《五年級數學上冊 解簡易方程教案 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級數學上冊 解簡易方程教案 人教新課標版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、五年級數學上冊 解簡易方程教案 人教新課標版 教學內容： 教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目標： 1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。 2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。 3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學重點：理解用字母表示數的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學準備：投影儀 教學過程： 一、初步感知用字母表示數的意義 教學例1。 1、投影出示例1（1）： 引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規(guī)律。問：每行圖中的數是按什么規(guī)律排列的？（

2、指名口答） 2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題 提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的） 師：在數學中，我們經常用字母來表示數。 問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調……. 二、新授： 1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。 教學例2： （1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。 （3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示………….”這一段。

3、（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？ 請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優(yōu)越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律） 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教學字母與字母書寫。 引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表

4、示的？（請一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以寫成： a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。 3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。 教學例3（1）： 師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。 用S表示面積，

5、C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ 學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。 問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？ 2 （2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方； 省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。 4、練習：省略乘號寫出下面各式。 x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學例3（2）： 學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。 三、鞏固練習： 1、完成做一做

6、1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。 2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。 四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談） 【教學反思】 第2課時 教學內容： 教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目標： 1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。 2、能正確運用字母表示常用數量關系。 3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。 教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。 教學準備：投影儀 教學過程： 一、復習。 1、用字母表示數，有哪些好

7、處？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。 3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。 4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 二、新授。 1、教學例4（1）： （1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、 爸爸比小紅大30歲。 B、 當小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。 （

8、2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論） 結合討論情況師適時板書： 法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？ a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡） 想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？ （3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和結果填在書上。 2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

9、 3、教學例4（2）： 引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論） （1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？ （3）式子中的字母可以表示哪些數？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。 4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？ 三、鞏固練習： 1、獨立完成P48做一做 集體評議。 2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？ 3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義） 四、作業(yè)：

10、1、獨立完成P50 第5題 2、獨立完成P50 第6題 解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數量關系。 注意巡視指導求式子值的書寫格式。 即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱) 【教學反思】 第3課時 教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題 教學目標： 1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。 2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。 3、會利用公式、常用數量關系求值。 教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數。 教

11、學準備：投影儀 教學過程：一、基本練習： 1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ） （2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。 二、綜合練習： 1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。 2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題

12、，3x表示投中3分球得的總分數。 3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。 三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 四、發(fā)展練習： 1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？ a b c s × 9 s c b a 【教學反思】 第4課時 教學內容：數學書

13、P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。 教學目標： 1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 2、會按要求用方程表示出數量關系。 3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。 教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。 教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物） 教學過程： 一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。 二、新知學習 1、實物演示，引出方程。 操作天平： 第

14、一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現了什么？杯子和水比200克重?，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300. 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用

15、式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。 1、寫方程，加深對方程的認識。 學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。 看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。 三、課堂練習 1、反饋練習。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

16、 2、小結：這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。 四：練習 1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。 2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 五、作業(yè)：練習十一第1題。 【教學反思】 第5課時 教學內容： 數學書P55-56及“做一做”。 教學目標： 1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步

17、認識等式的基本性質。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學重難點： 理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現等式保持不變的規(guī)律。 教具準備： 天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考） 教學過程： 一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b

18、克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a

19、-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，

20、數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 第四步，進一

21、步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現了什么，誰來總結一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡； （2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。 老師引導：我們可以發(fā)現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持

22、平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變； （2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。 三、練習。 實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。） 3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？

23、怎么想的？ 4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結。有什么收獲？還有什么問題？ 五、作業(yè)。 【教學反思】 第6課時 教學內容： 數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。 教學目標： 1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。 3、進一步提高學生比較、分析的能力。 教學重難點： 比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 教學過程： 一、導入新課 上一節(jié)課，我們學習了什么？ 復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持

