《2022年高二數(shù)學(xué)《直線平面簡單幾何體》教案設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)《直線平面簡單幾何體》教案設(shè)計（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)《直線平面簡單幾何體》教案設(shè)計 本章11小節(jié)，教學(xué)時間約需36課時，具體分配如下（僅供參考）： 9．1平面的基本性質(zhì) 約3課時 9．2空間直線 約5課時 9．3直線與平面平行的判定與性質(zhì) 約3課時 9．4直線和平面垂直的判定與性質(zhì) 約4課時 9．5兩個平面平行的判定與性質(zhì) 約3課時 9．6兩個平面垂直的判定與性質(zhì) 約3課時 9．7棱柱 約4課時 9．8棱錐

2、 約2課時 研究性課題：多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn) 約2課時 9．9球 約4課時 小結(jié)與復(fù)習(xí) 約3課時 二、教學(xué)內(nèi)容 　　考試內(nèi)容： 　　平面及其基本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫法. 　　平行直線.對應(yīng)邊分別平行的角.異面直線所成的角.異面直線的公垂線.異面直線的距離. 　　直線和平面平行的判定與性質(zhì).直線和平面垂直的判定與性質(zhì).點(diǎn)到平面的距離.斜線在平面上的射影.直線和平面所成的角.三垂線定理及其逆定理.

3、 　　平行平面的判定與性質(zhì).平行平面間的距離.二面角及其平面角.兩個平面垂直的判定與性質(zhì). 　　多面體.正多面體.棱柱.棱錐.球. 三、考試要求： 　　(1)掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形.能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系. 　　(2)掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理.掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離. 　　(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、

4、直線和平面的距離的概念.掌握三垂線定理及其逆定理. 　　(4)掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念.掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理. 　　(5)會用反證法證明簡單的問題. 　　(6)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念. 　　(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖. 　　(8)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖. 　　(9)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式. 四、立體幾何內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的特征 一、增添了富有創(chuàng)新意義的新內(nèi)容 　　教材吸取了以往課程、教

5、材內(nèi)容改革中一貫采用的“精簡、增加、滲透”等成功經(jīng)驗，本著“基礎(chǔ)性、全面性、文化性、發(fā)掘性、主體性、開放性和實踐性”等基本思想，融入了體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)意識的新的教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，更新了教材的許多內(nèi)容。具體表現(xiàn)如下： 　1、增加了研究性課題 　 教材在介紹了多面體、凸多面體、簡單多面體等有關(guān)知識后，給出了富有挑戰(zhàn)性的研究性課題：《多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)》。這部分教學(xué)內(nèi)容以系列問題的形式，將學(xué)生帶入了嘗試、探索的問題情景之中，隨著問題的解決，學(xué)生的觀察能力、實踐能力、計算能力都得到了充分的發(fā)揮和調(diào)動。本節(jié)內(nèi)容的增設(shè)，使學(xué)生的自主能力、探索能力、實踐能力及創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維能力都得到了訓(xùn)練，也為培養(yǎng)

6、學(xué)生的教學(xué)素質(zhì)提供了良好的教學(xué)素材，從而為課堂教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)提供了典型的范例。 　2、增添了選擇題、判斷題 　　教材添加了一些解法靈活、形式豐富多樣的選擇題、判斷題等客觀題，以便能及時地檢測和考查學(xué)生深刻理解和領(lǐng)會所學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，同時也能更好地掌握選擇題、判斷題等主觀題的解題技能、方法和技巧。如教材P8頁中第5題，P14頁中第1題等都是新添的選擇題；再如教材P15頁中的第2題，P15頁中的第9題，P19頁中的第2題，P40頁中的第12題等判斷題也都是新置的，這些習(xí)題的添置為使學(xué)生深化、理解立體幾何中的一些基本概念、形成正確的空間觀念起到了非常重要的作用。 3、　增添了開放型的

7、探索性問題 　　教材添加一些體現(xiàn)探究意識的開放型的探索性的例、習(xí)題，以此增添了新教材的活力。如教材中P29頁中的第7題：“如圖1，α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，直線AB和CD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論?！? 　　再如，教材P38頁中的例3：“如圖2，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上的動點(diǎn)，過動點(diǎn)C的直線VC垂直于圓O所在的平面，D、E分別是VA、VC的中點(diǎn)，直線DE與平面VBC有什么關(guān)系？試說明理由?！? 　　 　　再如教材P40頁中的習(xí)題第14題：“如圖3，在立體圖形V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，平面VAB和平面VBC有何種位置關(guān)系？請說明理由?！?

