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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動量 課時跟蹤訓(xùn)練20
1.(2017·全國卷Ⅱ)如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個小環(huán).小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力( )
A.一直不做功
B.一直做正功
C.始終指向大圓環(huán)圓心
D.始終背離大圓環(huán)圓心
[解析] 大圓環(huán)是光滑的,小環(huán)下滑的過程中,速度方向始終沿大圓環(huán)切線方向,大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直,因此作用力不做功,A項正確,B項錯誤;小環(huán)剛下滑時,大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)圓心,小環(huán)滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時,大圓
2、環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)圓心,C、D項錯誤.
[答案] A
2.起重機以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,g取10 m/s2,則在1 s內(nèi)起重機對貨物做的功是( )
A.500 J B.4500 J
C.5000 J D.5500 J
[解析] 貨物的加速度向上,
由牛頓第二定律有:F-mg=ma,
起重機的拉力F=mg+ma=11000 N.
貨物的位移是l=at2=0.5 m,
做功為W=Fl=5500 J,故D正確.
[答案] D
3.如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點,用水平恒力F拉著小球從最低點運
3、動到使輕繩與豎直方向成θ角的位置,求此過程中,各力對小球做的總功為( )
A.FLsinθ
B.mgL(1-cosθ)
C.FLsinθ-mgL(1-cosθ)
D.FLsinθ-mgLcosθ
[解析] 如圖,小球在F方向的位移為CB,方向與F同向,則WF=F·CB=F·Lsinθ
小球在重力方向的位移為AC,方向與重力反向,則WG=mg·AC·cos180°=-mg·L(1-cosθ)
繩的拉力FT時刻與運動方向垂直,則WFT=0
故W總=WF+WG+WFT=FLsinθ-mgL(1-cosθ)
所以選項C正確.
[答案] C
4.如圖所示,質(zhì)量為m=2 k
4、g的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,則前2 s內(nèi)重力的平均功率和2 s末的瞬時功率分別為( )
A.48 W 24 W B.24 W 48 W
C.24 W 12 W D.12 W 24 W
[解析] 木塊所受的合外力F合=mgsinθ-μmgcosθ
=mg(sinθ-μcosθ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
木塊的加速度a== m/s2=2 m/s2
前2 s內(nèi)木塊的位移x=at2=×2×22 m=4 m
所以,重力在前2
5、 s內(nèi)做的功為
W=mgxsinθ=2×10×0.6×4 J=48 J.
重力在前2 s內(nèi)的平均功率為
== W=24 W.
木塊在2 s末的速度
v=at=2×2 m/s=4 m/s
2 s末重力的瞬時功率
P=mgsinθ·v=2×10×0.6×4 W=48 W.
故選項B正確.
[答案] B
5.一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1 m/s,從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示,則以下說法正確的是( )
A.第1 s內(nèi),F(xiàn)對滑塊做的功為3 J
B.第2 s內(nèi),F(xiàn)對滑塊做功的平均功率
6、為4 W
C.第3 s末,F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1 W
D.前3 s內(nèi),F(xiàn)對滑塊做的總功為零
[解析] 由題圖可知,第1 s內(nèi),滑塊位移為1 m,F(xiàn)對滑塊做的功為2 J,A錯誤.第2 s內(nèi),滑塊位移為1.5 m,F(xiàn)做的功為4.5 J,平均功率為4.5 W,B錯誤.第3 s末,F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P=Fv=1 W,C正確.前3 s內(nèi),F(xiàn)對滑塊做的總功為8 J,D錯誤.
[答案] C
6.(多選)如圖所示為某汽車啟動時發(fā)動機功率P隨時間t變化的圖象,圖中Pe為發(fā)動機的額定功率,若已知汽車的最大速度為vm,據(jù)此可知( )
A.汽車勻速運動時所受的阻力f等于Pe/vm
B.0~
7、t1時間內(nèi)發(fā)動機做功為Pet1
C.t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速運動
D.0~t2時間內(nèi)發(fā)動機做功為Pe
[解析] 由Pe=fvm可知,汽車勻速運動時所受的阻力f=Pe/vm,選項A正確.根據(jù)功率P隨時間t變化的圖象(即P-t圖象)與橫軸圍成的面積表示功W可知,0~t1時間內(nèi)發(fā)動機做功為Pet1,選項B錯誤.t1~t2時間內(nèi)汽車發(fā)動機功率恒定,汽車先做加速度逐漸減小的加速運動后做勻速運動,選項C錯誤.根據(jù)功率P隨時間t變化的圖象(即P-t圖象)與橫軸圍成的面積表示功W可知,0~t2時間內(nèi)發(fā)動機做功為Pet1+Pe(t2-t1)=Pe,選項D正確.
[答案] AD
7.如圖甲所示,靜止于
8、光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運動,拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時F做的總功為( )
A.0 B.Fmx0
C.Fmx0 D.x
[解析] F為變力,根據(jù)F-x圖象包圍的面積在數(shù)值上等于F做的總功來計算.圖線為半圓,由圖線可知在數(shù)值上Fm=x0,故W=π·F=π·Fm·x0=Fmx0.
[答案] C
8.一臺起重機從靜止開始將一質(zhì)量m=1.0×103 kg的貨物勻加速豎直吊起,在2 s末貨物的速度v=4 m/s.求起重機在這2 s內(nèi)的平均輸出功率及2 s末的瞬時功率.(g取10 m/s2
9、)
[解析] 貨物運動的加速度a== m/s2=2 m/s2
設(shè)起重機吊繩的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律,有
F-mg=ma
所以F=m(g+a)=1.0×103×(10+2) N=1.2×104 N
貨物上升的位移l=at2=4 m
則拉力做的功W=F·l=1.2×104×4 J=4.8×104 J
故2 s內(nèi)的平均功率==2.4×104 W
2 s末的瞬時功率P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W.
