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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 恒定電流 第2單元 串并聯(lián)電路 電表的改裝教案 一、串并聯(lián) 1、串聯(lián) I1 ＝ I2 R ＝ R1 + R2 U ＝ U1 + U2 2、并聯(lián) I1 + I2 ＝ I U1 ＝ U2 （1） (2) 總電阻小于任何一個(gè)電阻 （3）某一個(gè)電阻變大，總電阻變大 C D A B （4）某一支路斷路，總電阻變大 （5）某一支路短路，總電阻為零 3、分壓器 （1） 分清負(fù)載和空載時(shí)的輸出電壓UCD （2） CD間接入電阻的大小和多少對(duì)輸出電壓的影響 （3） p在中點(diǎn)時(shí)的

2、輸出電壓UCD 4、電源的串聯(lián)和并聯(lián) 【例1】 已知如圖，兩只燈泡L1、L2分別標(biāo)有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑動(dòng)變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光，并使整個(gè)電路消耗的總功率最小，應(yīng)使用下面哪個(gè)電路？B A. B. C. D. 6V U1 U2 【例2】 實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I =kU 3的規(guī)律，其中U表示棒兩

3、端的電勢(shì)差，k=0.02A/V3?，F(xiàn)將該棒與一個(gè)可變電阻器R串聯(lián)在一起后，接在一個(gè)內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)為6.0V的電源上。求：（1）當(dāng)串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時(shí)，電路中的電流為0.16A？（2）當(dāng)串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時(shí)，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的1/5？ 解：畫出示意圖如右。 （1）由I =kU 3和I=0.16A，可求得棒兩端電壓為2V，因此變阻器兩端電壓為4V，由歐姆定律得阻值為25Ω。 （2）由于棒和變阻器是串聯(lián)關(guān)系，電流相等，電壓跟功率成正比，棒兩端電壓為1V，由I =kU3得電流為0.02A，變阻器兩端電壓為5V，因此電阻為250Ω。 r R a

4、 b S Rx U o r E ① ② ④ ③ 【例3】 圖為分壓器接法電路圖，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，變阻器總電阻為r。閉合電鍵S后，負(fù)載電阻R兩端的電壓U隨變阻器本身a、b兩點(diǎn)間的阻值Rx變化的圖線應(yīng)最接近于右圖中的哪條實(shí)線 A.① B.② C.③ D.④ 解：當(dāng)Rx增大時(shí)，左半部分總電阻增大，右半部分電阻減小，所以R兩端的電壓U應(yīng)增大，排除④；如果沒(méi)有并聯(lián)R，電壓均勻增大，圖線將是②；實(shí)際上并聯(lián)了R，對(duì)應(yīng)于同一個(gè)Rx值，左半部分分得的電壓將比原來(lái)小了，所以③正確，選C。 二、電 路 的 簡(jiǎn) 化 原則： 1

5、、 無(wú)電流得支路可以除去 2、 等勢(shì)點(diǎn)可以合并 3、 理想導(dǎo)線可以任意長(zhǎng)短 4、 理想電壓表斷路，理想電流表短路 5、 電容充電完畢時(shí)斷路，看成并聯(lián)，電壓相等 方法： 兩種方法經(jīng)常一起使用 1、 電流分支法 2、 找交叉點(diǎn)法 注意：不漏掉任何一個(gè)元件，不重復(fù)用同一個(gè)元件 A B B C R2 R4 R1 R3 c R2 R3 R1 R4 C A B 1、 B P A M N D C M D N C A

6、 B 2 R1 R2 D R3 R4 3 R2 R4 R3 R1 R1 R3 R2 R4 電鍵斷開(kāi) 電鍵閉合 R1 R2 R3 R1 R2 R3 4 三、電路中有關(guān)電容器的計(jì)算。 （1）電容器跟與它并聯(lián)的用電器的電壓相等。 （2）在計(jì)算出電容器的

7、帶電量后，必須同時(shí)判定兩板的極性，并標(biāo)在圖上。 R1 R3 R2 E C A B B C C C （3）在充放電時(shí)，電容器兩根引線上的電流方向總是相同的，所以要根據(jù)正極板電荷變化情況來(lái)判斷電流方向。 C A U B R1 R2 R3 R4 + － P （4） 如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過(guò)每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量的差；如果變化前后極板帶電的電性改變，那么通過(guò)每根引線的電荷量等于始末

8、狀態(tài)電容器電荷量之和。 【例4】 已知如圖，電源內(nèi)阻不計(jì)。為使電容器的帶電量增大，可采取以下那些方法：BD。 A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.減小R1 【例5】已知如圖，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB間電壓U=6V，A端為正C=2μF，為使電容器帶電量達(dá)到Q =2×10- 6C，應(yīng)將R4的阻值調(diào)節(jié)到多大？ 解：由于R1 和R2串聯(lián)分壓，可知R1兩端電壓一定為4V，由電容器的電容知：為使C的帶電量為2×10-6C，其兩端電壓必須為1V，所以R3的電壓可以為3V或5V。因此R4應(yīng)調(diào)節(jié)到20Ω或4Ω。兩次電容器上極板分別帶負(fù)電和正電。 還可以

