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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題 1、一定負(fù)數(shù)嗎? 錯(cuò)解：一定． 剖析：帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是正數(shù)，關(guān)鍵是確定是一個(gè)什么數(shù)，這就要應(yīng)用分類討論的思想進(jìn)行討論． 解：不一定， 可能是正數(shù)，0，負(fù)數(shù) 分析：若是正數(shù)，則就是負(fù)數(shù)， 若=0則=0 若是負(fù)數(shù)，則就是正數(shù)． 2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是7．點(diǎn)B，C表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且C與A之間的距離為2，求點(diǎn)B，C對應(yīng)的數(shù)． 錯(cuò)解： 點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2， 點(diǎn)C表示的數(shù)為5． 點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)， B表示的數(shù)為-5． 剖析：點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，則點(diǎn)C有可能在點(diǎn)A的左側(cè)也有可能在點(diǎn)A右側(cè)．故要分情況討論．

2、 正解： 點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2， 點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)2個(gè)單位長度或點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)2個(gè)單位長度． ①點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為5． 點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)， B表示的數(shù)為-5． ②點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)2個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為9． 點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)， B表示的數(shù)為-9． 3、.計(jì)算: 錯(cuò)解：原式= = = 剖析：由于學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)中形成的思維定式,用類似于解 方法直接去求解.而忽視本題,結(jié)果中分子是4而不是1.故這樣做是錯(cuò)的. 正解：原式= 　 = 　 =． 4、計(jì)算： ． 【錯(cuò)

3、解】原式 【錯(cuò)解剖析】本題錯(cuò)誤原因是把看成的和，而它應(yīng)是與的和． 【正確解答】原式． 5、計(jì)算： （1）； 【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：原式=1-×（2-9） =1-×（-7） =1+ =． 錯(cuò)解二：原式=-1-×（2-9） =-1-×（-7） =-1- =-． 【錯(cuò)解剖析】錯(cuò)解一中是將計(jì)算成1得到，錯(cuò)解二中是去括號(hào)符號(hào)出錯(cuò)得到． 【正確答案】原式=－1－×（2－9） =－1－×（－7） =－1＋ =－ （2）． 【錯(cuò)解】原式=1－9÷1 =－8． 【錯(cuò)解剖析】沒有按照運(yùn)算順序計(jì)算，而是先計(jì)算． 【正確答案】原式=1-9×× =1- =． 6、用代數(shù)式表示

4、下列語句： （1）比與的和的平方小與的和的數(shù)； （2）的2倍與的的差除以與的差的立方. 錯(cuò)解：（1） （2）. 剖析：（1）要表示的是“比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)”，應(yīng)該先求和再求平方即應(yīng)該是，而不應(yīng)該是. （2）是書寫不規(guī)范，除號(hào)要用分?jǐn)?shù)線代替，即應(yīng)該寫成. 正解：（1） （2） 7、用代數(shù)式表示下列語句： （1）比與的和的平方小與的和的數(shù)； （2）的2倍與的的差除以與的差的立方. 錯(cuò)解：（1） （2）. 剖析：（1）要表示的是“比x與y的和的平方小x與y的和的數(shù)”，應(yīng)該先求和再求平方即應(yīng)該是，而不應(yīng)該是. （2）是書寫不規(guī)范，除號(hào)要用分?jǐn)?shù)線代替，即應(yīng)該寫

5、成. 正解：（1） （2） 8、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程． 求：(1)m的值；(2)寫出這個(gè)關(guān)于x的一元一次方程． 【錯(cuò)解】m=±3． 【剖析】忘記m-3≠0這個(gè)條件． 【正解】（1）由得m=－3． （2）－6x＋4=－5． 9、解方程7x－． 【錯(cuò)解】 7x－． ． ． 32x=-7． x= ． 【剖析】 去中括號(hào)時(shí)漏乘系數(shù),另外，同樣在這一步去括號(hào)時(shí)忘記了考慮符號(hào)問題． 【正解】第一次去分母，得 42x－． 第一次去括號(hào)，得 42x－． 第二次去分母，得 84x-6x

6、＋3x－3＝8x－8． 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 73x＝－5． 把系數(shù)化為1，得 x＝. 10. 解方程＝5． 【錯(cuò)解】由＝5得到x-1=5．∴x=6． 【剖析】去絕對值符號(hào)必須考慮正負(fù)性x-1=5或x-1=-5． 【正解】由＝5得到x-1=5或x-1=-5． ∴x=6或x=-4． 11、某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表： 購買香蕉數(shù)(千克) 不超過20千克 20千克以上但不超過40千克 40千克以上 每千克價(jià)格 6元 5元 4元 張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付264元， 請問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？ 【錯(cuò)解】

