《（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案 [選考導(dǎo)航] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 機(jī)械振動(dòng) 簡諧運(yùn)動(dòng) b 15 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述 c 15 15 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 b 15 單擺 c 15 21 21 外力作用下的振動(dòng) b 機(jī)械波 波的形成和傳播 b 16

2、 波的圖象 b 15 15 16 波長、頻率和波速 c 14 15 15 16 16 波的衍射和干涉 b 15 15 多普勒效應(yīng) b 惠更斯原理 b 光 光的反射與折射 c 14 14 全反射 c 14 14 光的干涉 c 14 16 光的衍射 b 14 光的偏振 b 光的顏色、色散 b 激光 a

3、 電磁波 電磁波的發(fā)現(xiàn) a 電磁振蕩 c 電磁波的發(fā)射和接收 b 電磁波與信息化社會(huì) a 電磁波譜 a 實(shí)驗(yàn)14　探究單擺周期與擺長的關(guān)系 21 實(shí)驗(yàn)15　測定玻璃的折射率 21 實(shí)驗(yàn)16　用雙縫干涉測量光的波長(同時(shí)練習(xí)使用游標(biāo)型測量頭) 21 知識(shí)排查 簡諧運(yùn)動(dòng) 1.概念：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象是一條正弦曲線，這樣的

4、振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。 2.描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量。 (2)振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。 (3)周期T和頻率f：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫周期；而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。它們均是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)。 3.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，F(xiàn)指回復(fù)力，回復(fù)力大小總是與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin__(ωt＋φ)，其中A代表振幅，角速度ω＝2πf，(ωt＋φ)表示簡諧運(yùn)動(dòng)

5、的相位，φ叫做初相位。 4.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象：是一條正弦曲線，表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 (2)圖象的應(yīng)用：醫(yī)院里的心電圖、地震儀中繪制地震曲線的裝置。 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 1.回復(fù)力 項(xiàng)目 內(nèi)容 定義 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到平衡位置的力 方向 指向平衡位置 表達(dá)式 F＝－kx 2.簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征 如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。 3.振動(dòng)系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系 彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。 ①在最大位移處

6、，勢能最大，動(dòng)能為零。 ②在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢能最小。 4.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特點(diǎn) 在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。 單擺 1.定義：用細(xì)線懸掛一小球，上端固定，如果懸掛小球的細(xì)線的形變和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺。單擺是實(shí)際擺的理想化模型。 2.單擺的回復(fù)力：回復(fù)力為球重力沿切線方向的分力，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大擺角小于5°。 3.周期公式：T＝2π，是荷蘭物理學(xué)家惠更斯發(fā)現(xiàn)的；單擺的等時(shí)性是指周期與振幅無關(guān)。 受迫振動(dòng)與共振 1.受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的

7、振動(dòng)。 2.受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。 3.共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。 小題速練 1.思考判斷 (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置(　　) (2)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的(　　) (3)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，速度增大時(shí)，其加速度一定減小(　　) (4)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力肯定不是恒力(　　) (5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零，動(dòng)能為零(　　) (6)物體做受迫振

8、動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)(　　) (7)發(fā)生共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力可能對(duì)系統(tǒng)做正功，也可能對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√　(7)× 2.關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A.位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小 B.位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同 C.物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同 D.物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反 解析　位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大，A錯(cuò)誤；

9、位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，B、D錯(cuò)誤，C正確。 答案　C 3.(多選)下列說法正確的是(　　) A.在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變 C.在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小 D.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 解析　根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，故周期的平方與其擺長成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道，

10、振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若彈簧振子初始時(shí)刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻的位置不在平衡位置，則無法確定，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 　簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 簡諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征 1.受力特征 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足F＝－kx，位移x與回復(fù)力的方向相反。由牛頓第二定律知，加速度a與位移的大小成正比，方向相反。 2.運(yùn)動(dòng)特征 (1)當(dāng)v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)時(shí)，v一定增大。 (2)當(dāng)v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)

11、時(shí)，v一定減小。 (3)當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大。 (4)當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小。 3.能量特征 對(duì)彈簧振子和單擺來說，振幅越大，能量越大，在振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。 4.周期性特征 物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度等矢量都隨時(shí)間做周期性的變化，它們的周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T。物體的動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做周期性的變化，其周期為。 5.對(duì)稱性特征 (1)速率的對(duì)稱性：物體在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率。 (2)時(shí)間的對(duì)稱性：物體通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等。在振動(dòng)過程中，物體通過

