《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合檢測 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合檢測 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合檢測 理 1．已知集合M＝{x|x2＋x－2＝0}，N＝{0,1}，則M∪N＝(　　) A．{－2,0,1}　　　　　　 B．{1} C．{0} D．? 解析：選A　集合M＝{x|x2＋x－2＝0}＝{x|x＝－2或x＝1}＝{－2,1}，N＝{0,1}，則M∪N＝{－2,0,1}．故選A. 2．(2018·浙江高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，則?UA＝(　　) A．? B．{1,3} C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5} 解析：選C　∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}， ∴?

2、UA＝{2,4,5}． 3．(2019·衡水模擬)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，則A∩B＝(　　) A．[1，＋∞) B．[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0，＋∞) 解析：選B　由于集合A＝{x|y＝}表示的是函數(shù)y＝的定義域，所以由x2－2x≥0可知集合A＝{x|x≤0或x≥2}．集合B＝{y|y＝x2＋1}表示的是函數(shù)y＝x2＋1的值域，因此B＝{y|y≥1}．∴A∩B＝[2，＋∞)．故選B. 4．(2019·河北五個一名校聯(lián)考)若集合A＝{x|3＋2x－x2>0}，集合B＝{x|2x<2}，則A∩B等于(　　) A．(1,3)

3、B．(－∞，－1) C．(－1,1) D．(－3,1) 解析：選C　依題意，可求得A＝(－1,3)，B＝(－∞，1)， ∴A∩B＝(－1,1)． 5．(2019·浙江五校聯(lián)考)設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|0≤x<5}，則(?UA)∩B＝(　　) A．{x|0

4、　) A．1 B．2 C．3 D．1或2 解析：選B　當(dāng)a＝1時，x2－3x＋1＝0，無整數(shù)解，則A∩B＝?；當(dāng)a＝2時，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠?；當(dāng)a＝3時，B＝?，A∩B＝?.因此實數(shù)a＝2. 7.(2019·資陽模擬)設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x－1≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合為(　　) A．{x|x≤－1或x≥3} B．{x|x<1或x≥3} C．{x|x≤1} D．{x|x≤－1} 解析：選D　圖中陰影部分表示集合?U(A∪B)，又A＝{x|－1－1}，

5、 ∴?U(A∪B)＝{x|x≤－1}，故選D. 8．(2019·石家莊重點(diǎn)高中畢業(yè)班摸底)已知集合M＝x＋＝1，N＝，則M∩N＝(　　) A．? B．{(3,0)，(0,2)} C．[－2,2] D．[－3,3] 解析：選D　因為集合M＝{x|－3≤x≤3}，N＝R，所以M∩N＝[－3,3]，故選D. 9．設(shè)集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] 解析：選B　因為集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1

6、2}，B＝{x|x>a}，因為A?B，所以a≤－1. 10．已知全集U＝{x|－11，又因為A是U的子集，故需a≤9，所以a的取值范圍是{a|1

7、表示M∩N.(M⊕N)⊕N應(yīng)表示x∈M⊕N或x∈N且x?(M⊕N)∩N的所有x的集合，(M⊕N)∩N表示N上的陰影部分，因此(M⊕N)⊕N＝M. 12．某班共40人，其中24人喜歡籃球運(yùn)動，16人喜歡乒乓球運(yùn)動，6人這兩項運(yùn)動都不喜歡，則喜歡籃球運(yùn)動但不喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為(　　) A．17 B．18 C．19 D．20 解析：選B　記全集U為該班全體同學(xué)，喜歡籃球運(yùn)動的記作集合A，喜歡乒乓球運(yùn)動的記作集合B，則喜歡籃球但不喜歡乒乓球運(yùn)動的記作A∩?UB(如圖)，故有18人． 13．設(shè)A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，則x＝________. 解析：由B?A，

8、則x2＝4或x2＝2x.得x＝±2或x＝0，當(dāng)x＝－2時，A＝{1,4，－4}，B＝{1,4}，符合題意；當(dāng)x＝2時，則2x＝4，與集合的互異性相矛盾，故舍去；當(dāng)x＝0時，A＝{1,4,0}，B＝{1,0}，符合題意．綜上所述，x＝－2或x＝0. 答案：－2或0 14．設(shè)集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2

9、15．對于任意兩集合A，B，定義A－B＝{x|x∈A且x?B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，記A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，則A*B＝________________. 解析：由題意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)． 答案：[－3,0)∪(3，＋∞) 16．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A＝{x|x2－2[x]＝3}，B＝，則A∩B＝________. 解析：因為不等式<2x<8的解為－3

10、，則x2＝3＋2[x]<0，沒有實數(shù)解；若[x]＝－1，則x2＝1，得x＝－1；若[x]＝0，則x2＝3，沒有符合條件的解；若[x]＝1，則x2＝5，沒有符合條件的解；若[x]＝2，則x2＝7，有一個符合條件的解，x＝.因此，A∩B＝{－1，}． 答案：{－1，} 17．(2019·南陽模擬)若集合A＝{(x，y)|x2＋mx－y＋2＝0，x∈R}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0,0≤x≤2}，當(dāng)A∩B≠?時，求實數(shù)m的取值范圍． 解：∵集合A＝{(x，y)|x2＋mx－y＋2＝0，x∈R}＝{(x，y)|y＝x2＋mx＋2，x∈R}，B＝{(x，y)|x－y＋1＝0,0≤x≤2}＝{

11、(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤2}， ∴A∩B≠?等價于方程組在x∈[0,2]上有解，即x2＋mx＋2＝x＋1在[0,2]上有解， 即x2＋(m－1)x＋1＝0在[0,2]上有解，顯然x＝0不是該方程的解， 從而問題等價于－(m－1)＝x＋在(0,2]上有解． 又∵當(dāng)x∈(0,2]時，＋x≥2當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝1時取“＝”，∴－(m－1)≥2，∴m≤－1， 即m的取值范圍為(－∞，－1]． 18．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求實數(shù)a的值； (2)若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍． 解：(1)∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，A∩B＝{2}， ∴2∈B,2是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0的根， ∴a2＋4a＋3＝0，a＝－1或a＝－3. 經(jīng)檢驗a的取值符合題意， 故a＝－1或a＝－3. (2)∵A∪B＝A，∴B?A. 當(dāng)B＝?時，由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)<0， 解得a<－3； 當(dāng)B≠?時，由B＝{1}或B＝{1,2}，可解得a∈?； 由B＝{2}，可解得a＝－3. 綜上可知，a的取值范圍是(－∞，－3].