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1、2022-2023年六年級數(shù)學上冊 圓的認識（第2課時）教案 西師大版 教學內(nèi)容 　　教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。 教學目標 　　理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。 教學重點 　　認識扇形以及圓心角和弧。 教具、學具準備 　　教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。 教學過程 一、導入新課 　　教師：(用折扇作為導入新課的道具)同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？ 　　一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認識扇形)對

2、扇形你想了解哪些知識呢？ 　　教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。 二、教學新知 　　請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？ 　　它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 　　1.認識圓心角。 　　教師用投影儀映出右圖。 　　教師在右圖的基礎(chǔ)上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。 　　提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。 　　教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學生判斷哪些

3、是圓心角。 　　教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的大小就不同。 　　2.認識弧。 　　教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解) 　　教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？ 　　教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。 　　然后讓學生將

4、∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。 　　然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。 　　3.認識扇形。 　　通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？ 　　扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。 　　4.讓學生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。 　　5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。 　　6.讓學生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B

5、，形成半徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線) 　　讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。 　　7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！) 　　學生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。 　　教師肯定學生的回答。 　　8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要) 　　左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的

6、圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形。弧是圓的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。 三、基本練習 　　①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。 　　②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。 　?、叟袛囝}。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”，說說理由) 　　1)頂點在圓上的角是圓心角。 ( ) 　　2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( ) 　　3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( ) 　　4)圓的面積比扇形的面積大。 ( ) 　　5)半圓也是一個扇形。

7、 ( ) 四、課堂小結(jié) 　　討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條?。唤?jīng)過這條弧兩端的兩條半徑) 五、課堂作業(yè) 　　課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。 　　課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。 　　課堂活動第4題。讓學生先討論，說出想法后再畫出來。 　　課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài)) 　　練習四第6題。讓學生拿出課前每人準備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，

8、怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學生先嘗試，然后再反饋，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。 　 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的認識（第3課時）教案 西師大版 第3課時 教學內(nèi)容 　　教科書第19頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習四思考題。 教學目標 　　1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。 　　2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。 　　3.讓學生了解圓周可以近似地

9、看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。 教學重點 　　利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案。 教具、學具準備 　　圓規(guī)、直尺、課件，每個學生準備一張邊長12厘米的正方形白紙。 教學過程 一、欣賞圖案，引入新課 　　1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。 　　2.揭示課題：設(shè)計圖案。 二、動手操作，設(shè)計圖案 　　1.教學例4。 　　(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？ 　　(2)同桌的同學互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。 　　引導學生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。 　　第一步畫圓 　　第二步以

10、大圓直徑的14畫兩個小半圓 　　第三步涂色 　　(3)學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。 　　(4)展示交流。 　　評價時引導學生關(guān)注作品是否美觀，并請學生介紹自己作品是怎么畫出來的。 　　2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。 　　(1)同學們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？ 　　(2)讓學生觀察教材19頁中的正方形圖，思考： 　　A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？ 　　B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 　　讓學生獨立思考后，再反饋。 　　學生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用

11、數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標注中間的點。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。 　　學生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標注的點用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。 　　(3)教師在黑板上進行必要的示范。 　　(4)學生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案) 　　第20頁課堂活動第2題。 　　3.小結(jié)(略)。 三、課堂活動，鞏固應(yīng)用 　　1.課堂活動第1題。首先讓學生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。 　　2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學生的視野。 　　3.練習四思考題。 四、全課總結(jié) 　　今天我們運用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看法？