9、得出：當(dāng)R4由20Ω逐漸減小的到4Ω的全過(guò)程中，通過(guò)圖中P點(diǎn)的電荷量應(yīng)該是4×10-6C，電流方向?yàn)橄蛳隆? 【例6】如圖所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒(méi)有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開(kāi)，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某

10、個(gè)極板碰撞后所帶的電荷. 解：由電路圖可以看出，因R4支路上無(wú)電流，電容器兩極板間電壓，無(wú)論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3，當(dāng)K閉合時(shí)，設(shè)此兩極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，由分壓關(guān)系可得U＝U3＝E ① 小球處于靜止，由平衡條件得＝mg ② 當(dāng)K斷開(kāi)，由R1和R3串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U′為 U′＝ ③, 由①③得U′＝U ④ U′＜U表明K斷開(kāi)后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系 mg－qmv2－0 ⑤ 因小球與下極板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電量變?yōu)閝′，由功能關(guān)系得 q

11、′U′－mgd=0－mv2 ⑥ 聯(lián)立上述各式解得q′＝q球與下板碰后電荷符號(hào)未變，電量為原來(lái)的. 四、電表的改裝 （1）電流表原理和主要參數(shù) 電流表G是根據(jù)通電線圈在磁場(chǎng)中受磁力矩作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原理制成的，且指什偏角θ與電流強(qiáng)度I成正比，即θ＝kI，故表的刻度是均勻的。電流表的主要參數(shù)有，表頭內(nèi)阻Rg：即電流表線圈的電阻；滿偏電流Ig：即電流表允許通過(guò)的最大電流值，此時(shí)指針達(dá)到滿偏；滿偏電壓U：即指針滿偏時(shí)，加在表頭兩端的電壓，故Ug＝IgRg （2）電流表改裝成電壓表 方法：串聯(lián)一個(gè)分壓電阻R，如圖所示，若量程擴(kuò)大n倍，即n＝，則根據(jù)分壓原理，需串聯(lián)的電阻值，故量程擴(kuò)大的倍數(shù)越高

12、，串聯(lián)的電阻值越大。 （3）電流表改裝成電流表 方法：并聯(lián)一個(gè)分流電阻R，如圖所示，若量程擴(kuò)大n倍，即n＝，則根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理，需要并聯(lián)的電阻值，故量程擴(kuò)大的倍數(shù)越高，并聯(lián)電阻值越小。 需要說(shuō)明的是，改裝后的電壓表或電流表，雖然量程擴(kuò)大了，但通過(guò)電流表的最大電流或加在電流表兩端的最大電壓仍為電流表的滿偏電流Ig和滿偏電壓Ug，只是由于串聯(lián)電路的分壓及并聯(lián)電路的分流使表的量程擴(kuò)大了。 【例7】、一靈敏電流計(jì)，允許通過(guò)的最大電流（滿刻度電流）為Ig=50μA，表頭電阻Rg=1kΩ，若改裝成量程為Im=1mA的電流表，應(yīng)并聯(lián)的電阻阻值為 Ω。若將改裝后的電流表

13、再改裝成量程為Um=10V的電壓表，應(yīng)再串聯(lián)一個(gè)阻值為 Ω的電阻。（答案52.6；9944） 【例8】如圖所示，四個(gè)相同的電流表分別改裝成兩個(gè)安培表和兩個(gè)伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則 安培表A1的讀數(shù) 安培表A2的讀數(shù)； 安培表A1的偏轉(zhuǎn)角 安培表A2的偏轉(zhuǎn)角； 伏特表V1的讀數(shù) 伏特表V2的讀數(shù)； 伏特表V1的偏轉(zhuǎn)角 伏特表V2的偏轉(zhuǎn)角； 解：大于 等于 大于等于 五、伏安法——電阻的測(cè)量 電阻的測(cè)量有

14、多種方法，主要有伏安法、歐姆表法，除此以外，還有半偏法測(cè)電阻、電橋法測(cè)電阻、等效法測(cè)電阻等等. 下面主要介紹伏安法測(cè)電阻的電路選擇 1．伏安法測(cè)電阻的兩種電路形式（如圖所示） 2．實(shí)驗(yàn)電路（電流表內(nèi)外接法）的選擇 （1）若＞，一般選電流表的內(nèi)接法。 （2）若＜，一般選電流表外接法。 六、滑動(dòng)變阻器的使用 1、滑動(dòng)變阻器的限流接法與分壓接法的特點(diǎn) 負(fù)載RL上電壓調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻） 負(fù)載RL上電流調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻） 相同條件下電路消耗的總功率 限流接法 E≤UL≤E ≤IL≤ EIL 分壓接法 0≤UL≤E 0≤IL≤ E（IL+Iap）

