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1、（新課改省份專用）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（六十）隨機(jī)事件的概率（含解析） 1．(2019·湖北十市聯(lián)考)從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(　　) A．“至少有一個黑球”與“都是黑球” B．“至少有一個黑球”與“都是紅球” C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球” 解析：選D　A中的兩個事件是包含關(guān)系，不是互斥事件；B中的兩個事件是對立事件；C中的兩個事件都包含“一個黑球一個紅球”的事件，不是互斥關(guān)系；D中的兩個事件是互斥而不對立的關(guān)系． 2．(2018·河南新鄉(xiāng)二模)已知隨機(jī)事件A

2、，B發(fā)生的概率滿足條件P(A∪B)＝，某人猜測事件∩發(fā)生，則此人猜測正確的概率為(　　) A．1　　　　　　　　　　　　 B． C． D．0 解析：選C　∵事件∩與事件A∪B是對立事件，∴事件∩發(fā)生的概率為P(∩)＝1－P(A∪B)＝1－＝，則此人猜測正確的概率為.故選C. 3．(2019·漳州龍海校級期中)把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是(　　) A．對立事件 B．對立但不互斥事件 C．互斥但不對立事件 D．以上均不對 解析：選C　事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不可能同時發(fā)生的兩個事件，這

3、兩個事件可能恰有一個發(fā)生、一個不發(fā)生，可能兩個都不發(fā)生，所以這兩個事件互斥但不對立，應(yīng)選C. 4．(2019·銀川四校聯(lián)考)下列結(jié)論正確的是(　　) A．事件A的概率P(A)必滿足0＜P(A)＜1 B．事件A的概率P(A)＝0.999，則事件A是必然事件 C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人進(jìn)行治療，結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有一名胃潰瘍病人服用此藥，則估計有明顯的療效的可能性為76% D．某獎券中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎 解析：選C　由概率的基本性質(zhì)可知，事件A的概率P(A)滿足0≤P(A)≤1，故A錯誤；必然事件的概率為1，故B錯誤；某獎券中

4、獎率為50%，則某人購買此獎券10張，不一定有5張中獎，故D錯誤．故選C. 5．(2019·郴州模擬)甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左邊的概率是(　　) A.1 B. C. D. 解析：選D　甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6種，其中甲排在左邊的站法為2種，∴甲排在左邊的概率是＝.故選D. 6．(2019·泉州模擬)從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、n個白球的口袋中隨機(jī)取出一球，若取到紅球的概率是，則取得白球的概率等于(　　) A. B. C. D. 解析：選C　∵取得紅球與取得白球為對立事件，∴取得白球

5、的概率P＝1－＝. 7．已知隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是0.02，若事件A出現(xiàn)了10次，那么進(jìn)行的試驗次數(shù)約為(　　) A．300 B．400 C．500 D．600 解析：選C　設(shè)共進(jìn)行了n次試驗，則＝0.02，解得n＝500.故選C. 8．(2019·衡陽八中一模)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為(　　) A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3 解析：選C　∵事件A＝{抽到一等品}，且

6、P(A)＝0.65， ∴事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.故選C. 9．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一個產(chǎn)品是正品(甲級)的概率為(　　) A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 解析：選C　記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 10．若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a

7、，P(B)＝4a－5，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 解析：選D　由題意可得 即解得＜a≤. 11．某城市2018年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示： 污染指數(shù)T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜T≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜T≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市2018年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為________． 解析：由題意可知2018年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P＝＋＋＝. 答案： 12．(2019·武漢調(diào)研)甲、乙兩人下棋，兩人下成

8、和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适莀_______． 解析：因為乙不輸包含兩人下成和棋或乙獲勝，所以乙不輸?shù)母怕蕿椋? 答案： 13．(2019·天津紅橋一模)經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表： 排隊人數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 則該營業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時，至少有2人排隊的概率是________． 解析：由表格可得至少有2人排隊的概率P＝0.3＋0.3＋0.1＋0.04＝0.74. 答案：0.74 14．如果事件A與B是互斥事件，且事件

9、A∪B發(fā)生的概率是0.64，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為________． 解析：設(shè)P(A)＝x，則P(B)＝3x， 又P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64， 所以x＝0.16，則P(A)＝0.16. 答案：0.16 15．某班選派5人參加學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競賽，獲獎的人數(shù)及其概率如下： 獲獎人數(shù) 0 1 2 3 4 5 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56，求x的值； (2)若獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，z的值． 解：記事件“在競賽中，有k人獲獎”為Ak(k∈N，k≤5)，則事件Ak彼此互斥． (1)∵獲獎人數(shù)不超過2人的概率為0.56， ∴P(A0)＋P(A1)＋P(A2)＝0.1＋0.16＋x＝0.56. 解得x＝0.3. (2)由獲獎人數(shù)最多4人的概率為0.96，得P(A5)＝1－0.96＝0.04，即z＝0.04. 由獲獎人數(shù)最少3人的概率為0.44，得P(A3)＋P(A4)＋P(A5)＝0.44，即y＋0.2＋0.04＝0.44. 解得y＝0.2.