12、任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過這兩點(diǎn)的時(shí)間相等。 (3)加速度的對(duì)稱性：物體在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大、反向的加速度。 【典例】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值 B.振子通過平衡位置時(shí)，速度為零 C.振子每次通過平衡位置時(shí)，速度相同 D.振子每次通過同一位置時(shí)，速度不一定相同 解析　在簡諧運(yùn)動(dòng)中，速度方向可能與位移方向相同，也可能相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；振子每次通過平衡位置時(shí)，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 1.(2018·寧波模擬)(多選)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回

13、復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象為正弦曲線，如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.在t從0到2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做減速運(yùn)動(dòng) B.在t1＝3 s和t2＝5 s時(shí)，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C.在t2＝5 s和t3＝7 s時(shí)，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D.在t從0到4 s時(shí)間內(nèi)，t＝2 s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大 解析　在t從0到2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子所受的回復(fù)力增大，說明位移在增大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；從題圖中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s時(shí)，振子所受的回復(fù)力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，

14、在t2＝5 s和t3＝7 s時(shí)，回復(fù)力大小相等，方向相同，則有彈簧振子的位移大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；從題圖中可以看出，t＝2 s時(shí)刻彈簧振子所受的回復(fù)力最大，振子的速度為零，則回復(fù)力做功的功率為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 2.如圖2甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示。由振動(dòng)圖象可以得知(　　) 圖2 A.振子的振動(dòng)周期等于t1 B.在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn) C.在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零 D.從t1到t2，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) 解析　由題圖乙可知，振子的振動(dòng)周期等于2t1，故A錯(cuò)誤；

15、在t＝0時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；在t＝t1時(shí)刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C錯(cuò)誤；由題圖乙可看出，從t1到t2，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，故D正確。 答案　D 3.(多選)如圖3是一彈簧振子，O為平衡位置，則振子從a→O運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.位移不斷減小 B.速度不斷減小 C.加速度不斷減小 D.彈簧的彈性勢能不斷增大 解析　振子從a→O運(yùn)動(dòng)的過程是靠近平衡位置，故位移減小，速度增大，加速度減小，彈性勢能減??；故B、D錯(cuò)誤，A、C正確。 答案　AC 　簡諧運(yùn)動(dòng)的描述 1.簡諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 x＝Asin(ωt＋φ)

16、 2.根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲取的信息 (1)確定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖4所示) 圖4 (2)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。 (3)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。判斷方法：振動(dòng)方向可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來判定。下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置。 (4)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。 (5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢能越大，動(dòng)能則越小。 3.振動(dòng)圖象的物理意義 圖象描述的是振子相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的情況，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。 1.一位

17、游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是(　　) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s 解析　設(shè)振動(dòng)圖象的表達(dá)式為y＝Asin ωt， 由題意可知ωt1＝或ωt2＝π， 其中ω＝＝π rad/s， 解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s， 則游客舒服登船時(shí)間Δt＝t2－t1＝1.0 s。 答案　C 2.(多選

18、)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asin t，則質(zhì)點(diǎn)(　　) A.第1 s末與第3 s末的位移相同 B.第1 s末與第3 s末的速度相同 C.第3 s末與第5 s末的位移方向相同 D.第3 s末與第5 s末的速度方向相同 解析　根據(jù)x＝Asin t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T＝8 s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD 3.(多選)一質(zhì)

19、點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖5所示，由圖可知(　　) 圖5 A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4 Hz B.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2 cm C.t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D.在t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零 解析　由題圖可以直接看出振幅為2 cm，周期為4 s，所以頻率為0.25 Hz，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置，速度最大，所以選項(xiàng)C正確；振幅等于質(zhì)點(diǎn) 偏離平衡位置的最大位移，與質(zhì)點(diǎn)的位移有著本質(zhì)的區(qū)別，t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，但振幅仍為2 cm，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　BC 求解簡諧運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要緊緊抓住一個(gè)模型——水平方向振動(dòng)的彈簧

20、振子，熟練掌握振子的振動(dòng)過程以及振子振動(dòng)過程中各物理量的變化規(guī)律，看到振動(dòng)圖象，頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的圖景，再把問題一一對(duì)應(yīng)、分析求解。　單擺周期公式的理解與應(yīng)用 1.對(duì)周期公式的理解 (1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立。 (2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點(diǎn)到擺球球心的距離l＝l線＋r球。 (3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定。 (4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m與振幅無關(guān)。所以單擺的周期也叫固有周期。 2.周期公式應(yīng)用 (1)只要測出單擺擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝求當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭。 (2)可以制作計(jì)時(shí)儀器。 3.類單擺

