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1、（江浙選考1）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 曲線運(yùn)動 考點(diǎn)強(qiáng)化練12 圓周運(yùn)動 1. (2018浙江杭州預(yù)測)轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)難度較高的技巧,其中包含了許多物理知識。如圖所示,假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球高手能讓籃球在手指上(手指剛好在籃球的正下方)做勻速圓周運(yùn)動,下列有關(guān)轉(zhuǎn)籃球的物理知識正確的是(　　) A.籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心在手指上 B.籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的 C.籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度相同 D.籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運(yùn)動的向心加速度越大 2.如圖所示,有一皮帶傳動裝置,A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC,已知,若在傳動過程中,皮帶不打滑。

2、則(　　) A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B.B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等 C.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2∶1 D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4 3.如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動,相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為(　　) A. B. C. D. 4.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管中運(yùn)動,小球的直徑略小于圓管的口徑,如圖所示。已知小球以速度v通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)對圓管的外壁的壓力恰好為mg,則小球以速度通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)(　　) A.對圓管的內(nèi)、外壁均無壓力 B.對圓管外壁的壓力等于 C

3、.對圓管內(nèi)壁的壓力等于 D.對圓管內(nèi)壁的壓力等于mg 5.如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則(　　) A.該盒子做圓周運(yùn)動的向心力一定恒定不變 B.該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2π C.盒子在最低點(diǎn)時(shí),小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g D.盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí),小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g 6. (2017~2018學(xué)年浙江嘉興高二第一學(xué)期期末)體操運(yùn)動員做“單臂大回環(huán)”時(shí),用一只手抓住

4、單杠,伸展身體,以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,如圖所示,此過程中,運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力約為(　　) A.50 N B.500 N C.2 500 N D.5 000 N 7.如圖所示,在光滑的水平面上相距0.1 m處釘兩枚鐵釘A、B,長1 m的柔軟細(xì)線一端拴在A上,另一端拴一質(zhì)量為500 g的小球,小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè),把細(xì)線拉直,給小球2 m/s垂直于細(xì)線方向的水平速度,使它做圓周運(yùn)動。由于釘子B的存在,使細(xì)線逐漸纏繞在AB上,問:線全部纏繞在釘子上的時(shí)間是多少?如果細(xì)線的抗斷張力為7 N,從開始經(jīng)多長時(shí)間繩子斷裂?

5、 8.(多選)“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目,該運(yùn)動可以簡化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動模型。已知圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)為P,最低點(diǎn)為Q,繩長為l,重力加速度為g,則(　　) A.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)Q時(shí),處于失重狀態(tài) B.小球初速度v0越大,則在P、Q兩點(diǎn)繩對小球的拉力差越大 C.當(dāng)v0>時(shí),小球一定能通過最高點(diǎn)P D.當(dāng)v0<時(shí),細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài) 9.如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則以下說法中正確的是(　　) A.A球的角速度等于B球的角速度 B

6、.A球的線速度大于B球的線速度 C.A球的運(yùn)動周期小于B球的運(yùn)動周期 D.A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 10. (2018浙江臺州高三上學(xué)期期末質(zhì)量評估)一汽車輪胎豎直放于水平地面上,O為其中心,A為輪胎與地面接觸點(diǎn),現(xiàn)使其在地面上向右滾動。某一時(shí)刻在地面上觀察者看來,關(guān)于輪箍最大圓周上B、C兩點(diǎn)的說法正確的是(　　) A.B點(diǎn)比A點(diǎn)線速度大 B.B點(diǎn)比A點(diǎn)角速度小 C.B、C兩點(diǎn)均繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動 D.B、C兩點(diǎn)線速度大小相等 11. 如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持

7、相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　) A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.5 rad/s 12.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一個(gè)小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動。小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示。則下列說法錯誤的是(　　) A.小球的質(zhì)量為 B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? C.v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力方向向上 D.v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等

8、 13.如圖所示,放置在水平地面上的支架質(zhì)量為m0,支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置,然后靜止釋放,擺球運(yùn)動過程中,支架始終不動,以下說法正確的是(　　) A.在釋放前的瞬間,支架對地面的壓力為(m+m0)g B.在釋放前的瞬間,支架對地面的壓力為(m0m-m)g C.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),支架對地面的壓力為(m+m0)g D.擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),支架對地面的壓力為(3m+m0)g 14.如圖所示,光滑固定的水平圓盤中心有一個(gè)光滑的小孔,用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B,讓B球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運(yùn)動,角速度為ω,半徑