8、　　這些富有新意的問題的配置，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究性思維提供了新穎、別致的教學(xué)素材。 　4、　增添了一些字母符號表達(dá)的習(xí)題 　　教材還添加了一些用字母符號語言表達(dá)的習(xí)題、練習(xí)題，如教材P15頁中的第2題，P15頁中的第9題，P19頁中的第2題，P20頁中的第7、8題，P23頁中的第1題，P28頁中的第1題，P38頁中的第3題，P40頁中的第12題。這些問題的添置，為加強(qiáng)和提高學(xué)生對字母符號語言的使用和辯識能力起到了重要作用。 　二、突出了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透 　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，新大綱將數(shù)學(xué)思想方法納入數(shù)學(xué)知識的范疇，豐富了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，并明確指出它存在

9、于知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程之中。教材在原來舊教材的基礎(chǔ)上更加突出對一些重要的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透、應(yīng)用。 　1、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“反證法”的滲透和應(yīng)用 　　“反證法”是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法，新教材在舊教材的基礎(chǔ)上，更加重視這種證明方法的滲透和應(yīng)用，如新教材P14頁中例3的證明過程；P17頁中“直線與平面平行的判定定理”的證明過程；P30頁中的“平面與平面平行的判定定理”的證明過程，都反復(fù)使用了反證法。新教材通過知識的傳授、例題的講解，其目的是向?qū)W生重點(diǎn)滲透和強(qiáng)化“反證法”這種證明命題的數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生掌握這種證明方法。 　2、　注重了“同一法”證明命題的思想 　　“同一法”是新教材

10、中首次介紹的證明命題的數(shù)學(xué)思想方法，在新教材P37頁例2的證明過程中，新教材應(yīng)用了“同一法”，其目的是向?qū)W生介紹“同一法”（新大綱中要求了解），從而使學(xué)生了解“同一法”這種證明問題的數(shù)學(xué)思想。 　　3、注重了“分、割”和“轉(zhuǎn)化、化歸”的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透 　　“分、割”和“轉(zhuǎn)化、化歸”的數(shù)學(xué)思想和方法是《立體幾何》中重要的思想方法之一，在新教材中通過對球的體積、面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透了“分割、求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為求精確和”的數(shù)學(xué)思想，同時也向?qū)W生滲透了“分、割”和“轉(zhuǎn)化、化歸”的數(shù)學(xué)思想和方法，也使學(xué)生了解有關(guān)數(shù)量變化的極限思想。 　　4、　注重了“觀察—猜想—證明”歸納探索

11、數(shù)學(xué)思想和方法的滲透 　　“觀察—猜想—證明”這種歸納、探索的數(shù)學(xué)思想和方法也是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，在新教材P38頁中設(shè)置了例3這樣一個開放型的探索性問題，然后通過對本題的解答向?qū)W生滲透了“觀察—猜想—證明”這樣一種歸納、探索、證明的數(shù)學(xué)思想，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主性、探究性能力及思維習(xí)慣。 　　三、更加注重三種數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用 　　數(shù)學(xué)語言是思維的載體，它是在數(shù)學(xué)思維中產(chǎn)生和發(fā)展的，又在數(shù)學(xué)思維中起著非常重要的作用，因此教材在內(nèi)容的處理上，在新的教學(xué)理念的導(dǎo)向下，以立體圖形為研究對象，有序地建立了以圖形、文字、字母符號這三種數(shù)學(xué)語言相互聯(lián)系的教材體系，從而使三種數(shù)學(xué)語言之

