《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案 一、選擇題（共14小題，每小題4分，共計56分） 1．已知一個關(guān)于，的二元一次方程組的增廣矩陣為，則________． 2．已知向量，，若，則________． 3．行列式的元素的代數(shù)余子式的值為，則________． 4．若直線與的夾角是，則實數(shù)的值為________． 5．與橢圓有相同焦點，且短軸長為的橢圓方程是________． 6．設(shè)變量、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為________． 7．直線：關(guān)于：對稱的直線方程為________． 8．若直線和曲線有且只有一個交點，則實數(shù)的取值范圍為________． 9

2、．設(shè)，是雙曲線的兩個焦點， 曲線上的一點，且，則的周長為________． 10．在中，，，點是的外接圓圓心，則________． 11．已知橢圓及以下個函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有________個． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：，點，在圓上，且，則的取值范圍是________． 13．設(shè)是平面向量的集合，是定向量，對，定義．現(xiàn)給出如下四個向量：①，②，③，④．那么對于任意、，使恒成立的向量的所有序號是________． 14．記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為（，，…），當(dāng)點分別在，，…上時，的最大值分別是，，…，則________． 二、選擇題（

3、共4小題，每題5分，共計20分） 15．已知關(guān)于、的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記三個非零向量，，，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是（ ） A． B．、、兩兩平行 C． D．、、方向都相同 16．方程的圖象表示曲線，則以下命題中正確的有（ ） ①若，則曲線為橢圓；②若或，則曲線為雙曲線；③曲線不可能是圓；④若曲線表示橢圓，且長軸在軸上，則． A．個 B．個 C．個 D．個 17．在約束條件下，若，目標(biāo)函數(shù)的最大值變化范圍是（ ） A． B． C． D． 18．若點是雙曲線：（，）的漸近線上任意一點，下列正確的是（ ） A．存在過點的直線與雙曲線

4、相切 B．不存在過點的直線與雙曲線相切 C．至少存在一條過點的直線與該雙曲線沒有交點 D．存在唯一過點的直線與該雙曲線沒有交點 三、解答題（本大題共5題，共12+14+14+16+18＝74分） 19．（本題滿分12分）本題共2小題，第1小題5分，第2小題7分． 已知圓：，直線：． （1）當(dāng)為何值時，直線與圓相切； （2）當(dāng)直線與圓相交于、兩點，且時，求直線的方程． 20．（本題滿分14分）本題共2小題，第1小題6分，第2小題8分． 如下圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬，要求通行車輛限高，隧道全長，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀． （1）若最大拱高為，則隧道設(shè)計

5、的拱寬是多少？ （2）若最大拱高不小于，則應(yīng)如何設(shè)計拱高和拱寬，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最??？（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為底面積乘以高．本題結(jié)果均精確到） 21．（本題滿分14分）本題共3小題，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分． 已知：、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中． （1）若，且，求的坐標(biāo)； （2）若，且與垂直，求與的夾角； （3）若，且與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍． 22．（本題滿分16分）本題共3小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分． 已知點在雙曲線：（，）上，且雙曲線的一條漸近線的方程是． （1）求雙曲線的方程； （2）若過點（

6、0，1）且斜率為的直線與雙曲線有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)（2）中直線與雙曲線交于、兩個不同點，若以線面為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求實數(shù)的值． 23．（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題5分，第2小題8分，第3小題5分． 定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓：． （1）若橢圓：，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由； （2）寫出與橢圓相似且焦點在軸上、短半軸長為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的取值范圍； （3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”：和：分別交于點，和點，，試在橢圓和橢圓上分別作出點和點（非橢圓頂點），使和組成以為相似比的兩個相似三角形，寫出具體作法．（不必證明）