21、如圖6所示，小球在光滑的圓弧上做類單擺運(yùn)動(dòng)(θ≤5°)，其周期公式T＝2π。 圖6 【典例】　(2016·4月浙江選考)(多選)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動(dòng)圖象如圖7所示。選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知(　　) 圖7 A.甲、乙兩單擺擺長之比是4∶9 B.ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C.tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D.tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等 解析　由圖可知＝＝，又因?yàn)門＝2π，所以擺長之比為，A正確；由于兩擺線長度不同，在ta時(shí)刻離開平衡位置位移相等的位置，兩個(gè)單擺的擺角不相等，B錯(cuò)誤；因?yàn)榧椎臄[線短擺幅大，所以甲上

22、升的最大高度大于乙的，在tb時(shí)刻，乙在平衡位置最低處，而甲在最高處，因此兩者的勢能差是最大的，C正確；由于甲偏離平衡位置高度差大于乙的，所以甲經(jīng)過平衡位置時(shí)速度大于乙，所以D錯(cuò)誤。 答案　AC 1.圖8中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過程中(　　) 圖8 A.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力也為零 B.擺球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，回復(fù)力也為零 C.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大 D.擺球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大 解析　擺球在

23、擺動(dòng)過程中，最高點(diǎn)A、C處速度為零，回復(fù)力最大，合力不為零，在最低點(diǎn)B處，速度最大，回復(fù)力為零，細(xì)線的拉力最大。 答案　D 2.(多選)如圖9所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D.在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 解析　由振動(dòng)圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動(dòng)周期相同，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可得，甲、乙兩單擺的擺長相等，故A、B正確；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無法比較，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s 時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，

24、即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確。 答案　ABD 　外力作用下的振動(dòng) 1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0 或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2.對(duì)共振的理解 (1)共振

25、曲線：如圖10所示， 圖10 橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大，當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 1.(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖11所示，則(　　) 圖11 A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng) E.若擺長減小，共

26、振曲線的峰將向左移動(dòng) 解析　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)。故選項(xiàng)A、B、D正確。 答案　ABD 2.(多選)如圖12所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)，接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.各擺的振動(dòng)周期與a擺相同 B.各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大 C.各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長 D.各擺均做自由振動(dòng) 解析　

27、a擺做的是自由振動(dòng)，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動(dòng)，所以振動(dòng)周期均與a擺相同，故A正確，C、D錯(cuò)誤；c擺與a擺的擺長相差不多，所以c擺所受驅(qū)動(dòng)力的頻率與其固有頻率十分接近，故c擺的振幅最大，B正確。 答案　AB 活頁作業(yè) (時(shí)間：30分鐘) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.如圖1所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s，則下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng) B.振動(dòng)周期是1 s，振幅是10 cm C.經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20 cm D.從B開始經(jīng)過3 s，振子通過

28、的路程是30 cm 解析　振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4 A＝20 cm，所以兩次全振動(dòng)中通過的路程為40 cm，3 s的時(shí)間為1.5 T，所以振子通過的路程為30 cm。 答案　D 2.(多選)單擺是為研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(　　) A.擺線質(zhì)量不計(jì) B.擺線長度不可伸縮 C.擺球的直徑比擺線長度短得多 D.只要是單擺的運(yùn)動(dòng)就是一種簡諧運(yùn)動(dòng) 解析　單擺由擺線和擺球組成，擺線只計(jì)長度不計(jì)質(zhì)量，擺球只計(jì)質(zhì)量不計(jì)大小，且擺線不可伸縮。但把單擺作為簡諧運(yùn)動(dòng)來處理是有條件

29、的，只有在擺角很小(θ≤5 °)的情況下才能視單擺運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)。故正確答案為A、B、C。 答案　ABC 3.(多選)鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每兩根鋼軌接觸處都必須留有一定的間隙，做勻速運(yùn)動(dòng)的列車每次經(jīng)過軌道接縫處，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長為12.6 m，列車的固有周期為0.315 s，下列說法正確的是(　　) A.列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s B.列車過橋需減速，只是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C.列車運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的 D.鋼軌長度越長，對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)速度越大 解析　由共振條件：驅(qū)動(dòng)

