《（浙江專版）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 第2節(jié) 描述交變電流的物理量講義（含解析）新人教版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 第2節(jié) 描述交變電流的物理量講義（含解析）新人教版選修3-2（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江專版）2022-2023學(xué)年高中物理 第五章 第2節(jié) 描述交變電流的物理量講義（含解析）新人教版選修3-2 周期和頻率 2．周期 交變電流完成一次周期性變化所需的時間；用T表示，單位是秒(s)。 3．頻率 交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)；用f表示，單位是赫茲(Hz)。 4．ω、T、f的關(guān)系 ω＝＝2πf，T＝或f＝。 5．我國民用交變電流的周期和頻率 (1)周期：T＝0.02 s。 (2)頻率：f＝50 Hz。 ω＝100π rad/s，電流方向每秒鐘改變100次。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．各國交變電流的周期都是0.02 s。(

2、　　) 2．若交變電流是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運動的周期。(　　) 3．我國提供市電的發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。(　　) 答案：1.×　2.√　3.√ [釋疑難·對點練] 1．轉(zhuǎn)速(n)定義：線圈單位時間(1 s或1 min)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位是r/s或r/min。 2．各物理量之間的關(guān)系：f＝，ω＝＝2πf，ω＝2πn(n的單位為r/s)。 3．我國電網(wǎng)中交變電流的周期是0.02 s，頻率是50 Hz。但并不是所有國家交流電頻率都是50 Hz，有少數(shù)國家交流電頻率是60 Hz的。 [試身手] 1．關(guān)于交變電流的周期和頻率

3、，下列說法中正確的是(　　) A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時間間隔等于周期 B．1 s內(nèi)交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率 C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍 D．50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s 解析：選C　因為在一個周期的時間內(nèi)，交變電流會出現(xiàn)正向和負向最大值各一次，但相鄰兩個峰值的時間間隔為半個周期。所以選項A、B錯誤；交變電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，所以選項C正確；由T＝＝ s＝0.02 s，知選項D錯誤。 峰值、有效值和相位 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．峰值 (1)定義：交變電流的電壓、電流所能

4、達到的最大數(shù)值。 (2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。 2．有效值 (1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流的電流I、電壓U，叫做這個交流的有效值。 (2)應(yīng)用： ①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流； ②交流電壓表測量的數(shù)值； ③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。 3．峰值和有效值的關(guān)系 對于正弦式交變電流，有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系：I＝，U＝。 4．相位 (1)正弦式交變電流瞬時值表達式中正弦符號“sin”后面的量“ωt＋φ”叫做交變電流的相位，“φ”叫初相位。

5、 (2)兩支交流的相位之差叫做它們的相位差；當(dāng)它們的頻率相同時，相位差是個常數(shù)。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．交變電流的有效值總是小于峰值。(　　) 2．交變電流的峰值為有效值的倍。(　　) 3．當(dāng)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動時，初相為0。(　　) 答案：1.×　2.×　3.√ [釋疑難·對點練] 1．對有效值的理解 (1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的。交變電流和恒定電流是一種等效替代關(guān)系。 (2)理解交變電流的有效值要注意“三同”：電阻相同，時間相同，產(chǎn)生的熱量相同。 (3)在計算交變電流與發(fā)熱有關(guān)的物理量時，如計算通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功、

6、電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值。 2．有效值的兩種計算方法 (1)若按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可利用交變電流的有效值與峰值間的關(guān)系求解，即E＝，U＝，I＝。 (2)當(dāng)電流是按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)電流的熱效應(yīng)來求解有效值，且時間一般取一個周期。其具體做法是：假設(shè)讓交變電流通過電阻R，計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q(可分段計算)，其中熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示(如Q＝I2Rt，Q＝)，進而求出相應(yīng)的有效值。 [試身手] 2．一電阻接一直流電源，通過4 A的電流時熱功率為P，若換接一正弦交流電源，它的熱功率變?yōu)?，則該交流電電流的最大值為(

7、　　) A．4 A　　　　　　　　 B．6 A C．2 A D．4 A 解析：選A　由P＝I2R得R＝，接交流電時，＝I′2R，解得I′＝ A，所以Im＝I′＝4 A。A正確。 對描述交變電流物理量的認識 [典例1]　小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路。不計電路的其他電阻，下列說法正確的是(　　) A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A [思路點撥]　 [解析]　由