24、不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現到它的重要作用了。 二、 新知學習。 1、解決問題。 出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明？杯子與水的質量加起來共重250克。 能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論，并把各種方法記錄下來。 全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路： （1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關系：250-100=150。 （3）把250分

25、成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含義： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。 這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 方程的解是一

26、個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 3、練習。（做一做）齊讀題目要求。 怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等， 寫作格式是：方程左邊=5x，等于5×3，等于15，等于方程右邊；所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。 二、小結。通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？ 三、作業(yè)。獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。 【教學反思】 第7課時 教學內容： 數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5題。 教學目標： 1．結合具體圖例，根據等式不變的規(guī)律會解方程。

27、2．掌握解方程的格式和寫法。 3．進一步提高學生分析、遷移的能力。 教學重難點：掌握解方程的方法。 教學過程： 一、導入新課 前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。 板書：解方程。 二、新知學習 （一） 教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方

28、程的解呢？ 抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。 追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。 要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。 板書：方程左邊=x+3，=6+3，=9，=方程右邊；所以， x=6是方程的解。 小結：通過

29、剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。 （二） 教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。 出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。 抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。 展示、訂正。 通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我

30、們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？ （三） 反饋練習 1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。 2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規(guī)律。 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調驗算） （四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。 三、課堂小結。這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？ 四、作業(yè)：練習十一5題。 【教學反思】 第8課時 教學內容： 數學書P60：例3、及6

31、1頁的做一做，選用課時作業(yè)設計。 教學目標： 1、初步學會如何利用方程來解應用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進一步提高學生分析數量關系的能力。 教學重難點： 找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。 教學準備：課件 教學過程： 一、復習導入 解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。 板書：解決問題。 二、 新知學習。 1、教學例3. （1）出示題目。（課件） 出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江

32、蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。 同學們想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解題。 根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、

33、超出部分。 它們之間有哪些數量關系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同學們能解決這個問題嗎？學生獨立解決問題。 （3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。） 學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。 學生列出的方程可能有：① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。 如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出

34、部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。 對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。 對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 （2）小結。在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。 a)練習。 （3）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？ 用方程解決問題，四人小組交

35、流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。 b)課堂小結 這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？ 五、作業(yè)： 【教學反思】 第9課時 教學內容： 數學書P61：例4、及61頁的做一做，練習十一的第8題。 教學目標： 1、使學生理解和掌握列方程解應用題的步驟，能正確列出ax=b或x÷a=b的應用題。 2、讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題。 3、培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。 教學過程： 一、新授。 教學例4。 1、讀題，分析題目的已知條件和問題。 2、找出題目的等量關系。 提問：半小時的接水量是表示什么？（

36、30分鐘的滴水量） 每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時的滴水量 3、列方程。 提問：根據等量關系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 板書：解題：假設每分鐘的滴水量為X克。 1.8Kg=1800g 30X=1800g 30X÷ =1800÷ X= 答：每分鐘的滴水量是 。 二、小結。 1、列方程解應用題的特點是什么？（用字母表示未知數，根據題目中的數量關系，列出方程，再解答。） 2、列方程解應用題的一般步驟是什么？ （1）弄清題意，找出已知條件和問題。 （2）找出題目的等量關系，并將未知數設為x，列出

37、方程。 （3）解方程。 （4）檢驗，并寫答語。 三、鞏固練習。 1、完成P63 練習十一中的第6題。 2、完成P63 練習十一中的第7題。 四、作業(yè)。P64 練習十一中的第8——11題。 【教學反思】 第10課時 教學內容： 數學書P65：例1 P66練習十二的第1—5題。 教學目標： 1、知識與技能：加深對應用題數量關系的理解，會列形如ax±b=c的方程，并會正確地解答。 2、過程與方法：充分利用教材，讓學生聯系實際生活來學習形如ax±b=c的方程。 3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學習培養(yǎng)學生初步的代數思想和良好的學習習慣。 教學過程：

