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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（重點班） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確選項） 1. 若a＜b＜0，則(　　) A. ＜　　　　　 B．0＜＜1 C．＞b2 D. ＞ 2. 已知數(shù)列｛｝的通項公式,則等于( ). A.1 B. 2 C. 0 D. 3 3. 不等式的解集為（ ） A. B. C. D. 4．在中，的取值范圍是（ ） A． B．

2、 C． D． 5. 已知變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是(　　) A.　　 B. C．[－1，6] D. 6. 在正項等比數(shù)列{an}中，，是方程3x2—11x+9=0的兩個根，則=（ ） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a ∶b ∶c等于（ ） A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶∶1 D.1∶∶2 8. 已知等差數(shù)列{an}滿足=28，則其前

3、10項之和為 （ ） A.140 B.280 C.168 D.56 9. 在中,分別為三個內(nèi)角所對的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為(　　) A. B. C. D. 10. 若實數(shù)a、b滿足=2，則的最小值是(　　) A．18 B．6 C．2 D．2 11. 已知，且均為銳角，則的值為（ ） A． B． C．或 D．

4、12. 在△ABC中，若，則△ABC是（ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 已知，則函數(shù)的最小值為 ． 14. 已知A船在燈塔C的正東方向，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西處，A，B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為 km. 15. 的值為__ ． 16. 數(shù)列{an}的前n項和是，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)則排列：，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下運算和結(jié)論： ①a23＝；②S

5、11＝； ③數(shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比數(shù)列； ④數(shù)列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n項和＝； 在橫線上填寫出所有你認為是正確的運算結(jié)果或結(jié)論的序號________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.(10分) 已知數(shù)列{ }為等差數(shù)列，且＝－6，＝0. (1)求數(shù)列{}的通項公式； (2)若等比數(shù)列{ }滿足＝－8，，求數(shù)列{}的前n項和． 18.(12分) 已知向量，其中，函數(shù)的

6、最小正周期為，最大值為3. (1）求和常數(shù)的值； (2）求當時,函數(shù)的值域. 19.(12分) 已知函數(shù)， （1）當時，解不等式；（2）比較的大小； （3）解關(guān)于x的不等式. 20.(12分) 設(shè)函數(shù)＝. (1)若對一切實數(shù)，恒成立，求m的取值范圍； (2)若對于任意，恒成立，求的取值范圍． 21.(12分) 已知在銳角△ABC中，a，b, c分別為角A，B，C的對邊，且sin(2C－) ＝. (1)求角C的大??；(2)求 的取值范圍． 22.(12分) 已知數(shù)列{}的前n項和為，且－1，，成等差數(shù)列，n∈N*，

7、＝1，函數(shù). (1)求數(shù)列{}的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列{}滿足＝，記數(shù)列{ }的前n項和為，試比較與 －的大小． 江西省高安中學(xué)xx－xx學(xué)年度下學(xué)期期末考試 高一年級數(shù)學(xué)試題答案（理重） 一．選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題紙上） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A A C D A B B A B 二．填空題：（本題共4小題，每小題5

8、分，共20分） 13. ____3___ 14. ___________________ 15. _____-1__________ 16 ②④ 三．解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（10分）解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a3＝－6，a6＝0， 所以解得 所以an＝－10＋(n－1)·2＝2n－12. (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q. 因為b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8， 所以－8q＝－24，即q＝3， 所以

9、{bn}的前n項和為＝＝4(1－3n)． 18．（12分）解：（1）， ， 由，得. 又當時，得. (2)由（1）知 ∵x∈[0，]，∴2x－∈[－，]， ∴sin(2x－)∈[－，1] ∴2sin(2x－)∈[－1，2] ∴，∴所求的值域為. 19．（12分）解：（1）當時，有不等式， ∴， ∴不等式的解集為：; （2）∵且 ∴當時，有 當時，有 當時，； （3）∵不等式 當時，有，∴不等式的解集為； 當時，有，∴不等式的解集為； 當時，不等式的解集為. 20．（12分）解：(1)

10、 即mx2－mx－1<0恒成立． 當m＝0時，－1<0，顯然成立； 當m≠0時，應(yīng)有m<0，Δ＝m2＋4m<0， 解得－4

11、②，得2(Sn－Sn－1)＝an＋1－an， ∴3an＝an＋1，∴＝3. 當n＝1時，由①得2S1＝2a1＝a2－1，a1＝1，∴a2＝3，∴＝3. ∴{an}是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，∴an＝3n－1. (2)∵f(x)＝log3x， ∴f(an)＝log33n－1＝n－1. ∴bn＝＝ ＝. ∴Tn＝ ＝ ＝－. 比較Tn與－的大小，只需比較2(n＋2)(n＋3)與312的大小即可． 2(n＋2)(n＋3)－312＝2(n2＋5n＋6－156) ＝2(n2＋5n－150) ＝2(n＋15)(n－10)． ∵n∈N*，∴當1≤n≤9且n∈N*時，2(n＋2)(n＋3)＜312，即Tn＜－； 當n＝10時，2(n＋2)(n＋3)＝312，即Tn＝－； 當n＞10且n∈N*時，2(n＋2)(n＋3)＞312，即Tn＞－.