7、⑴當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次購買香蕉20千克以上但不超過40千克時(shí)，設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據(jù)題意，得： 6x＋5（50－x）＝264， 解得：x＝14． 50－14＝36（千克）． ∴第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千克香蕉． ⑵當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次香蕉超過40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據(jù)題意，得： 6x＋4（50－x）＝264， 解得：x＝32． ∴第一次購買32千克香蕉，第二次購買18千克香蕉． 【剖析】本題是一道分類討論題，分類討論的關(guān)鍵是第二次的購買量，關(guān)鍵

8、得考慮第二次多于第一次，解題時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)考慮． 【正解】⑴當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超過40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據(jù)題意，得： 6x＋5（50－x）＝264， 解得：x＝14． 50－14＝36（千克）． ∴第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千克香蕉． ⑵當(dāng)?shù)谝淮钨徺I香蕉少于20千克，第二次香蕉超過40千克的時(shí)候，設(shè)第一次購買x千克香蕉，第二次購買（50－x）千克香蕉，根據(jù)題意，得： 6x＋4（50－x）＝264， 解得：x＝32（不符合題意，舍去）． 答：第一次購買14千克香蕉，第二次購買36千

9、克香蕉． 12、下列哪些空間圖形是柱體？ 錯(cuò)解：A、B、C、D都是柱體． 錯(cuò)解剖析：柱體的主要特征是上下兩個(gè)底面形狀、大小完全一樣且互相平行．此題錯(cuò)誤 地認(rèn)為C、D也是柱體．圖形C因?yàn)樯舷碌酌娌黄叫?，所以不是柱體；圖形D上下底面大小不等，所以也不是柱體． 正確答案：A和B 是柱體（A是圓柱，B是棱柱）． 13、已知點(diǎn)B在直線AC上，AB＝6，AC＝10，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn),求PQ 的長． 　錯(cuò)解: PQ=2． 錯(cuò)解分析：這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，用幾何的思想，代數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)要畫出符合條件的兩種圖形,注重分類的完備性． 正確答案：本題B點(diǎn)有

10、在線段AC上或在射線CA 上兩種可能．由P、Q分別為AB、AC的中點(diǎn)可知AP＝AB＝3，AQ＝AC＝5，所以PQ＝AQ－AP＝2或PQ＝AQ＋AP＝8． A B C P Q A P Q C B 所以PQ 的長為2或8． 14、（1）計(jì)算14°41′25″×5； （2）把26.29°轉(zhuǎn)化為度、分、秒表示的形式． 錯(cuò)解一：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝72°6′25″； （2）26．29°＝26°29′． 錯(cuò)解二：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝91°7′5″； （2）26．29°＝26°2′9″．

11、 剖析：角的度量單位度、分、秒之間是六十進(jìn)制（即滿60進(jìn)1），而不是百進(jìn)制或十進(jìn)制，在由大單位化成下一級(jí)小單位時(shí)應(yīng)乘以60，由小單位化成上一級(jí)大單位時(shí)應(yīng)除以60，上述錯(cuò)解均因單位間的進(jìn)制關(guān)系不清而致錯(cuò)． 正解：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝73°27′5″； （2）26．29°＝26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋17′＋0．4×60″＝26°17′24″． 15、如圖，已知∠AOC＝∠BOC＝∠DOE＝90°，問圖中是否有與∠COE互補(bǔ)的角？ 錯(cuò)解：觀察圖形可知，圖中沒有與∠COE互補(bǔ)的角． 剖析：圖中真的沒有與∠COE互補(bǔ)的角嗎？還是讓我們分析后再下結(jié)論吧！由∠AOC＝90°可知：∠AOD與∠COD互為余角；由∠DOE＝90°可知：∠COE與∠COD互為余角，根據(jù)“同角的余角相等”得∠COE＝∠AOD．可見，要找與∠COE互補(bǔ)的角，可轉(zhuǎn)化為找與∠AOD互補(bǔ)的角，觀察圖形知：∠BOD與∠AOD互為補(bǔ)角，因此與∠COE互補(bǔ)的角是∠BOD．由上可知，在識(shí)圖時(shí)，我們不單單要認(rèn)真觀察圖形，而且還要仔細(xì)分析題設(shè)條件，這樣才能作出正確的判斷． 正解：圖中有與∠COE互補(bǔ)的角，它是∠BOD． 思考：圖中有沒有與∠COD互補(bǔ)的角？