38、 一、復習導入 1、列方程并解答。 （1）一個數的3倍是12.3？ （2）什么數比45多21？ 2、機床廠今年每月生產機床100臺，是去年的2倍，去年平均每月生產多少臺？ 二、新知學習。 教學例1. 1、出示足球。 觀察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特點？（黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形。） 2、出示例1：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？ 分析：題目的已知條件和問題。 根據“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”寫出等量關系式。 （1）黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 （2）黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4 提問：根據等量關系式你會列方程嗎

39、？匯報展示： （1）黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數 （2）黑色皮的塊數×2-白色皮的塊數=4 解：設黑色皮的塊數為X塊。 解：設黑色皮的塊數為X塊。 2X-4=20 注意：把2X先看作一個整體。 2X-20=4 2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2

40、 2X÷2=24÷2 X=12 答:…… X=12 答:…… 3、檢驗：略 4、小結：列方程解應用題要根據題目中的等量關系來列方程，一般應用題的等量關系有多種，解答時可選擇一種適合自己思路的方法進行解答。解答之后要記得檢驗。 三、鞏固練習。 學校圖書館里科技書的本數比文藝書的2倍多47本?？萍紩?95本，文藝書有多少本？ 1、獨立分析、解答。 2、交流、匯報。 鼓勵多種策略 四、作業(yè)。獨立完成P66練習十二的第1—5題。 【教學反思】 第11課時

41、教學內容： P69例2 P71練習十三中的第1--4題。 教學目標： 1、知識與技能：讓學生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握這類應用題的數量關系，并會正確地解答。 2、過程與方法：讓學生通過聯系舊知識來幫助理解新知識。 3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生舉一反三的能力，讓學生感受到數學的價值，培養(yǎng)學生的學習興趣。 教學過程： 一、復習。 商店運來蘋果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐蘋果重25千克，蘋果和梨共重多少千克？ 1、分析題目的已知條件和問題。2、獨立解答。3、交流。23×8+25×8或（23+25）×8 它們有什么不同。 二、新授。 教學例2。 1、根據圖

42、和文字，說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？ 2、分析本題的等量關系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數 兩種水果的單價總和×2=總錢數 3、列方程并解答。 要求學生根據不同的等量關系，列出不同的方程，然后探討解答。 （1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數 （2） 兩種水果的單價總和×2=總錢數 解：設蘋果每千克X元。 解：設蘋果每千克X元。 2X+2.8×2=10.4 能先算的要先算 （X+2.8）×2=10.4 先把（X+2.8）看作一個整體 2X+5.6=10.4 （X+2.8）×

43、2÷2=10.4÷2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 X+2.8=5.2 2X=4.8 把2X看作一個整體 X+2.8-2.8=5.2-2.8 2X÷2=4.8÷2 X=2.4 答：…… X=2.4 答：…… 4、比較兩種方法。從第一個方程到第二個方程，實際上是應用了乘法分配律，即以后中學要學的“合并同類項”。 從第二個方程到第一個方程，實際上也是應用了乘法分配律，即以后中學要學的“去括號”的過程。 三、鞏固練習。 商店運來8筐蘋果和10筐梨，

44、共重430千克，每筐梨重23千克，每筐蘋果重多少千克？ 獨立解答，交流匯報。 （1）8筐蘋果的重量+10筐梨的重量=總重量 （2）總重量-10筐梨的重量=8筐蘋果的重量 （3）總重量-8筐蘋果的重量=10筐梨的重量 四、作業(yè)：P71練習十三中的第1--4題。 【教學反思】 第12課時 教學內容： P70例2 P71練習十三中的第1--4題。 教學目標： 1、知識與技能：讓學生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設未知數的方法，并會正確地解答。 2、過程與方法：讓學生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。 3、情感、態(tài)度與價值觀：通過