15、 比較 分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大 分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大 限流電路能耗較小 如圖兩種電路中，滑動(dòng)變阻器（最大阻值為R0）對(duì)負(fù)載RL的電壓、電流強(qiáng)度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖（a）電路稱為限流接法，圖（b）電路稱為分壓接法. 其中，在限流電路中，通RL的電流IL=，當(dāng)R0＞RL時(shí)IL主要取決于R0的變化，當(dāng)R0＜RL時(shí)，IL主要取決于RL，特別是當(dāng)R0<

16、①要求回路中某部分電路電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開(kāi)始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)（如：測(cè)定導(dǎo)體的伏安特性、校對(duì)改裝后的電表等電路），即大范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分壓接法. ②當(dāng)用電器的電阻RL遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值R0，且實(shí)驗(yàn)要求的電壓變化范圍較大（或要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)）時(shí)，必須采用分壓接法.因?yàn)榘磮D（b）連接時(shí)，因RL>>R0＞Rap，所以RL與Rap的并聯(lián)值R并≈Rap，而整個(gè)電路的總阻約為R0，那么RL兩端電壓UL=IR并=·Rap，顯然UL∝Rap，且Rap越小，這種線性關(guān)系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作. ③若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓（或電流）的最小值仍超過(guò)RL的額定值時(shí)，只能采用分壓接

17、法. （2）下列情況可選用限流式接法 ①測(cè)量時(shí)電路電流或電壓沒(méi)有要求從零開(kāi)始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測(cè)量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法. ②電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法. ③沒(méi)有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡(jiǎn)便和節(jié)能因素采用限流式接法. 【例9】用伏安法測(cè)量某一電阻Rx阻值，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材如下：待測(cè)電阻Rx（阻值約5 Ω，額定功率為1 W）；電流表A1（量程0~0.6 A，內(nèi)阻0.2 Ω）；電流表A2（量程0~3 A，內(nèi)阻0.05 Ω）；電壓表V1（量程0~3 V，內(nèi)阻

18、3 kΩ）；電壓表V2（量程0~15 V，內(nèi)阻15 kΩ）；滑動(dòng)變阻器R0（0~50 Ω），蓄電池（電動(dòng)勢(shì)為6 V）、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線. 為了較準(zhǔn)確測(cè)量Rx阻值，電壓表、電流表應(yīng)選________，并畫出實(shí)驗(yàn)電路圖. 解題方法與技巧：由待測(cè)電阻Rx額定功率和阻值的大約值，可以計(jì)算待測(cè)電阻Rx的額定電壓、額定電流的值約為 U=≈2.2 V，I==0.45 A. 則電流表應(yīng)選A1，電壓表應(yīng)選V1. 又因=24.5 Ω＞Rx，則電流表必須外接. 因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的全阻值大于被測(cè)電阻Rx，故首先考慮滑動(dòng)變阻器的限流接法，若用限流接法，則被測(cè)電阻Rx上的最小電流為Imin==0.11 A＜I額，故可用

19、限流電路.電路如圖所示. 【例10】某電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，可選用的器材如下： A．待測(cè)電流表A1（量程0.6A）； B．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約2kΩ） C．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約10kΩ）； D．滑動(dòng)變阻器R1（最大電阻10Ω） E．定值電阻R2（阻值5Ω） F．電源E（電動(dòng)勢(shì)4V） G．電鍵S及導(dǎo)線若干 （1）電壓表應(yīng)選用_____________； （2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖； （3）如測(cè)得電壓表讀數(shù)V，電流表讀數(shù)I，則電流表A1內(nèi)阻表達(dá)式為：RA = ____。 R1

20、R2 R3 a b c 解：利用電壓表指電壓，電流表指電流的功能，根據(jù)歐姆定律R=計(jì)算電流表的內(nèi)阻。由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V， 在量程為15V的電壓表中有的刻度沒(méi)有利用，測(cè)量誤差較大，因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動(dòng)勢(shì)，但可在電路中接入滑動(dòng)變阻器進(jìn)行保護(hù)，故選用電壓表V1。由于電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，量程為0.6A ，電流表上允許通過(guò)的最大電壓為0.12V，因而伏特表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個(gè)阻值為5Ω的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到伏特表上，才滿足要求?；瑒?dòng)變阻器在本實(shí)驗(yàn)中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動(dòng)變阻

