《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.7 冪函數(shù)檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.7 冪函數(shù)檢測(cè) 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.7 冪函數(shù)檢測(cè) 文 1．若冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(diǎn)(4,2)，則f(8)的值為(　　) A．4　　　　　　　　　　 　B. C．2 D．1 解析：選C　設(shè)f(x)＝xn，由條件知f(4)＝2，所以2＝4n，n＝，所以f(x)＝x，f(8)＝8＝2. 2．若冪函數(shù)f(x)＝xk在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則k可能是(　　) A．1 B．2 C. D．－1 解析：選D　由冪函數(shù)的性質(zhì)得k<0，故選D. 3．已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－3m＋3)xm＋1為偶函數(shù)，則m＝(　　) A．1 B．2 C．1或2 D．3

2、解析：選A　∵函數(shù)f(x)為冪函數(shù)，∴m2－3m＋3＝1，即m2－3m＋2＝0，解得m＝1或m＝2.當(dāng)m＝1時(shí)，冪函數(shù)f(x)＝x2為偶函數(shù)，滿足條件；當(dāng)m＝2時(shí)，冪函數(shù)f(x)＝x3為奇函數(shù)，不滿足條件．故選A. 4．(2018·邢臺(tái)期末)已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)g(x)＝f(x)＋的最小值為(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 解析：選A　設(shè)冪函數(shù)f(x)＝xα. ∵f(x)的圖象過點(diǎn)，∴2α＝，解得α＝－2. ∴函數(shù)f(x)＝x－2，其中x≠0. ∴函數(shù)g(x)＝f(x)＋＝x－2＋ ＝＋≥2＝1， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝±時(shí)，g(x)取得最小值1. 5

3、．(2019·安徽名校聯(lián)考)冪函數(shù)y＝x|m－1|與y＝x(m∈Z)在(0，＋∞)上都是增函數(shù)，則滿足條件的整數(shù)m的值為(　　) A．0 B．1和2 C．2 D．0和3 解析：選C　由題意可得解得m＝2. 6．已知a＝3，b＝4，c＝12，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．bb>c，故選C. 7．設(shè)x＝0.20.3，y＝0.30.2，z＝0.30.3，則x，y，z的大小關(guān)系為(　　) A．x

4、yz.由函數(shù)y＝x0.3在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，可得x

5、m＝0，則f(x)＝x2在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，滿足條件，即f(x)＝x2.當(dāng)x∈[1,2)時(shí)，f(x)∈[1,4)，即A＝[1,4)；當(dāng)x∈[1,2)時(shí)，g(x)∈[2－k,4－k)，即B＝[2－k,4－k)．∵A∪B＝A，∴B?A，∴2－k≥1且4－k≤4，解得0≤k≤1. 9．若f(x)是冪函數(shù)，且滿足＝2，則f＝________. 解析：設(shè)f(x)＝xα，∵＝＝3α＝2，∴f＝α＝2α＝＝＝. 答案： 10．已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是________． 解析：由f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數(shù)?m2－m－

6、5＝1?m＝－2或m＝3.又f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以m＝3. 答案：3 11．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f(x)＝x2，g(x)＝x，h(x)＝x－2，則f(x)，g(x)，h(x)的大小關(guān)系是________________． 解析：分別作出y＝f(x)，y＝g(x)，y＝h(x)的圖象如圖所示，可知h(x)＞g(x)＞f(x)． 答案：h(x)＞g(x)＞f(x) 12．(2019·銀川模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝x，若f(a＋1)f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：(1)∵冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，)， ∴＝2，即2＝2. ∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2. 又∵m∈N*，∴m＝1. (2)由(1)知f(x)＝x， 則函數(shù)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，并且在定義域上為增函數(shù)． 由f(2－a)>f(a－1)，得解得1≤a<. ∴a的取值范圍為.