《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布練習(xí) 新人教B版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布練習(xí) 新人教B版必修3（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布練習(xí) 新人教B版必修3 課時(shí)過關(guān)·能力提升 1在畫頻率分布直方圖時(shí),樣本數(shù)據(jù)落在某組的頻數(shù)為10,樣本容量為50,總體容量為600,則樣本數(shù)據(jù)落在該組的頻率是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A C 解析該組的頻率應(yīng) 答案A 2一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,則其極差為(　　) A.8 B.9 C.33 D.312 解析由莖葉圖可知極差為41-8=33. 答案C 3為了了解某學(xué)校高中男生的身體發(fā)育情況,抽查了該校100名高中男生的體重情況,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻

2、率分布直方圖(如圖).根據(jù)此圖,估計(jì)該校2 000名高中男生中體重大于或等于70.5 kg的人數(shù)為(　　) A.300 B.360 C.420 D.450 解析題圖中70.5 kg以上(含70.5)的人數(shù)的頻率為(0.04+0.035+0.015)×2=0.18,則估計(jì)該校高中男生體重大于或等于70.5 kg的人數(shù)為2 000×0.18=360. 答案B 4某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績分成6組:[40,50),[ 50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100](單位:分)加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年

3、級(jí)共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(　　) A.588 B.480 C.450 D.120 解析由題中頻率分布直方圖知[40,60)分的頻率為(0.005+0.015)×10=0.2,故估計(jì)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600×(1-0.2)=480. 答案B 5在一項(xiàng)農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中,A,B兩種肥料分別被用于同類橘子樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗(yàn)人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機(jī)抽取了12棵,用莖葉圖給出了每一棵橘子樹的產(chǎn)量(如圖,單位:kg): 下列對(duì)莖葉圖分析正確的是(　　) A.施用肥料A的橘子樹比施用肥料B的橘子樹的平均產(chǎn)量高

4、 B.施用肥料A的橘子樹比施用肥料B的橘子樹的平均產(chǎn)量低 C.施用肥料A的橘子樹與施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量相等 D.施用肥料A的橘子樹與施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量無法比較 解析從莖葉圖中我們可以看出,施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量分布主要在莖葉圖的上方,而施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量分布主要在莖葉圖的中部,由此我們可以估計(jì):施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量的平均數(shù)比B的小.施用肥料A的橘子樹的產(chǎn)量分布相對(duì)較散,而施用肥料B的橘子樹的產(chǎn)量分布相對(duì)比較集中. 答案B 6根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精含量在80 mg/100 mL以上(含80)時(shí),屬醉酒駕車.某地對(duì)涉嫌酒后駕車的

5、28 800人進(jìn)行血液檢測(cè),根據(jù)檢測(cè)結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如下.則這28 800人中屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A.8 640 B.5 760 C.4 320 D.2 880 解析由題圖可知,血液中酒精含量在80 mg/100 mL以上(含80)的頻率為0.15,則人數(shù)為28 800×0.15=4 320. 答案C 7 某校開展“家鄉(xiāng)最美”攝影比賽,9位評(píng)委對(duì)參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí),發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清.若記分員計(jì)算無誤,則數(shù)字x應(yīng)該是(　　) A.1 B.2 C.4

6、D.6 解析若x≤4,因?yàn)槠骄譃?1,所以總分應(yīng)為637,即637=89+89+92+93+92+91+(90+x),所以x=1.若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94=640,不合題意. 答案A 8抽查某種產(chǎn)品,抽查檢驗(yàn)結(jié)果為一級(jí)品30件,二級(jí)品40件,三級(jí)品10件,則該產(chǎn)品中三級(jí)品的頻數(shù)和頻率分別為　　　　　,　　　　　.? 答案10　0.125 9甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn),成績的莖葉圖如圖(單位:分): 則甲、乙兩班的最高成績各是　　　,從圖中看,　　　班的平均成績較高.? 答案96,92　乙 10從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),

7、將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知a=　　　　.若要從身高在[120,130),[130,140),[140, 150]這三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為　　　　.? 解析各矩形的面積和為(0.005+0.035+a+0.020+0.010)×10=1,解得a=0.030.則身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)分別為30,20,10,可得這三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的比為3∶2∶1,因此從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為18

8、 答案0.030　3 11中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注.某市有關(guān)部門對(duì)全市4萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查,所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖所示.從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2∶4∶9∶7∶3,第五小組的頻數(shù)是30. (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生? (2)如果視力在[4.85,5.45)屬正常,那么全市初中生視力正常的約有多少人? 解(1)頻率之比等于頻數(shù)之比. 設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k,則其余各組的頻數(shù)依次為4k,9k,7k,3k, 于是3k=30,解得k=10. 則2k=20,4k=40,9k=90,7k=70, 故本次調(diào)查的抽樣總?cè)藬?shù)為

9、20+40+90+70+30=250. (2)因?yàn)橐暳υ赱4.85,5.45)范圍內(nèi)的有100人,所以頻率40 000×0.4=16 000(人). 12在某電腦雜志的一篇文章中,每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下:10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報(bào)紙的一篇文章中,每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下:27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,36,23,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22. (1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示. (2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析,得到什么結(jié)論?

10、解(1)用莖葉圖表示如下: (2)電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在10~30之間;而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在20~40之間.還可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少,說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂. ★13有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中各隨機(jī)抽取了16臺(tái),記錄下某天上午8:00~11:00各自的銷售情況(單位:元): 甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù),并簡要說明各自的優(yōu)點(diǎn). 分析從題目中的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況,為此,我們將以上數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖或莖葉圖表示. 解(方法一)條形圖如下圖. 甲 乙 (方法二)莖葉圖如下圖. 從方法一可以看出,條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況,并且能夠清晰地表示出各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目;從方法二可以看出,用莖葉圖表示有關(guān)數(shù)據(jù),不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布,便于比較,而且對(duì)數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便.