[答案] 2.4×104 W 4.8×104 W
[素能培養(yǎng)]
9.(多選)(2017·江西師大附中模擬)如圖甲所示,一個質(zhì)量m=2 kg的物塊靜止放置在粗糙
10、水平地面O處,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,在水平拉力F作用下物塊由靜止開始向右運動,經(jīng)過一段時間后,物塊回到出發(fā)點O處,取水平向右為速度的正方向,物塊運動過程中其速度v隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示,取g=10 m/s2,則( )
A.物塊經(jīng)過4 s時間到出發(fā)點
B.4.5 s時水平力F的瞬時功率為24 W
C.0~5 s內(nèi)摩擦力對物塊先做負功,后做正功,總功為零
D.0~5 s內(nèi)物塊所受合力的平均功率為1.8 W
[解析] 由圖象可知,前4 s內(nèi)速度方向始終為正方向,故前4 s時間內(nèi)沒有回到出發(fā)點,選項A錯誤;根據(jù)v-t圖線的斜率表示加速度,可知3~5 s內(nèi),加速度a=
11、- m/s2=-3 m/s2,4.5 s時的速度v=aΔt=-3×(4.5-4) m/s=-1.5 m/s,根據(jù)牛頓第二定律有F+μmg=ma,得F=-16 N,負號表示力的方向水平向左,水平力F的瞬時功率P=Fv=24 W,選項B正確;滑動摩擦力的方向始終與速度方向相反,摩擦力始終做負功,選項C錯誤;3~5 s內(nèi)合力為恒力,物塊的位移為零,合力做的功為零,0~3 s內(nèi),物塊的加速度a1= m/s2=1 m/s2,位移s1=×1×32 m=4.5 m,合力做的功W=ma1s1=9 J,0~5 s內(nèi)合力的平均功率== W=1.8 W,選項D正確.
[答案] BD
10.(多選)(2017·山
12、西四校聯(lián)考)如圖所示,擺球質(zhì)量為m,懸繩長為L,把懸線拉到水平位置后放手.設(shè)在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力F阻的大小不變,重力加速度大小為g.則下列說法正確的是( )
A.重力做功為mgL
B.繩的拉力做功為mgL
C.空氣阻力F阻做功為-mgL
D.空氣阻力F阻做功為-F阻·πL
[解析] 小球下落L的過程中,重力做功為mgL,A正確;繩的拉力始終與速度方向垂直,拉力做功為0,B錯誤;空氣阻力F阻大小不變,方向始終與速度方向相反,故空氣阻力F阻做功為-F阻·πL,C錯誤,D正確.
[答案] AD
11.(2017·廣東七校聯(lián)考)如圖所示,水平傳送帶長為L,始終以速
13、度v保持勻速運動,把質(zhì)量為m的貨物無初速度地放到A點,當(dāng)貨物運動到AC的中點B時速度恰為v,而后被傳送到C點.貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.則貨物從A點到C點的過程中( )
A.摩擦力對貨物做的功為μmgL
B.摩擦力對貨物做功的平均功率為μmgv
C.傳送帶克服摩擦力做功為μmgL
D.傳送帶克服摩擦力做功的平均功率為μmgv
[解析] 由于貨物在運動過程中,當(dāng)速度達到v時,不再受摩擦力,故摩擦力所做的功Wf=μmg×,故A錯誤;在貨物加速過程中,摩擦力做功Wf=μmg×,由運動學(xué)公式有=t,由W=Pt可得,從A點運動到B點的過程摩擦力對貨物做功的平均功
14、率為P=μmg=μmgv;到達B點之后摩擦力不再做功,故總的平均功率要小于該值,故B錯誤;貨物在加速過程中平均速度為,而傳送帶的速度為v,貨物加速運動的位移為,則傳送帶前進的位移一定為L,故傳送帶克服摩擦力所做的功為Wf′=μmgL,故C正確;A點到C點用時t=,故傳送帶克服摩擦力做功的平均功率應(yīng)為μmgv,故D錯誤.
[答案] C
12.在檢測某種汽車性能的實驗中,質(zhì)量為3×103 kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛,達到的最大速度為40 m/s,利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應(yīng)速度v,并描繪出如右圖所示的F-圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達到最大速度的全過程,AB、
15、BO均為直線).假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定,根據(jù)圖線ABC:
(1)求該汽車的額定功率.
(2)該汽車由靜止開始運動,經(jīng)過35 s達到最大速度40 m/s,求其在BC段的位移.
[解析] (1)由圖線分析可知:圖線AB表示牽引力F不變即F=8000 N,阻力f不變,汽車由靜止開始做勻加速直線運動;圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變,達到額定功率后,汽車所受牽引力逐漸減小,汽車做加速度減小的變加速直線運動,直至達到最大速度40 m/s,此后汽車做勻速直線運動
由圖可知:當(dāng)最大速度vmax=40 m/s時,牽引力為Fmin=2000 N
由平衡條件f=Fmin可得f=2000 N
由公式P=Fminvmax得額定功率P=8×104 W.
(2)勻加速運動的末速度vB=,代入數(shù)據(jù)解得vB=10 m/s
汽車由A到B做勻加速運動的加速度為a==2 m/s2
設(shè)汽車由A到B所用時間為t1,由B到C所用時間為t2,位移為s,則t1==5 s,t2=35 s-5 s=30 s
B點之后,對汽車由動能定理可得
Pt2-fs=mv-mv
代入數(shù)據(jù)可得s=75 m.
[答案] (1)8×104 W (2)75 m