9、為r,則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖象正確的是(　　) 15.“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時(shí),球卻不會掉落到地上?，F(xiàn)將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動,且在運(yùn)動到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動趨勢。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1 N,不計(jì)球拍的重力。則: (1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少? (2)設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F,當(dāng)球運(yùn)動到B、D位置時(shí),板與水平方

10、向需有一定的夾角θ,請作出tan θ-F的關(guān)系圖象。 考點(diǎn)強(qiáng)化練12　圓周運(yùn)動 1.C　籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動時(shí),是繞著轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動,圓心均在轉(zhuǎn)軸上,故A錯誤;籃球旋轉(zhuǎn)就是靠我們的手拍動籃球旋轉(zhuǎn),造成籃球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生向心力,故B錯誤;籃球上的各點(diǎn)繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動,故角速度相同,故C正確;由于角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近,做圓周運(yùn)動的向心加速度越小,故D錯誤。 2.D　處理傳動裝置類問題時(shí),對于同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點(diǎn),線速度相等;同軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn),角速度相等。對于本題,顯然vA=vC,ωA=ωB,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)vA=vC及關(guān)系式v=ωR,可得ωARA=ωCRC

11、,又RC=,所以ωA=,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)ωA=ωB,ωA=,可得ωB=,即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1∶2,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)ωB=及關(guān)系式a=ω2R,可得aB=,即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4,選項(xiàng)D正確。 3.A　連接輪之間可能有兩種類型,即皮帶輪或齒輪傳動和同軸輪傳動(各個(gè)輪子的軸是焊接的),本題屬于齒輪傳動,皮帶輪或齒輪的特點(diǎn)是各個(gè)輪邊緣的線速度大小相同,即v1=ω1r1=v2=ω2r2=v3=ω3r3,顯然A選項(xiàng)正確。 4.C　小球以速度v通過圓管的最高點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得2mg=m,假設(shè)小球以速度通過圓管的最高點(diǎn)時(shí)受到的壓力向下,其大小為FN,則有mg+FN=m,聯(lián)

12、立解得FN=-,上式表明,小球受到的壓力向上,由牛頓第三定律知,小球?qū)A管內(nèi)壁有向下的壓力,大小為,選項(xiàng)C正確。 5.B　向心力的方向始終指向圓心,是變化的,故A錯誤;在最高點(diǎn),由mg=mR得,周期T=2π,故B正確;盒子在最低點(diǎn),由F-mg=mR和mg=mR可得,F=2mg,故C錯誤;盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí),盒子底部的支持力等于重力mg,而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg,兩者相互垂直,所以盒子對小球的作用力等于mg,根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g。故D錯誤。 6.C　當(dāng)人在最高點(diǎn)從靜止開始向下運(yùn)動時(shí),到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)動能定理可得:2mgR=mv2,解得在最低點(diǎn)時(shí)的最小

13、速度為:v=2,在最低點(diǎn)速度最小時(shí),由向心力公式得:F-mg=m,聯(lián)立以上解得:F=5mg,所以運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受到的拉力至少為5mg,運(yùn)動員約50 kg,即F=5mg=2 500 N,故C正確,ABD錯誤。 7.答案 8.6 s　8.2 s 解析 繩子上的力始終指向圓心,與速度方向垂直,向心力只改變速度的方向,而不會改變速度的大小,即小球在運(yùn)動過程中,線速度大小始終保持不變,半徑R逐漸變小,所以向心力F=m逐漸變大。 運(yùn)動半個(gè)周期t=隨繩長的減小而減小。推算出每個(gè)半周期的時(shí)間及周期數(shù),就可求出總時(shí)間。根據(jù)繩子能承受的最大拉力,可求出細(xì)繩拉斷所經(jīng)歷的時(shí)間。 在第一個(gè)半周期內(nèi):F1

14、=m,t1= 在第二個(gè)半周期內(nèi):F2=m,t2= 在第三個(gè)半周期內(nèi):F3=m,t3= 依此類推,在第n個(gè)半周期內(nèi):Fn=m,tn= 由于:=10,所以n≤10 (1)小球從開始運(yùn)動到細(xì)線完全纏到A、B上的時(shí)間:t=t1+t2+…+t10= s≈8.6 s; (2)設(shè)在第x個(gè)半周期時(shí),Fx=7 N。由Fx=m 代入數(shù)據(jù)得:7=0.5× 解得x=8.1,取x=8。 代入第1題表達(dá)式得:t=t1+t2+t3+…+t8==8.2 s 8.CD　小球運(yùn)動到最低點(diǎn)Q時(shí),由于加速度向上,故處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A錯誤;小球在最低點(diǎn)時(shí):FT1-mg=m;在最高點(diǎn)時(shí):FT2+mg=m,其中-mg

