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1、五年級數(shù)學上冊復習知識點 第一單元小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。 計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小數(shù)乘法的計算方法：先按整數(shù)乘法算出積、在數(shù)出因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，點上小數(shù)點，位數(shù)不夠添上0。小數(shù)末尾的0要去

2、掉。例如： 4.25×0.108= （1）、一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比這個數(shù)小。 如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76 （2）一個數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，積比這個數(shù)大。 如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3 4、求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法 5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除，后加減，有括號先算小括號。 6、運算定律和性質(zhì)： 加法：加法交換律：a+b=b+a????? 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) ※一個數(shù)連續(xù)的減去幾個數(shù)，可以把后面的所有減數(shù)

3、相加，再和被減數(shù)相減：a –b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1時，省略b） 變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 練習：下列各題怎樣簡便就怎樣算。 0.78×101 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8 0.125×

4、3.2×2.5 0.8×2.6×125 32×0.25 （0.25+2.5）×40 8.8×0.125 86.7-13.6-26.4 4.4×25 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45） 第二單元 位置 1、確定物體的位置，要用到數(shù)對（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對要能解決兩個問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標途中標出

5、物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數(shù)對表示。 練習：1、請你在右面的方格圖里描出下列各點,并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么? A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4） 第三單元小數(shù)除法 1、小數(shù)除法的計算方法：先把除數(shù)擴大成整數(shù)。除數(shù)擴大多少倍，被除數(shù)也只能擴大多少倍，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。不夠除時商0。除到最后仍然有余數(shù)要添0往下出。 例如： 50.4÷0.28= （1）、一個數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)，商比原來的數(shù)小。 例如：4.25÷1.01﹤4.25 （2）、一個數(shù)（0除外）除以大于0且小于1的

6、數(shù)，商比原來的數(shù)大。 例如：0.99÷0.99﹥0.99 2、、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。?，商隨著擴大（縮?。?。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。 4、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。??循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32

7、 5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。 練習: 1、一個兩位小數(shù)保留一位小數(shù)后是1.5，這個兩位小數(shù)最大是(　　)，最小是(　　). 2、把3.8米長的鐵絲平均截成5端,每段長（ ）米,還剩（ ）米 3、?兩個數(shù)相除的商是0.39，如果被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)也擴大10倍，那么商是(　　). 4、用豎式計算，商是循環(huán)小數(shù)的用簡便寫法表示出來. 15.2÷4　　　 　25.84÷1.7　　　 　47.04÷1.4? 0.196÷0.56　　 　 第四單

8、元可能性 1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。 2、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發(fā)生可能性大小。 練習： 1、口袋里只有10個白色圍棋，任意摸出一個，肯定是（　?。┥?。 2、盒子里有9個紅色跳棋子，2個黃色跳棋子，任意摸出一個，可能出現(xiàn)（　?。┓N情況，分別是（　　 ）和（　　 ），摸出（　　）色跳棋子的可能性大。 3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 4.05÷0.5+10.75 70.3－17.48÷7.6 第五單元簡易方程 1、在含有字母

9、的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。 2、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 ?2a表示a+a 特別地1a=a這里的：“1“我們不寫 3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。※所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。※方程的解是一個數(shù)；?解方程式一個計算過程。=方程右邊 ?所以，X=

10、…是方程的解?！匠痰臋z驗過程：方程左邊=……?? 5、10個數(shù)量關系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù)? ?一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 例如：x+120=176 58+x=90 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)???? 被減數(shù)=差+減數(shù)????? 減數(shù)=被減數(shù)-差 例如： x－3.3=8.9 73.2－x=52.5 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)?????????? 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 例如：x×4.5=90 6.2x=124 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)??? 被除數(shù)=商

11、×除數(shù)???? 除數(shù)=被除數(shù)÷商 例如：x÷78=10.5 8.8÷x=4.4 ?帶括號的方程（先將小括號內(nèi)的式子看作一個整體來計算，然后再來求方程的解） 例如：3×(x－4)=46 　 　　(８+2x) ÷2=16 含有兩個未知數(shù)的，我們可以用乘法分配律來解答，求出方程的解。 例如：12x+8x=40 1.3x+x=26 6、實際問題與方程： 行程問題： 路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 例如：兩輛汽車同時相背而行，4.5小時后兩車相距54千米，甲車每

12、小時行32千米，乙車每小時行都少千米？ 練習：1、甲乙兩人從相距50千米的地方相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，當兩人之間的距離是10千米時，他們走了多少小時？ 2、兩列對開的火車在途中相遇，甲車上的乘客看到乙車從旁邊開過去，共用了6秒鐘，已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米，則乙車全長多少米？ 2、價格問題：總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價 例如：小敏買了兩套叢書，兩套叢書的本數(shù)相同。科學叢書每本2.5元，發(fā)明家叢書每本3元，共花了22元。每套叢書有多少本？ 3、工程問題：

13、工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率 （1）、農(nóng)田里二臺播種機6小時可以播種2.4公頃，照這樣計算3.56小時3臺播種機可以播種多少公頃？ （2）李村修一條水渠，計劃每天修80米，而實際只用25天完成，比原計劃提前5天，實際每天修多少米？（用算術法和方程解） 5、倍數(shù)問題：像這類的應用題在幾倍前都會有一個“的”“比”字，如果“的”“比”字前得這個量就是問題，我們就可以根據(jù)數(shù)量關系設這個量為X.列出方程。 例如：(1)、某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6

14、倍，這個鋼廠男、女職工各有多少人？ （2）學校圖書館購進故事書720本書，比科技書的3倍少48本，購進科技書多少本？ 第六單元多邊形的面積 1、公式： 多邊形 面積公式 面積公式的變式 說明 正方形 正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2 已知：正方形的面積，求邊長 長方形 長方形的面積=長X寬 S長=aXb 已知：長方形的面積和長，求寬 平行四邊形 平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh 已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a 三角形 三角形的面積=底X寬高÷2 S三=aXh÷2

15、 已知：三角形的面積和底，求高 H=S三X2÷a 梯形 梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 已知：梯形的面積與上下底之和，求高 高=面積×2÷（上底+下底） 上底=面積×2÷高－下底 組合圖形 當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。 當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。 2、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形。 練習： 1、平行四邊形的面積是48平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）. 2．一個平行四邊形的面積是9平方分米，底擴大4倍，高不變，它的面積是

16、（ ）平方分米。 3、一個梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個梯形的面積是（　　　 ）平方米 4、一個三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。 5、求下列圖形陰影部分的面積。單位：厘米 6.、計算下列組合圖形的面積 第七單元數(shù)學廣角——植樹問題、雞兔同籠問題 1、不封閉栽樹問題： （1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1； 已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的棵樹-1） （2） 一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1 （3）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2 （4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2 （5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數(shù)-1） 2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔 練習：1。、園林工人沿一段長210米的公路一側(cè)植樹，一共種了36棵（兩端要種）．每兩探樹之間的距離是多少？