、數(shù)x，>x＋1”，則命題p可寫為________________________． 解析：因?yàn)閜是綈p的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，再對結(jié)論否定即可． 答案：?x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1 12．已知命題p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”與“綈q”同時(shí)為假命題，則x＝________. 解析：若p為真，則x≥－1或x≤－3，因?yàn)椤敖恞”為假，則q為真，即x∈Z，又因?yàn)椤皃∧q”為假，所以p為假，故－3

10、析：若命題p：存在x∈R，ax2＋4x＋a<－2x2＋1是假命題，則綈p：任意x∈R，ax2＋4x＋a≥－2x2＋1是真命題，即(2＋a)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，當(dāng)a＝－2時(shí)不成立，舍去，則有解得a≥2. 答案：[2，＋∞) 14．(2019·濟(jì)南模擬)給定命題p：對任意實(shí)數(shù)x，都有ax2＋ax＋1>0成立；命題q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根，若p∧q為真，則a的取值范圍是________． 解析：當(dāng)p為真命題時(shí)，對任意實(shí)數(shù)x都有ax2＋ax＋1>0成立?a＝0或 ∴0≤a<4.當(dāng)q為真命題時(shí)，關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根?Δ＝1－4a≥0， ∴a≤.p∧q為真時(shí)，0≤a≤. 答案： 15．已知p：－11，綈q是綈p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：由－11，得x＋a<0，解得x<－a，所以綈q：x≥－a，設(shè)集合B＝{x|x≥－a}．又綈q是綈p的充分不必要條件，所以BA，所以－a≥4，解得a≤－4，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－4]．