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1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練04 分式練習(xí)
04
分式
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[xx·白銀] 已知=(a≠0,b≠0),下列變形錯(cuò)誤的是 ( )
A.= B.2a=3b
C.= D.3a=2b
2.若分式有意義,則x的取值范圍是 ( )
A.全體實(shí)數(shù) B.x≠2
C.x=2 D.x>2
3.下列等式成立的是 ( )
A.+=
B.=
C.=
D.=-
4.[xx·萊蕪] 若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則下列分式的值保持不變的是 ( )
A. B.
C. D.
5.已知分式的值為0,那
2、么x的值是 ( )
A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
6.下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是 ( )
A.1- B.·
C.÷ D.
7.計(jì)算:·= .?
8.[xx·桂林] 分式與的最簡(jiǎn)公分母是 .?
9.[xx·衡陽(yáng)] 計(jì)算:-= .?
10.[xx·常德] 先化簡(jiǎn),再求值:+÷,其中x=.
能力提升
11.已知a2-3a+1=0,則a+-2的值為 ( )
A.-1 B.1
C.-1 D.-5
12.[xx·河北] 老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則是:每人只能
3、看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖K4-1所示.
圖K4-1
接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是 ( )
A.只有乙 B.甲和丁
C.乙和丙 D.乙和丁
13.[xx·孝感] 已知x+y=4,x-y=,則式子x-y+x+y-的值是 ( )
A.48 B.12 C.16 D.12
14.[xx·麗水] 對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算:x*y=+.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是 .?
15.[xx·十堰] 化簡(jiǎn):-÷.
16.[xx·達(dá)州] 化簡(jiǎn)代
4、數(shù)式:-÷,再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.
17.[xx·廣州] 已知T=+.
(1)化簡(jiǎn)T;
(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,且它的面積為9,求T的值.
拓展練習(xí)
18.[xx·綿陽(yáng)] 已知a>b>0,且++=0,則= .?
19.[xx·安徽] 觀察以下等式:
第1個(gè)等式:++×=1,
第2個(gè)等式:++×=1,
第3個(gè)等式:++×=1,
第4個(gè)等式:++×=1,
第5個(gè)等式:++×=1,
……
按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式: ;?
(2
5、)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式: (用含n的等式表示),并證明.?
參考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B
7. 8.2a2b2
9.x-1 [解析] -===x-1.
10.解:原式=+·(x-3)2=·(x-3)2=x-3,
把x=代入得,原式=-3=-.
11.B
12.D [解析] 乙在化簡(jiǎn)過(guò)程中將1-x寫(xiě)成了x-1后沒(méi)有補(bǔ)上負(fù)號(hào),所以錯(cuò)誤.丁約分后的分母應(yīng)該是x而不是2,錯(cuò)誤.故選D.
13.D [解析] ∵(x+y)2-(x-y)2=4xy,∴4xy=(4)2-()2=45
6、.∴x-y+x+y-=+4-=16×=12.故選D.
14.-1 [解析] ∵x*y=+,1*(-1)=+=a-b=2,
∴(-2)*2=+==-1.
15.解:原式=-·=-==.
16.解:解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x>-3.
∴不等式組的解集為-3b>0,∴=.
19.解:(1)++×=1.
(2)++×=1.
證明如下:∵左邊=++×==1,右邊=1,
∴左邊=右邊.∴原等式成立.
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