45、觀察、分析、比較的方法，提高學生邏輯思維能力。 教學過程： 一、復習。 1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4（X+8）=20 2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？ （1）分析：本題有兩種什么樹？它們的數量關系是什么？ （2）獨立解答。 二、新授。 教學例3。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數。為了解答方便，通常設一倍數為X。 2、列方程并解答。

46、 數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 （這是用了什么運算定律？）乘法分配律 讓學生自己把方程解完，得X=1.5。 提問：另一個求知數怎樣求？根據是什么？ 5.1-1.5=3.6 （利用和的關系） 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍數的關系） 引導學生進行檢驗。 提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？ 驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=

47、5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數關系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4 答：…… 3、練習：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學生獨立列方程解答。 數量關系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 2.4X -X=2.1 (2.4-1)X=2.1 …… 4、比較兩道題有哪些相同？哪些不同？ 5、小結：今天學習的應用題，是已知兩種數量的倍數關系，以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少？列方程時，通常根據倍數關系，設一倍

48、數為X，另一個數用含有字母的式子表示，再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，就可列出方程，并解答方程，求出得數。 三、作業(yè)：P72練習十三中的第5--10題。 【教學反思】 第13課時 復習內容: 用字母表示數和簡易方程(整理和復習第1題，練習十四第1～3題。) 復習要求: 1．使學生進一步明確用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數，表示常見的數量關系。 2．會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3．進一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含義，并能正確地解簡易方程，列方程解文字敘述題。 復習重點: 用字母表示數、表示常見的數量

49、關系、正確地解簡易方程。 復習過程: 一、基本訓練 1．填空。 (1)排球隊共有隊員a人，女隊員有7人，男隊員有( )人。 (2)1千克大米的價錢是1.50元，買x千克大米應付( )元。 (3)甲數比乙數的3倍還多a，甲數是x，乙數是( )；如果乙數是x，那么甲數是( )。 2．省略乘號，寫出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×x 3．下列各式中，哪些是方程?哪些不是方程? （1） 12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3 （4）14.6－7x＝0.6 （5）

50、 x＝0 （6）9＝3x 4．在1、2、3、4、5各數中，哪個數是方程9x－3＝24的解。 二、復習指導 1．揭示課題：用字母表示數和簡易方程(板書)。 2．復習用字母表示數。 (1)用字母表示數。 ①舉例說明用字母表示數有哪些作用?(用字母可以表示數，還可以表示數量關系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是a—2。) ②讓學生回答：在含有字母的式子里，乘號怎樣簡寫、略寫? (2)含有字母的式子求值。 ①教師說明：在一個含有字母的式子里，當字母所代表的數值一確定，這個式子的值也就確定了。如上面的例子，當小明的體重是30千

51、克時，即a＝30，就可以求出a－2的值。 ②學生做P.75頁第3題說一說x＝75表示什么意思。 3.復習簡易方程。 (1)舉例說明什么是方程，什么是方程的解。 (2)怎樣判斷一個式子是不是方程?怎樣檢驗求出的未知數是不是原方程的解?(使學生明確：判斷一個式子是不是方程，要把握二點，第一含有未知數，第二必須是等式。檢驗方程的解是把求出的未知數的值代人原方程檢驗，看左右兩邊是否相等。如果相等，說明求出的未知數的值是原方程的解。 (3)復習簡易方程的解法、步驟及檢驗方法、書寫格式。 教師板書出①、②、③三個方程。 ①x+4.8＝7.2 ②x-6.5＝3.2

52、 ③x÷8＝0.4 ④ 6x＋18＝48 ⑤ 3（x+2.1）=10.5 ⑥ 12x-9 x =8.7 (4)學生獨立做P.75頁第2題，做完后，集體檢查訂正。 三、作業(yè)：練習十四第1—3題。 【教學反思】 第14課時 復習內容: 列方程解應用題。(整理和復習的第2題，練習十四第4～6題和思考題。) 復習要求: 通過復習，使學生加深對應用題數量關系的理解，根據題目中的等量關系來列方程，一般應用題的等量關系有多種，解答時可選擇一種適合自己思路的方法進行解答。 復習重點: 分析應用題中數量關系的特點，恰當地選擇解題方法。 復習過