12、間相互轉(zhuǎn)化、相互依托，并充分發(fā)揮著各自的優(yōu)勢和功能。具體體現(xiàn)在： 　　1　添加了大量的直觀圖形 　　教材在“基礎(chǔ)性、主體性、全面性”的思想指導(dǎo)下，為使教材能夠面向大多數(shù)學(xué)生，添加了大量的圖形語言，以此加強(qiáng)立體幾何問題的直觀性，降低了教材的難度。據(jù)粗略統(tǒng)計，僅直線和平面，教材中有60個圖形；習(xí)題、練習(xí)題中有45個圖形，這是教材更加注重直觀圖形語言的理解和應(yīng)用的具體體現(xiàn)。 　　2、　更加注重了三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)譯 　　教材更加注重了三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)譯，如“直線與平面平行、垂直的判定和性質(zhì)定理”的證明過程；“平面與平面的平行、垂直的判定和性質(zhì)定理”的推證過程都是按照先將文字語言轉(zhuǎn)譯為圖

13、形和字母符號語言，然后再應(yīng)用字母符號語言進(jìn)行推理、論證和表達(dá)的順序進(jìn)行，這也更加體現(xiàn)了教材十分注重文字語言、字母符號語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。 　　3、加大了字母符號語言理解的力度 教材在注重三種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)譯的前提下，更加注重字母符號語言的理解和應(yīng)用。例如新教材在給出三個公理時，都是應(yīng)用了三種形式的數(shù)學(xué)語言（即圖形、文字、字母符號）來加以描述的，每個公理都添加了字母符號語言的描述和表示，這充分體現(xiàn)了教材更加注重字母符號語言的理解和應(yīng)用。 五、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題 （一）抓住重點(diǎn)，克服難點(diǎn)，打好基礎(chǔ)，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 本章教材的重點(diǎn)，是平面的基本性質(zhì)、空間直線的位

14、置關(guān)系、直線與平面之間及兩平面之間的平行和垂直關(guān)系，即第一大節(jié)的主要內(nèi)容這是研究立體幾何問題的重要基礎(chǔ)掌握好上述內(nèi)容，就抓住了立體幾何中最根本的內(nèi)容，其他部分就容易學(xué)習(xí)了因此，對于本章前面部分的教學(xué)，應(yīng)注意講求實效，讓學(xué)生切實學(xué)好這些最基礎(chǔ)的內(nèi)容，并能在頭腦中建立相應(yīng)的知識體系，使知識條理化 ?使學(xué)生建立正確的空間觀念，對圖形的認(rèn)識上實現(xiàn)由平面到立體的過渡，是本章教學(xué)中的難點(diǎn)為克服這一難點(diǎn)，可注意以下幾點(diǎn)： ?1．聯(lián)系實際提出問題和引入概念，合理運(yùn)用教具，加強(qiáng)由模型到圖形，再由圖形返回模型的基本訓(xùn)練由對照模型畫直觀圖入手，逐步培養(yǎng)由圖形想象出它所對應(yīng)的模型的形狀及其中各元素的空間幾何位置關(guān)

15、系的能力 ?2．體會本章“從圖形入手，有序地建立圖形、文字、符號這三種數(shù)學(xué)語言的聯(lián)系”的編寫意圖，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)訓(xùn)練提高學(xué)生使用這些語言的能力 ??長期的教學(xué)實踐證明，由直觀的圖形到抽象的文字、符號，對于學(xué)習(xí)幾何是極其重要的第一認(rèn)識過程只有完成好這一過程的認(rèn)識，才能升華到由抽象的文字、符號返回直觀圖形的第二認(rèn)識過程教學(xué)中應(yīng)研究學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，按照“先由具體圖形到抽象文字和符號，再由抽象文字和符號返回具體圖形”的順序，讓學(xué)生掌握三種數(shù)學(xué)語言的綜合運(yùn)用能力 ?3．聯(lián)系平面圖形的知識，利用對比、引申、聯(lián)想等方法，找出平面圖形和立體圖形的異同以及兩者的內(nèi)在聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生把已有的對平面圖形認(rèn)識

16、上升為對立體圖形的認(rèn)識，以及把立體圖形分解為平面圖形、利用平面幾何基礎(chǔ)解決立體幾何問題的能力 4、記住“多看，多畫，多想”這幾個字。“多看”，就是多看教科書，多觀察、比較各種各樣的實體、模型和圖形；“多畫”，就是多練習(xí)繪立體圖，并善于變換角度畫；“多想”，就是把實體化成幾何模型，然后想通各部分圖形之間的關(guān)系，使學(xué)生閉上眼睛，幾何圖形仍在大腦中重現(xiàn)。此外，還必須學(xué)會把立體問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題。總之，通過學(xué)習(xí)立體幾何，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，并使學(xué)生的動算能力和思維能力得到進(jìn)一步的提高。 （二）結(jié)合觀察分析圖形能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力 本章研究的是立體圖形，所涉及的問題包括