30、力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，有＝T，可算得危險(xiǎn)車速是40 m/s，且l越大時(shí)v越大，A、D選項(xiàng)正確；列車過橋需減速，是為了防止橋與火車發(fā)生共振現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；列車做受迫振動(dòng)，其頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定，列車速度不同，則振動(dòng)頻率不同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　AD 4.(多選)如圖2所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)的系統(tǒng)。用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.鋼球的最低處為平衡位置 B.鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置 C.鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3 cm處時(shí)位移為3 cm D.鋼球振動(dòng)到距

31、原靜止位置上方2 cm處時(shí)位移為2 cm 解析　振子的平衡位置為振子靜止時(shí)的位置，故A錯(cuò)誤，B正確；振動(dòng)中的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻振子所在位置的有向線段，據(jù)題意可判斷C正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 5.(多選)如圖3所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.由P→Q，位移在增大 B.由P→Q，速度在增大 C.由M→N，位移先減小后增大 D.由M→N，位移始終減小 答案　AC 6.若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量由20 g增加為40 g，擺球離開平衡位置時(shí)最大角度由4°減為2°，則單擺振動(dòng)的(　　) A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振

32、幅改變 C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變 解析　單擺的擺長不變時(shí)，單擺振動(dòng)的周期T＝2π不變，頻率f＝不變；擺長不變時(shí)，擺角越小，振幅越小，選項(xiàng)B正確。 答案　B 7.兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則振動(dòng)穩(wěn)定后(　　) A.甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是100 Hz B.乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是300 Hz C.甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是300 Hz D.乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是400 Hz 解析　振動(dòng)穩(wěn)定后，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由于乙的固有頻率

33、更接近驅(qū)動(dòng)力頻率，所以乙的振幅較大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。 答案　B 8.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，它的振動(dòng)圖象如圖4所示，則(　　) 圖4 A.圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 B.有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移 C.有向線段OA在x軸的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移 D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速率 解析　圖中的曲線是質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不是運(yùn)動(dòng)軌跡，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移，應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻的縱坐標(biāo)，故B錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速率應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的曲線切線的斜率，D錯(cuò)誤。 答案　C 9.彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，

34、當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2 cm 時(shí)，受到的回復(fù)力是4 N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4 cm 時(shí)，它的加速度是(　　) A.2 m/s2，向右 B.2 m/s2，向左 C.4 m/s2，向右 D.4 m/s2，向左 解析　由振動(dòng)的對(duì)稱性知右側(cè)4 cm處回復(fù)力為8 N，由a＝－＝－知a＝4 m/s2，方向向左。 答案　D B組　能力提升 10.如圖5甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.t＝0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s時(shí)，振子在O

35、點(diǎn)右側(cè)6 cm處 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 解析　從t＝0.8 s起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t＝0.8 s時(shí)，速度方向向左，A正確；由圖象得振子的位移x＝12sint(cm)，故t＝0.2 s時(shí)，x＝6 cm，故B錯(cuò)誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸減小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸增大，故D錯(cuò)誤。 答案　A 11.(多選)一彈簧振子

36、A的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝0.1sin(2.5πt)，位移x的單位為m，時(shí)間t的單位為s。則(　　) A.彈簧振子的振幅為0.2 m B.彈簧振子的周期為1.25 s C.在t＝0.2 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零 D.質(zhì)點(diǎn)在0.1 s末與0.3 s末的位移相同 解析　由振動(dòng)方程為y＝0.1sin 2.5πt，可讀出振幅A＝0.1 m，圓頻率ω＝2.5π，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B錯(cuò)誤； 在t＝0.2 s時(shí)，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；表達(dá)式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。根據(jù)圖象的對(duì)稱性，質(zhì)點(diǎn)在0.1 s末與0.3 s末的位移相等，故D正確。 答案　C

37、D 12.(多選)如圖6所示，兩單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動(dòng)，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則(　　) 圖6 A.如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B.如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè) C.無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D.無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 解析　單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝2π與擺球的質(zhì)量無關(guān)，因此兩單擺周期相同。碰后經(jīng)過T都將回到最低點(diǎn)再次發(fā)生碰撞，下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，不可能在平衡位置左側(cè)或右側(cè)，故C、D正確。解答本題的關(guān)鍵在于正確理解單擺的等時(shí)性。 答案　CD