21、器采用限流的連接方式 。故本題電壓表選用V1；設(shè)計(jì)電路圖如圖1所示；電流表A1內(nèi)阻的表達(dá)式為： RA =-R2。 七、針對(duì)訓(xùn)練 1．在如圖所示的電路中，R1=R2=R3，在a、c間和b、c間均接有用電器，且用電器均正常工作，設(shè)R1、R2、R3上消耗的功率分別為P1、P2、P3，則（ ） A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P1＞P2=P3 D．因用電器的阻值未知，無(wú)法比較三個(gè)功率的大小 2、如圖所示的電路中，L1、L2為“220V、100W”燈泡，L3、L4為“220V，40W”燈泡，現(xiàn)將兩端接入電路，其實(shí)際功率的大小順序是（ ） A．P

22、4＞P1＞P3＞P2 B．P4＞P1＞P2＞P3 C．P1＞P4＞P2＞P3 D．P1＞P4＞P3＞P2 3、如圖所示，把兩相同的電燈分別拉成甲、乙兩種電路，甲電路所加的電壓為8V，乙電路所加的電壓為14V。調(diào)節(jié)變阻器R1和R2使兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)變阻器消耗的電功率分別為P甲和P乙，下列關(guān)系中正確的是（ ） A．P甲 ＞ P乙 B．P甲 ＜P乙 C．P甲 = P乙 D．無(wú)法確定 5、如圖，D為一插頭，可接入電壓恒定的照明電路中，a、b、c為三只相同且功率較大的電爐，a靠近電源，b、c離電源較遠(yuǎn)，而

23、離用戶電燈L很近，輸電線有電阻。關(guān)于電爐接入電路后對(duì)電燈的影響，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．使用電爐a時(shí)對(duì)電燈的影響最大 B．使用電爐b時(shí)對(duì)電燈的影響比使用電爐a時(shí)大 C．使用電爐c時(shí)對(duì)電燈幾乎沒(méi)有影響 D．使用電爐b或c時(shí)對(duì)電燈影響幾乎一樣 6、一盞電燈直接接在恒定的電源上，其功率為100W，若將這盞燈先接上一段很長(zhǎng)的導(dǎo)線后，再接在同一電源上，在導(dǎo)線上損失的電功率是9W，此時(shí)電燈實(shí)際消耗的電功率（ ） A．等于91W B．小于91W C．大于91W D．條件不足，無(wú)法確定 7、把兩個(gè)標(biāo)有“

24、6V、3W”和“6V、4W”的小燈泡串聯(lián)，則串聯(lián)電路允許達(dá)到的最大功率是 W；把這兩個(gè)小燈泡并聯(lián)，則并聯(lián)電路允許達(dá)到的最大功率是 W。 8、如圖所示的電路中，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，U=2.4V。在ab間接一只理想電壓表，它的讀數(shù)是 ；如在ab間接一只理想電流表，它的讀數(shù)是 。 12.如圖所示是電飯煲的電路圖，S1是一個(gè)控溫開(kāi)關(guān)，手動(dòng)閉合后，當(dāng)此開(kāi)關(guān)溫度達(dá)到居里點(diǎn)（103 ℃）時(shí)，會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)，S2是一個(gè)自動(dòng)控溫開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度低于70 ℃時(shí)，會(huì)自動(dòng)閉合；溫度高于80 ℃時(shí)，會(huì)自動(dòng)斷開(kāi).紅燈是

25、加熱時(shí)的指示燈，黃燈是保溫時(shí)的指示燈.分流電阻R1=R2=500 Ω，加熱電阻絲R3=50 Ω，兩燈電阻不計(jì). （1）分析電飯煲的工作原理. （2）如果不閉合開(kāi)關(guān)S1，能將飯煮熟嗎？ （3）計(jì)算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲消耗的電功率之比 參考答案 1. A 2、D 3、A 5、D 6、BD 7、21/4W、7W 8、1.8V、2/3A　 12、（1）電飯煲盛上食物后，接上電源，S2自動(dòng)閉合，同時(shí)手動(dòng)閉合S1，這時(shí)黃燈短路，紅燈亮，電飯煲處于加熱狀態(tài)，加熱到80℃時(shí)，S2自動(dòng)斷開(kāi)，S1仍閉合；水燒開(kāi)后，溫度升高到103℃時(shí)，開(kāi)關(guān)S1自動(dòng)斷開(kāi)，這時(shí)飯已煮熟，黃燈亮，電飯煲處于保溫狀態(tài)，由于散熱，待溫度降至70℃時(shí)，S2自動(dòng)閉合，電飯煲重新加熱，溫度達(dá)到80℃時(shí)，S2又自動(dòng)斷開(kāi)，再次處于保溫狀態(tài). （2）如果不閉合開(kāi)關(guān)S1，則不能將飯煮熟，因?yàn)橹荒芗訜岬?0℃. （3）加熱時(shí)電飯煲消耗的電功率P1=，保溫時(shí)電飯煲消耗的電功率P2=，兩式中R并=Ω.從而有 P1∶P2==12∶1