53、程: 一、基本練習 1．解方程。 (1)95×2＋7x＝253 (2) 10x－0.5×8＝3.5 (3)4x＋5x6＝94 (4) 3x+21＝90 2．師徒合做180個零件。師傅每小時做18個，徒弟每小時做12個，幾小時做完?( 列方程解) 3．某機械廠今年每月生產機床150臺，比去年每月產量的3倍少30臺，去年每月生產機床多少臺? 二、復習指導 1．復習列方程解應用題。 (1)指名學生說一說列方程解應用題的一般步驟，并說出列方程解應用題的關鍵是什么?(找數量之間的等量關系。) (2)出示P.74頁第2題的第(1)小題，說說設

54、哪個量為x，數量間有幾種等量關系，看看哪一種列方程比較簡便。方程是：x-3＝93或x-93＝3 然后出示第(2)小題，讓學生獨立完成。完成后，指名讓學生說一說原題是怎樣解答的? 原題的方程可列為： 5x＝140。 接著出示第(3)小題，讓學生說說這道題里有幾個未知量，怎么辦?使學生明確，可以先把其中一個未知量設為x，另一個未知量根據它們之間的關系用含有x的式子表示。然后再根據數量間的等量關系列方程解答，并注意檢驗。方程是：3.5x－x＝3.65。 2．復習指導。 (1)出示P.75頁第4題。 設寬x米，根據長方形周長的計算公式得2(2x＋x)＝1.8，也可以列成2x+x＝1.8÷2

55、。 (2)解答完后，指名讓學生說一說，使學生進一步明確：用方程解，未知數用字母表示，然后根據題意找出數量間的相等關系，列出含有未知數x的等式進行解答。 (3)然后教師指出：在解答應用題時，除了題目中指定數量關系的以外，都可以根據題目中數量關系的特點，選擇適合自己思路的數量關系列方程解答。 3．練習十四第5題。被弄污的發(fā)票。 4．練習十四第6題。 三、作業(yè)：練習十四第4—6題。 【教學反思】 第15課時 活動內容： 教科書第77--78 活動目標： 讓學生通過分工、合作，找出皮筋的長度和課本數之間的關系。培養(yǎng)學生的積極主動探索的思維方式。 活動過程：

56、 1、四個人一組，準備以下物品：一根皮筋，一根小木棒，一個圓盤，一把尺子和8本教科書。 2、制作一個簡易的秤。 3、實驗并填寫記錄表。 根據記錄表的內容，一邊實驗，一邊填寫記錄表。 記錄表 第 小組 所稱課本數 1 2 3 4 5 6 7 8 皮筋總長度 皮筋伸長長度 4、根據記錄表，完成折線統(tǒng)計圖。 皮筋長度和課本數的關系 5、討論：從圖中你們發(fā)現了什么？課本如果越來越多的話，皮筋會怎樣呢？ 附送： 2019-2020年五年級數學上冊 解簡

57、易方程教案 人教版 教學內容：方程的意義和解簡易方程(一)(教材第96～97頁的內容、例1和“做一做”，練習二十四第1～5題。) 教學要求： 1.知識目標：初步認識方程的意義。 2.能力目標：知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。 3.情感目標：培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習慣。 教學重點：掌握解方程的依據、步驟和書寫格式。 教學難點：方程的解和解方程兩個概念間的聯系及區(qū)別。 教學用具：簡易天平、砝碼、標有“20"、“30”和“?”的方木塊、畫有第97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。 教學過程： 一、激發(fā)。 根據加法與減法、乘法與除法的關系，說出求下面各數