17、畫圖、計算、證明等，其中證明問題占較重要的地位進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是教學(xué)目的之一由于本章討論的對象是空間的幾何元素，所以有關(guān)推理證明必須建立在觀察分析立體圖形的基礎(chǔ)上完成這樣的問題既需要空間想象能力，又需要邏輯思維能力，應(yīng)該說是兩種能力的綜合運(yùn)用 ?本章所用的證明方法，主要是通常的直接證法，此外還用到反證法以及同一法的思想，這些證明方法都是根據(jù)具體命題的需要而選擇采用的，證法簡明是選擇的主要標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生會用反證法證明簡單的問題，至于同一法思想的應(yīng)用，只限于課本的程度，主要是解決有關(guān)唯一性的問題，不要求出現(xiàn)同一法的名詞，也不過多地訓(xùn)練學(xué)生用同一法證題 ?本章對球的兩個公式的

18、推導(dǎo)，具體處理方法包含較深刻的變化思想，涉及“直與曲”、“近似與準(zhǔn)確”、“有限與無限”等的轉(zhuǎn)化，學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時認(rèn)識上要有一個新的飛越，所以有一定難度．我認(rèn)為：適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識公式的來龍去脈，有利于他們理解公式及其產(chǎn)生過程，提高對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，符合他們的認(rèn)識水平和求知欲望．只要在教學(xué)中處理得當(dāng)，注意深入淺出，從特殊歸納一般，對于高中學(xué)生來說克服這些障礙是完全可能的 （三）注意知識體系的整理總結(jié) ?本章第一大節(jié)以空間的“線線、線面、面面”之間的位置關(guān)系為主要線索展開，其中“平行”和“垂直”是兩種重要的位置關(guān)系，這樣安排可以被認(rèn)為是按幾何元素縱向深入研究．學(xué)習(xí)完該大節(jié)后，還可以變換一

19、個角度，以“平行”和“垂直”為線索，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行橫向整理總結(jié)這種橫縱結(jié)合的學(xué)習(xí)方法有利于對知識的認(rèn)識更系統(tǒng)、更深入，運(yùn)用起來更靈活 六、教學(xué)建議 1、立幾的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。俗話說“幾何頭，代數(shù)尾”，在立幾教學(xué)的開始應(yīng)該給學(xué)生敲門磚，多用實物演示，多讓他們動手比劃，以便學(xué)生理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們?nèi)腴T，讓他們嘗到甜頭，以便為立幾后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 2、注重知識產(chǎn)生的教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)不僅僅是知識的傳授，還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)形成。立幾重在推理，所以教師應(yīng)教會學(xué)生掌握知識的來龍去脈，而不是死記硬背，讓學(xué)

20、生明白立幾的知識是建立在幾何公理之上的。研究什么對象，對象間有何種關(guān)系；教會學(xué)生搞清各知識間的關(guān)系，教會學(xué)生如何轉(zhuǎn)化？如何證明？如何思考？如何順藤摸瓜找條件？ 3、教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做人。新教材功能觀認(rèn)為，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識的傳授，還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)熏陶。知識、理解學(xué)習(xí)過程和掌握學(xué)習(xí)方法是顯性的，直接體現(xiàn)在教材之中；態(tài)度、情感和價值觀則是隱性的，是活的教學(xué)內(nèi)容，需要教師在教材中發(fā)掘，并結(jié)合學(xué)生的具體情況進(jìn)行教學(xué)。 4、教會學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí) 。在合作學(xué)習(xí)的過程中，隨著學(xué)生之間不同程度的交往和互相配合、互相幫助，集體的榮譽(yù)感、責(zé)任感、領(lǐng)導(dǎo)意識，以及與他人的交際能力、合作能力、平等意識都會悄無聲息地得到增強(qiáng)。 教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會和掌握新的知識并不是像填鴨般地被填塞，而是一種重構(gòu)，在他已有知識、經(jīng)驗和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。