15、·2l=mv2,解得FT1-FT2=6mg,故在P、Q兩點(diǎn)繩對小球的拉力差與初速度v0無關(guān),選項(xiàng)B錯誤;當(dāng)v0=時(shí),可求得v=,因?yàn)樾∏蚪?jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為,則當(dāng)v0>時(shí)小球一定能通過最高點(diǎn)P,選項(xiàng)C正確;當(dāng)v0=時(shí),由=mgh得小球能上升的高度h=l,即小球不能越過與懸點(diǎn)等高的位置,故當(dāng)v0<時(shí),小球?qū)⒃谧畹忘c(diǎn)位置附近來回?cái)[動,細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài),選項(xiàng)D正確。 9.B　先對小球受力分析,如圖所示,由圖可知,兩球的向心力都來源于重力mg和支持力FN的合力,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則有: FNsin θ=mg ① FNcos θ=mrω2 ② 由①得FN=,小球A和B受到的支持力F

16、N相等,根據(jù)牛頓第三定律可知,選項(xiàng)D錯誤;由于支持力FN相等,A球運(yùn)動的半徑大于B球運(yùn)動的半徑,結(jié)合②式知,A球的角速度小于B球的角速度,選項(xiàng)A錯誤;A球的運(yùn)動周期大于B球的運(yùn)動周期,選項(xiàng)C錯誤;又根據(jù)FNcos θ=m可知:A球的線速度大于B球的線速度,選項(xiàng)B正確。 10.A　以地面為參考系,車輪上的每個(gè)點(diǎn)(除軸心)可視為同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動,即向右勻速直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動,相對于地面的速度是這兩個(gè)運(yùn)動速度的矢量合成。 相對于地面,輪胎與地面的接觸點(diǎn)是靜止的,A點(diǎn)的速度為零,即A點(diǎn)向右勻速直線運(yùn)動速度v大小與圓周運(yùn)動線速度Rω大小相等?？芍豢紤]車輪與地面間的滑動,車軸相對于地面的速度即車的速

17、度為Rω。相對于地面車輪邊緣B點(diǎn)速度大小等于車軸勻速運(yùn)動的速度大小與對軸圓周運(yùn)動速度大小之和,即vB=2Rω,故A正確,C錯誤。B、A兩點(diǎn)相對于車軸的角速度相同,故B錯誤;同理可知C點(diǎn)的速度為向右的勻速直線運(yùn)動和豎直向上的勻速圓周運(yùn)動的合成,根據(jù)平行四邊形法則,合速度小于2Rω,故D錯誤。所以A正確,BCD錯誤。 11.C　物體隨圓盤做圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)最容易滑動,因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動時(shí)的轉(zhuǎn)動角速度為最大值,這時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有,μmgcos 30°-mgsin 30°=mrω2,求得ω=1.0 rad/s,C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯誤。 12.B　當(dāng)彈力F方向向下時(shí),F+

18、mg=,解得F=v2-mg,當(dāng)彈力F方向向上時(shí),mg-F=m,解得F=mg-m,對比F-v2圖象可知,b=gR,a=mg,聯(lián)立解得g=,m=,選項(xiàng)A正確,B錯誤;v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力方向向上,選項(xiàng)C正確;v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等,選項(xiàng)D正確。 13.D　在釋放前的瞬間繩拉力為零 對支架進(jìn)行分析可知FN1=m0g 當(dāng)擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒得mgR= 由牛頓第二定律得FT-mg=,解得繩對小球的拉力FT=3mg 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),對支架由受力平衡,地面支持力FN=m0g+3mg 由牛頓第三定律知,支架對地面的壓力FN2=3mg+m0g,故選項(xiàng)D正確。 14.B　根據(jù)m2g=m1rω2得r=,可知r與成正比,與ω2成反比,故A錯誤,B正確。因?yàn)棣?,則與ω2成正比。故C、D錯誤。 15.答案 (1)2 N　(2)見解析圖 解析 (1)由于小球在A處的速度大小為v,半徑為R 則在A處時(shí)有F+mg=m,① 可得F=m-mg 在C處時(shí),有F'-mg=m② 由①②式得ΔF=F'-F=2mg=2 N。 (2)在A處時(shí)板對小球的作用力為F,球做勻速圓周運(yùn)動的向心力:F向=F+mg。 由于無相對運(yùn)動趨勢,在B處不受摩擦力作用,受力分析如圖所示。 則tan θ==F+1 作出的tan θ-F的關(guān)系圖象如圖所示。