58、的方法。 1．一個加數=( ) 2．被減數=( ) 3．減數=( ) 4．一個因數=( ) 5．被除數=( ) 6．除數=( ) 二、嘗試。 1.方程的意義。 (1)出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內放置所稱的物品，右邊盤內放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端

59、的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量。 (2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P.105頁上圖。) (3)問：那么，使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。) (4) 教師強調說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。 (5) 問：那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學生自由地說一說，根據學生的發(fā)言，教師寫出算式20+30=50。 問：20+30=50是一個什么式子?(等式。) (6)什么叫

60、等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。) (7) 師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與P.105頁的下圖相同。引導學生觀察、思考并回答下列問題: ①圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的，因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。) ②怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看! 板書；20十?＝100。 ③“?”是不是要求的未知數?我們以前學習過，一般用什么 字母表示未知數?（師生共同把等式“20＋?＝100改寫成“20+x ＝100） ④20+x＝100是一個什么式子?(也是一個等式。)

61、 ⑤這道等式與20+30＝50有什么不同?(這是一個含有未知數的等式。) ⑥左盤中這個標有“?”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢?這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎? 生自由說，師總結：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左、右兩邊正好相等。 ⑦同學們觀察一下天平，想一想，x應該代表什么數呢?(因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡，所以x＝80。) 師在20+x=100的右邊板書：x＝80。 (8)師出示P.106頁上圖。引導學生觀察，啟發(fā)學生思考下列

62、問題： ①這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們，每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是234元。) ②每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。) ③誰能根據圖意寫出一個等式來?(3x=234。) ④想一想，這個等式有什么特點?(這也是一個含有未知數的等式。) ⑤當x等于多少時，這個等式中的等號左、右兩邊正好相等?(當x=78時，這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。) 師在3x=234的右邊板書：x=78。 (9)引導學生歸納總結出方程的意義及方程與等式之間的關系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做

63、方程。 師再板書幾個一般的等式，形成如下的板書： 方程 一般等式 20＋x＝100 20＋80＝100 3x＝234 3×78＝234 x－8＝5 13－8＝5 x÷6＝7 42÷6＝7 師引導學生觀察上面的等式，思考并回答下面的問題。 ①方程是不是一種等式?(是等式。) ②方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現方程有什么特點? ③誰能說一說什么是方程? 先指名讓學生說，然后師歸納總結。板書：含有未知數

64、的等式，叫做方程。 方程與等式之間有什么關系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請學生觀察這幅圖，并說一說它的含義。 根據學生的發(fā)言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 (10)練一練：做一做。 2.解簡易方程(一)。 (1)理解方程的解和解方程的含義。 ①請學生閱讀書上的內容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。 ②指名回答，這兩個概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個數，它表示未知數等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如，當x＝80時，20＋x＝100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知

65、數的演算過程。我們以前做過的一些求未知數的題目，實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯系，又有區(qū)別。） (2)出示例1：解方程x－8＝16。 ①x在這道減法算式中相當于什么數?(被減數) ②根據四則運算各部分之間的關系，被減數應該怎么求？ ③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的？ 師講解：首先要寫“解”字，然后根據四則運算之間各部分的關系及運算定律進行思考；x－8＝16, 根據被減數等于減數加差，所以x＝16＋8，x＝24。運算的“根據”可以不寫，每個等式占一行，各行的等號要對齊。求出x的值后，還要進行檢驗，以判斷它是不是原方程的解。 接著，師一邊板書，一邊指出檢

66、驗的方法及書寫格式。并且強調，以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。 (3)練一練：做一做。 三、應用。 練習二十四第1、2題。 教師巡視，注意學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現錯誤，及時糾正。 四、體驗。 這節(jié)課我們學習了什么？ （方程的意義和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數。解方程時，先耍弄清x在算式中相當于什么數，再根據四則運算之間的關系求出方程的解。書寫時，要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。） 五、作業(yè)。 練習二十四第3、4、5題。