《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練3 邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練3 邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞 文（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與簡易邏輯 題組層級快練3 邏輯聯(lián)結(jié)詞與量詞 文（含解析）
1．(2019·梅州質(zhì)檢)下列命題中的假命題是( )
A．?x∈R，ex－1>0 B．?x∈N*，(x－1)2>0
C．?x∈R，lnx<1 D．?x∈R，tanx＝2
答案 B
解析 因?yàn)楫?dāng)x＝1時，(x－1)2＝0，所以B為假命題，故選B.
2．命題“?x0∈?RQ，x03∈Q”的否定是( )
A．?x0??RQ，x03∈Q B．?x0∈?RQ，x03∈Q
C．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q
答案 D
解析 該特稱命題
2、的否定為“?x∈?RQ，x3?Q”．
3．(2019·河北保定模擬)命題“?x∈R，f(x)·g(x)≠0”的否定是( )
A．?x∈R，f(x)＝0且g(x)＝0 B．?x∈R，f(x)＝0或g(x)＝0
C．?x0∈R，f(x0)＝0且g(x0)＝0 D．?x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝0
答案 D
解析 根據(jù)全稱命題與特稱命題的互為否定的關(guān)系可得：命題“?x∈R，f(x)g(x)≠0”的否定是“?x0∈R，f(x0)＝0或g(x0)＝0”．故選D.
4．若命題p：x∈A∩B，則綈p：( )
A．x∈A且x?B B．x?A或x?B
C．x?A且x?B D
3、．x∈A∪B
答案 B
5．下列命題的否定是真命題的是( )
A．有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù) B．所有平行四邊形都不是菱形
C．任意兩個等邊三角形都是相似的 D．3是方程x2－9＝0的一個根
答案 B
6．(2019·濰坊一模)已知命題p，q，“綈p為真”是“p∧q為假”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 因?yàn)榻恜為真，所以p為假，那么p∧q為假，所以“綈p為真”是“p∧q為假”的充分條件；反過來，若“p∧q為假”，則“p真q假”或“p假q真”或“p假q假”，所以由“p∧q為假”不能推出綈p為真．
4、綜上可知，“綈p為真”是“p∧q為假”的充分不必要條件．
7．設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B，則( )
A．綈p：?x∈A，2x?B B．綈p：?x?A，2x?B
C．綈p：?x?A，2x∈B D．綈p：?x∈A，2x?B
答案 D
解析 因全稱命題的否定是特稱命題，故命題的否定為綈p：?x∈A，2x?B.故選D.
8．已知集合A＝{y|y＝x2＋2}，集合B＝{x|y＝lg}，則下列命題中真命題的個數(shù)是( )
①?m∈A，m?B；②?m∈B，m?A；③?m∈A，m∈B；④?m∈B，m∈A.
A．4 B．3
C．2
5、D．1
答案 C
解析 因?yàn)锳＝{y|y＝x2＋2}，所以A＝{y|y≥2}，因?yàn)锽＝{x|y＝lg}，所以B＝{x|x>3}，所以B是A的真子集，所以①④為真，②③為假命題，所以真命題的個數(shù)為2，故選C.
9．(2019·福州市質(zhì)檢)下列4個命題中，其中的真命題是( )
p1：?x∈(0，＋∞)，()x<()x
p2：?x∈(0，1)，logx>logx
p3：?x∈(0，＋∞)，()x
6、的x即可．p1可作出y＝()x，y＝()x的圖像，通過觀察發(fā)現(xiàn)找不到符合條件的x；p2同樣作圖可得?x∈(0，1)，logx>logx，所以p2正確；p3通過作圖可發(fā)現(xiàn)圖像中有一部分()xlog()＝1，所以()x<10.若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A．{m|m≥2} B．{m|m≤－2}
C．{m|m≤－2或m≥2} D．{m|－2≤m≤2}
7、
答案 A
解析 由p：?x∈R，mx2＋1≤0，可得m<0；由q：?x∈R，x2＋mx＋1>0，可得Δ＝m2－4<0，解得－2
8、<0.由零點(diǎn)存在性定理可知?x∈(1，2)，使得f(x)＝lnx＋x－2＝0，p為真；通過作圖可判斷出當(dāng)x∈(2，4)時，2x
9、標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A(2，－1)時，z取得最小值0，故x＋2y≥0，因此p1，p2是真命題，選C.
13．(2019·邯鄲一中測試)若命題p的否定是“對所有正數(shù)x，>x＋1”，則命題p是________．
答案 ?x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1
14．已知p：>0，則綈p對應(yīng)的x的集合為________．
答案 {x|－1≤x≤2}
解析 p：>0?x>2或x<－1，
∴綈p：－1≤x≤2.
注：本題若利用綈p：≤0求解會致誤．
15．已知命題“?x∈R，sinx－a≥0”是真命題，則a的取值范圍是________．
答案 (－∞，－1]
解析 由題意，
10、對?x∈R，a≤sinx成立．由于對?x∈R，－1≤sinx≤1，所以a≤－1.
16．若命題“?x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
答案 (－1，3)
解析 由“?x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”為假命題，得“?x∈R，x2＋(a－1)x＋1>0”為真命題，所以Δ＝(a－1)2－4<0，解得－1
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