8、圖象可以看出，此交變電流的周期為0.250 s，電壓的最大值Um＝20 V，所以交變電流的頻率為4 Hz，A、B項錯誤；交變電流的最大值Im＝＝2 A，有效值I＝＝ A，C項正確，D項錯誤。 [答案]　C [典例2]　如圖所示是某正弦交流電的電流隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象求其峰值、周期和角速度，并寫出交變電流的瞬時值表達式。 [解析]　由圖象可知，交變電流的周期為T＝0.02 s，角速度為ω＝＝100π rad/s 故其瞬時值表達式為i＝Imsin 100πt A 當(dāng)t＝0.002 5 s時，i＝1.414 A 所以Imsin (100π×0.002 5)＝1.414 A 解

9、得Im＝2 A 所以i＝2sin 100πt A。 [答案]　2 A　0.02 s　100π rad/s　i＝2sin 100πt A 交變電流有效值的求解 交變電流類型 有效值求解方法 正弦式交變電流 方法一：有效值＝ 方法二：電流的熱效應(yīng) 非正弦式交變電流 電流的熱效應(yīng) [典例3]　如圖所示是一交變電流隨時間而變化的圖象，此交變電流的有效值是(　　) A．5 A　　　　　　　 B．5 A C．3.5 A D．3.5 A [思路點撥]　 [解析]　根據(jù)交變電流有效值的定義可得 I12Rt1＋I22Rt2＝I2RT (4)2R×0.01＋(3)

10、2R×0.01＝I2R×0.02 解得I＝5 A。B正確。 [答案]　B 交變電流的四值 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值。 (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值。 (3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時，只能用平均值，即q＝·Δt＝·Δt＝n。 (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值。 [典例4]　如圖所示是一個正弦式交變電流的圖象，下列說法正確的是(　　) A．周期是0.2 s，電流的峰值是10 A B．周期是0.

11、15 s，電流的峰值是10 A C．頻率是5 Hz，電流的有效值是10 A D．頻率是0.2 Hz，電流的有效值是7.07 A [解析]　由題圖可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故頻率f＝＝5 Hz，I＝＝5 A≈7.07 A，A正確，B、C、D錯誤。 [答案]　A (1)書寫瞬時值表達式時需特別注意初始位置不一定是圖中線框所在的位置，應(yīng)以題中文字說明為準(zhǔn)。 (2)由于電流大小不斷變化，故某段時間內(nèi)的電荷量不能用q＝it計算，只能用q＝n計算。 (3)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相同。 (4)平均電動勢不等于始、末兩時刻瞬時值的平均值

12、，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算，即＝n 。 [課堂對點鞏固] 1．一正弦式交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，由圖可知(　　 ) A．該交流電的電壓的有效值為100 V B．該交流電的頻率為25 Hz C．該交流電的電壓瞬時值的表達式為u＝100sin 25t V D．并聯(lián)在該電壓兩端的電壓表指針不停擺動 解析：選B　根據(jù)題圖可知該交流電的電壓的最大值為100 V，周期為4×10－2 s，所以頻率為25 Hz，A錯，B對；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin 50πt V，C錯；交流電壓表的示數(shù)為交流電的有效值而不是瞬時值，不隨時間變化，指針不擺動

13、，D錯。 2．在阻值為70 Ω的電阻中通以正弦式交變電流，測得在10 min 內(nèi)放出的熱量為2.1×104 J，則此交變電流的最大值為(　　) A．0.24 A　　　　　　　 B．0.5 A C．0.707 A D．1 A 解析：選D　根據(jù)Q＝I2Rt得I＝ A，所以Im＝I＝1 A。故D正確。 3．一只“220 V,100 W”的燈泡接在u＝311sin 314t V的交變電源上，則下列判斷正確的是(　　) A．燈泡能正常發(fā)光 B．與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)為0.64 A C．與燈泡并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為311 V D．通過燈泡的電流的表達式為i＝0.45sin 314t A

14、 解析：選A　從電壓瞬時值表達式知電壓有效值為220 V，故“220 V,100 W”燈泡接在此交變電源上能正常發(fā)光，故A正確；通過燈泡的電流I＝ A≈0.45 A，也是與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)，故B錯誤；電壓表與燈泡并聯(lián)測得的也是燈泡的電壓有效值，故示數(shù)為220 V，所以C錯誤；通過燈泡的電流的有效值為0.45 A，故其最大值Im＝×0.45 A≈0.64 A，故D錯誤。 4．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡，如圖乙所示，則(　　) A．電壓表的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒

