《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 第九章算法初步（單元總結(jié)與測(cè)試）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 第九章算法初步（單元總結(jié)與測(cè)試）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)熱身訓(xùn)練 第九章 算法初步（單元總結(jié)與測(cè)試） 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(xx·福州模擬)如圖是某次大賽中，7位評(píng)委 為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高 分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( ) (A)83 (B)84 (C)85 (D)86 2.（xx·遼陽(yáng)模擬）某單位員工按年齡分為A、B、C三個(gè)組，其人數(shù)之比為 5∶4∶1,現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本，已知C組中甲、乙兩人均被抽到的概率為則該單

2、位員工總數(shù)為( ) （A）110 （B）100 （C）90 （D）80 3.有甲、乙兩種鋼材，從中各取等量樣品檢驗(yàn)它們的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)如下： 甲 X 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 乙 X 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 現(xiàn)要比較兩種鋼材哪一種抗拉強(qiáng)度較好，應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)捻?xiàng)指標(biāo)( ) （A）期望與方差 （B）正態(tài)分布 （C）K2

3、 （D）概率 4.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查： ①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查. ②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談. ③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.較為合理的抽樣方法是( ) （A）①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣 （B）①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣 （C）①系統(tǒng)抽樣，②

4、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣 （D）①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 5.(xx·杭州模擬)下面的程序語(yǔ)句輸出的結(jié)果S為( ) (A)17 (B)19 (C)21 (D)23 6. (xx·泉州模擬)如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是( ) (A)62 (B)63 (C)64 (D)65 7.(預(yù)測(cè)題)某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的部分圖形如圖所示，則數(shù)據(jù)在[55,65)的頻率約為( )

5、 (A)0.025 (B)0.02 (C)0.5 (D)0.05 8. 如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有( ) (A)a1>a2 (B)a2>a1 (C)a1＝a2 (D)a1、a2的大小不確定 9.已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是( ) （A）求數(shù)列的前10項(xiàng)和(n∈N*) （B）

6、求數(shù)列的前10項(xiàng)和(n∈N*) （C）求數(shù)列的前11項(xiàng)和(n∈N*) （D）求數(shù)列的前11項(xiàng)和(n∈N*) 10.某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí)，采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3 000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2＝6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是( ) P(K2≥k0) … 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 … k0 … 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 … （A）90% （B）95%

7、 （C）97.5% （D）99.5% 二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 11.如圖，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，①處應(yīng)填______. 12.如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的n值為_(kāi)____. 13.某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1 200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取______名學(xué)生.

8、 14.(xx·廈門模擬)如圖所示的是某班60 名同學(xué)參加xx年高中數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考所得 成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布 直方圖，根據(jù)圖中可得出的該班不及格(60分 以下)的同學(xué)的人數(shù)為_(kāi)____. 15.(xx·龍巖模擬)已知x、y的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若y與x線性相關(guān)，且＝0.95x+a,則a＝_____. 三、解答題(本大題共6小題，共80分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 16.（13分）（xx·唐山模擬）某校高三年級(jí)共有450名學(xué)生參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，其中男生250名，女

9、生200名，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學(xué)生的成績(jī). （1）求抽取的男生和女生的人數(shù). （2）男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率. （3）從男生和女生中抽查的結(jié)果分別如下表1和表2： 表1： 成績(jī)分組 （60，70］ （70，80］ （80，90］ （90，100］ 人數(shù) 3 m 8 6 表2： 成績(jī)分組 （60，70］ （70，80］ （80，90］ （90，100］ 人數(shù) 2 5 n 5 分別估計(jì)男生和女生的平均分，并估計(jì)這450名學(xué)生的平均分.（精確到0.01） 17.（13分）給出算法： 第一步：輸入大于2的整數(shù)n

10、. 第二步：依次檢驗(yàn)從2到n－1的整數(shù)能不能整除n，并輸出所有能整除n的數(shù). 試將上述算法寫成程序. 18.（13分）（xx·濟(jì)南模擬）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于98且小于106的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果： A配方的頻數(shù)分布表 指標(biāo)值 分組 ［90，94） ［94，98） ［98，102） ［102，106） ［106，110） 頻數(shù) 8 20 42 22 8 B配方的頻數(shù)分布表 指標(biāo)值 分組 ［90，94）

11、［94，98） ［98，102） ［102，106） ［106，110） 頻數(shù) 4 12 42 32 10 （1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率； （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，問(wèn)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下是否可認(rèn)為“A配方與B配方的質(zhì)量有差異”. 19.（13分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸

12、方程 (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ 20.(14分)(易錯(cuò)題)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (2)經(jīng)過(guò)計(jì)算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績(jī)分別為＝85，＝85，甲的方差為D1＝35.5，乙的方差為D2＝41.現(xiàn)要

13、從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說(shuō)明理由. 21.（14分）某商場(chǎng)慶“五一”實(shí)行優(yōu)惠促銷，規(guī)定若購(gòu)物金額x在800元以上(含800元)打8折；若購(gòu)物金額在500元以上(含500元)打9折；否則不打折.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法程序框圖，要求輸入購(gòu)物金額x，能輸出實(shí)際交款額，并寫出程序. 答案解析 1.【解析】選C.由題設(shè)去掉最高分90，最低分73，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 2.【解析】選B.設(shè)甲被抽到的概率為x,單位員工總數(shù)為a,由題意知乙被抽到的概率為x. ∴∴x=∴∴a=100, 故選B. 3.【解析】選A.應(yīng)該評(píng)價(jià)抗拉強(qiáng)度的大小和波動(dòng)情況，故應(yīng)從期望和方