15、鐘改變50次 C．燈泡實際消耗的功率為484 W D．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析：選D　由題圖甲知Em＝220 V，則電源電動勢有效值E＝＝220 V，I＝＝ A＝2.2 A，電壓表示數(shù)即路端電壓有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，A錯；線框每轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次，故每秒鐘電流方向改變n＝×2＝×2次＝100次，B錯；由P燈＝UI得：P燈＝209×2.2 W＝459.8 W，C錯；由Q＝I2rt得：Q＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D對。 [課堂小結(jié)] [課時跟蹤檢測(十)] 一、單項選擇題 1．下列關(guān)于交流電的幾種說法中

16、，正確的是(　　) A．交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值是峰值 B．交流電流表和交流電壓表測得的值是瞬時值 C．跟交流有相同熱效應(yīng)的直流的值是交流的有效值 D．跟直流有相同熱效應(yīng)的交流的值是交流的有效值 解析：選C　交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值都是交流電的有效值，A選項錯誤；交流電流表和交流電壓表測的值是有效值，B選項錯誤；根據(jù)有效值的定義，可知C選項正確，D選項錯誤。 2．下列說法中正確的是(　　) A．交變電流在一個周期內(nèi)電流方向改變兩次 B．交變電流的有效值總是最大值的 C．因為有效值表示交變電流產(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同 D．若正弦式交變電流的最大值

17、是10 A，則它的最小值是－10 A 解析：選A　產(chǎn)生交變電流的線圈平面每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，在一個周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過中性面。對于正弦式交變電流，其有效值是最大值的，而對于其他的交變電流不一定有這樣的關(guān)系。交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，與平均值不同。交變電流的正負表示電流的方向，不表示電流的大小，正弦式交變電流的最小值為零。綜上所述，A正確。 3．在如圖所示的電路中，已知交流電源電壓u＝200sin 10πt V，電阻R＝10 Ω，則電流表和電壓表讀數(shù)分別為(　　) A．14.1 A,200 V B．14.1 A,141 V C．2 A,200 V

18、 D．2 A,141 V 解析：選B　由表達式可讀得電壓最大值Um＝200 V，在交流電路中電流表和電壓表測量的是交流電的有效值，所以電壓表的示數(shù)為U＝ V＝141 V，電流表的示數(shù)為I＝＝ A≈14.1 A。B正確。 4．一個多匝閉合矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的電動勢e隨時間變化的表達式為e＝100sin 50 πt V，則下列判斷正確的是(　　) A．通過該矩形線圈磁通量的最大值為100 Wb B．該交變電流電動勢的有效值是70.7 V C．通過該矩形線圈磁通量變化率的最大值為100 Wb/s D．1 s內(nèi)該交流電電流的方向變化100次 解析：選B　由表達式可

19、知ω＝50π rad/s，NBSω＝100 V，由于不知道N，所以無法求出該矩形線圈的最大值，A項錯誤；感應(yīng)電動勢的最大值為100 V，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n 可知，磁通量的變化率并不等于電動勢，還與線圈匝數(shù)有關(guān)，C項錯誤；交變電流電動勢的有效值E＝≈70.7 V，B項正確；該交流電的頻率是25 Hz，故1 s內(nèi)交流電電流的方向變化50次，D項錯誤。 5．下列說法正確的是(　　) A．用交流電壓表測量電壓時，指針來回擺動 B．用電器上所標(biāo)電壓值是交流電的最大值 C．如果交流電的最大值是5 A，則最小值為－5 A D．一周期內(nèi)交流電的方向改變兩次 解析：選D　交流電壓表測的是有

20、效值，測量交流電壓時指針不擺動，選項A錯誤；用電器上所標(biāo)電壓值是變流電的有效值，選項B錯誤；如果交流電的最大值是5 A，則最小值為0，選項C錯誤；產(chǎn)生交流電的線圈轉(zhuǎn)過中性面一次，感應(yīng)電流方向要改變一次，則線圈轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向改變兩次，選項D正確。 6．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T。從中性面開始計時，當(dāng)t＝T時，線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值為2 V，則此交變電流的有效值為(　　) A．2 V B．2 V C. V D. V 解析：選A　先用代入法求出感應(yīng)電動勢的最大值：由e＝Em sin ωt得2 V＝Emsin(×)V，由此得Em＝4 V，因此有效值為2