14、差入手. 4.【解析】選A.觀察所給的三組數(shù)據(jù)，①個(gè)體沒(méi)有差異且總數(shù)不多可用隨機(jī)抽樣法，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號(hào)，是系統(tǒng)抽樣，③個(gè)體有明顯的差異，所以選用分層抽樣法，是分層抽樣，故選A. 【方法技巧】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法,常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的. 5.【解題指南】該程序是當(dāng)型循環(huán)，進(jìn)入依次執(zhí)行循環(huán)，直至結(jié)束. 【解析】選A.i從1開(kāi)始，依次取3,5,7,9，

15、…，當(dāng)i<8時(shí)，循環(huán)繼續(xù)進(jìn)行，故當(dāng)i＝9時(shí)，跳出循環(huán)，故輸出S＝2×7＋3＝17. 6.【解題指南】求解本題需看懂莖葉圖，找出甲、乙的中位數(shù)，相加即得. 【解析】選C.由題意知：甲的比賽得分由高到低為： 41，39，37，34，28，26，23，15，13 乙的比賽得分由高到低為： 47，45，38，37，36，33，32，25，24 ∴甲、乙的中位數(shù)分別為28，36，故和為64，選C. 7.【解析】選A.在圖形中并沒(méi)有明確的數(shù)據(jù)分布在區(qū)間[55,65)中，但是有[50,60)，[60,70)段上的頻率分布，據(jù)此估計(jì)樣本在[55,65)上的頻率應(yīng)該在[50,60)和[60,70)

16、的頻率分布之間,因?yàn)樵赱50,60)之間的頻率為0.02，在[60,70)之間的頻率為0.03,由選項(xiàng)可知，選A. 8.【解析】選B.∵甲、乙分?jǐn)?shù)在70、80、90各分?jǐn)?shù)段的打分評(píng)委人數(shù)一樣多，先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，兩名選手的分?jǐn)?shù)都只剩十位數(shù)為8的，故只需看個(gè)位數(shù)的和，乙的個(gè)位數(shù)字總和為25，甲的個(gè)位數(shù)字總和為20， ∴a2>a1，故選B. 9.【解析】選B.由所給的程序框圖可知其算法為求的值，共有10項(xiàng)，故選B. 10.【解析】選C.∵K2＝6.023＞5.024， ∴市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是1-0.025=97.5%.故選C. 11.【解析】由奇數(shù)、偶數(shù)

17、性質(zhì)知正整數(shù)x除以2的余數(shù)為1時(shí)為奇數(shù)，不為1時(shí)為偶數(shù)，再由判斷框意義知①處應(yīng)為r＝1？ 答案：r＝1? 12.【解析】依次執(zhí)行程序得n=3,f(x)=x3;n=3-2=1,f(x)=x;n=1-2=-1,f(x)=x-1, 此時(shí)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，滿足退出條件，故輸出n的值為-1. 答案：-1 13.【解析】由已知，C專業(yè)有1 200-380-420=400名學(xué)生，根據(jù)分層抽樣的方法，可得C專業(yè)應(yīng)抽取名學(xué)生. 答案：40 14.【解析】由頻率分布直方圖可知不及格人數(shù)為60×(0.01+0.015)×10=15. 答案：15 15.【解析】由于回歸直線方程必過(guò)(

18、), 而 ∴4.5=0.95×2+a,解得a=2.6. 答案：2.6 16.【解析】(1)由抽樣方法知： 抽取的男生人數(shù)為 抽取的女生人數(shù)為 (2)男生甲和女生乙被抽到的概率均為0.1. 所以男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率為1-（1-0.1）2=0.19. (3)由(1)知： m=25-（3+8+6）=8，n=20-（2+5+5）=8， 據(jù)此估計(jì)男生平均分為 女生平均分為 這450名學(xué)生的平均分為 17.【解析】 18.【解析】(1)由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.64. 由試驗(yàn)結(jié)果知，

19、用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.74. (2)2×2列聯(lián)表： A配方 B配方 總計(jì) 優(yōu)質(zhì)品 64 74 138 非優(yōu)質(zhì)品 36 26 62 總計(jì) 100 100 200 根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算： K2的觀測(cè)值= 由于2.337 5<2.706,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下不能認(rèn)為“A配方與B配方的質(zhì)量有差異”. 19.【解析】(1)如圖所示： (2) 故線性回歸方程為＝0.7x＋0.35. (3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的

20、標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7× 100＋0.35＝70.35， 故能耗減少了90－70.35＝19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤). 20.【解析】(1)作出如圖所示的莖葉圖，易得乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為84. (2)派甲參賽比較合適，理由如下： ∵＝85，＝85，D1＝35.5，D2＝41， ∴＝，D1

21、0)的頻率及全班人數(shù)； (2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高； (3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率. 【解析】(1)分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為 (2)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4， 頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為÷10＝0.016. (3)將[80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4，[90,100]之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個(gè)，其中，至少有一個(gè)在[90,100]之間的基本事件有9個(gè)， 故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率是 21.【解題指南】由題意知，需分情況交款，應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)和條件語(yǔ)句解答本題. 【解析】程序框圖： 程序：