21、V。選項A正確。 7.將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz B．通過電阻的電流為 A C．電阻消耗的電功率為2.5 W D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓為5 V 解析：選C　由題圖可知，該交變電流的周期為T＝4×10－2 s，故頻率為f＝＝25 Hz；通過電阻的電流最大值為Im＝＝1 A，有效值I＝≈0.707 A，電阻消耗的電功率為P＝I2R＝2.5 W。交流電壓表測得的是電阻兩端電壓的有效值U＝IR＝ V≈3.5 V。C正確。 二、多項選擇題 8.阻值為10

22、Ω的電阻接到電壓波形如圖所示的交流電源上。以下說法中正確的是(　　) A．電壓的有效值為10 V B．通過電阻的電流有效值為 A C．電阻消耗的電功率為5 W D．電阻每秒鐘產(chǎn)生的熱量為10 J 解析：選BC　根據(jù)題圖可知電壓最大值為Um＝10 V，有效值為U＝ V，電流有效值為I＝＝ A，電阻消耗的電功率為P＝I2R＝()2×10 W＝5 W，每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q＝Pt＝5 J。B、C正確。 9．正弦式交變電源與電阻R、交流電壓表按如圖甲所示的方式連接，R＝10 Ω，交流電壓表的示數(shù)是10 V，如圖乙是交變電源輸出電壓U隨時間t變化的圖象，則(　　) A．通過R的電流IR隨

23、時間t變化的規(guī)律是 IR＝cos 100πt A B．通過R的電流IR隨時間t變化的規(guī)律是 IR＝cos 50πt A C．R兩端的電壓UR隨時間t變化的規(guī)律是 UR＝10cos 100πt V D．R兩端的電壓UR隨時間t變化的規(guī)律是 UR＝5cos 50πt V 解析：選AC　交流電壓表測的是有效值 U＝10 V，電壓的最大值Um＝10 V 。由題圖乙可得電阻R兩端交流電壓的瞬時值UR＝10cos 100πt V，通過R上的電流有效值I＝＝ A＝1 A，則最大值Im＝ A，其瞬時值為IR＝cos 100πt A。故A、C正確。 10．如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線

24、圈邊長ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，線圈匝數(shù)N＝100，電阻r＝1 Ω，線圈在磁感應(yīng)強度B＝0.2 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻R＝9 Ω，以圖示時刻開始計時，則(　　) A．電動勢瞬時值為160πsin 100πt V B．t＝0時線圈中磁通量變化率最大 C．t＝ s時線圈中感應(yīng)電動勢最大 D．交變電流的有效值是8π A 解析：選BCD　電動勢的瞬時值e＝NBS ωcos ωt＝100×0.2×0.4×0.2×100πcos 100πt V＝160πcos 100πt V，A錯誤；圖示時刻即t＝0時，Φ＝0，但

25、最大，B正確；t＝ s時，e＝Em，C正確；交變電流的有效值是8 π A，D正確。 三、非選擇題 11．一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)N＝100，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖甲所示，發(fā)電機線圈的電阻r＝5 Ω，外電路電阻R＝95 Ω。求串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)。 解析：感應(yīng)電動勢的最大值：Em＝NBSω＝NΦmω 設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的周期為T，則有ω＝ 根據(jù)歐姆定律，電路中的電流的最大值為： Im＝ 有效值為I＝Im 由題中給定的Φ-t圖象可得： Φm＝1.0×10－2 Wb，T＝3.14×

26、10－2 s 解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得I≈1.41 A。 答案：1.41 A 12.如圖所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形單匝導(dǎo)線框可繞OO′軸旋轉(zhuǎn)。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝ T。若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6 V,12 W”的小燈泡供電，則： (1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式； (2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？ (3)由已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？ 解析

27、：(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值 Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10 V 因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式 e＝Emcos ωt＝10cos 100πt V。 (2)線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢 ＝。 流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝·Δt＝， 又燈泡電阻R＝＝ Ω＝3 Ω。 故q＝＝ C＝ C，與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān)。 (3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E＝＝10 V，燈泡兩端電壓U＝R＝5 V。 因U＜6 V， 故燈泡不能正常發(fā)光。 其實際功率P＝＝ W＝ W。 答案：(1)e＝10cos 100πt V　(2) C　無關(guān) (3)不能　 W