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1、四年級數(shù)學(xué)下冊 第二單元探索規(guī)律教學(xué)分析 西師大版 本節(jié)教科書內(nèi)容包括2個例題，1個課堂活動和1個練習(xí)，即練習(xí)六。學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)歷過觀察比較，發(fā)現(xiàn)一些給定事物中隱含的簡單規(guī)律的過程，初步具有一定的觀察、比較、分析、探究事物規(guī)律的方法，已能發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律了。 《標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段探索規(guī)律的目標(biāo)中，也明確提出了“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！奔词亲寣W(xué)生自己去尋找給定事物的規(guī)律，并在自己探求規(guī)律的過程中，掌握給定事物的變化趨勢，鋪墊函數(shù)思想。根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生已有認知基礎(chǔ)，結(jié)合本單元乘法的關(guān)系與運算律教學(xué)內(nèi)容的特點，教科書安排了探索乘法運算中因數(shù)變化引

2、起積變化的簡單規(guī)律，目的是繼學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)乘法運算律的思想方法之后，進一步加強探求規(guī)律方法的學(xué)習(xí)和掌握，從而發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力，增強創(chuàng)新的意識和自信心。 例1教學(xué)在乘法運算中，探索一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。教科書呈現(xiàn)了一幅摘棉花的情境圖（如下）：通過兩個人的對話呈現(xiàn)摘棉花的信息和問題。教科書又將解答情境中簡單實際問題的算式以整齊的豎列呈現(xiàn)，利于學(xué)生觀察、對比、探索出這組乘法算式的規(guī)律。教科書為了引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探索、交流合作的學(xué)習(xí)方式，以“議一議”的形式提出進一步探索的問題，并用小組交流的情境圖呈現(xiàn)學(xué)生交流的情況及交流的主要內(nèi)容。（如下圖）由于這

3、個變化規(guī)律在以后的學(xué)習(xí)中比較重要，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的又都是一些相對于某個算式的具體變化規(guī)律，因此教科書為了提高學(xué)生進一步抽象概括的能力和語言表達能力，將這個變化規(guī)律，示范性的用完整抽象概括的語言表述出來了。 例2繼續(xù)探索因數(shù)與積的變化規(guī)律，教科書安排了當(dāng)兩個因數(shù)都發(fā)生變化（同向變化，即兩個因數(shù)同時擴大或同時縮小）時，積發(fā)生變化的規(guī)律，但只限于在具體的乘法算式中進行研究，而不要求學(xué)生抽象出這類變化的一般規(guī)律。教科書為了直觀的反映因數(shù)與積的變化規(guī)律，用表格的形式呈現(xiàn)（如下表），為了引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，自主探索，本例在表格上面明確提出要求：觀察下表，因數(shù)與積的變化有什么規(guī)律？根據(jù)上表，學(xué)生從左往

4、右看，不難發(fā)現(xiàn)具有“一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)擴大m倍，則積擴大（mn）倍”這種一般規(guī)律的具體實例；從右往左看，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)具有“一個因數(shù)縮小n倍，另一個因數(shù)縮小m倍，則積縮小（mn）倍”這種一般規(guī)律的具體實例。由于本例不要求學(xué)生抽象出更具有概括性的一般規(guī)律，只要求學(xué)生通過觀察能對這種一般規(guī)律有具體的、直觀的、初步的感性認識，所以教科書通過兩個對話框（如下圖）來引導(dǎo)提示探索方法，倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式即合作交流的學(xué)習(xí)方式。由于本例呈現(xiàn)的表格從左向右看，或從右向左看，都只能體現(xiàn)因數(shù)變化趨勢相同，即同時擴大或同時縮小的特點。因此，如果選擇表中不同的列作比較，還可以發(fā)現(xiàn)其他一些類似的例子，所以教科書提出

5、“你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？找一找，填一填”。讓學(xué)生獨立去發(fā)現(xiàn)。課堂活動安排了2個題。第1題是對“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮?。妆丁边@個規(guī)律的應(yīng)用，目的是為了進一步加深學(xué)生對這個規(guī)律的理解，初步體驗怎樣應(yīng)用這個規(guī)律。第2題是對例2所探索的規(guī)律性知識的應(yīng)用。教科書這樣安排主要是重視學(xué)生探索這個規(guī)律的思想方法的應(yīng)用。練習(xí)六安排了9道練習(xí)題和1個思考題，題目的呈現(xiàn)形式多樣，所選題材貼近學(xué)生生活。第1~6題主要是對本節(jié)探索出的規(guī)律的鞏固運用。這里的第3題還可以根據(jù)乘除法的意義進行解答，兩種方法結(jié)合對比有利于加深學(xué)生對這兩個方面知識的理解。第7題是對加法和乘法

6、運算律的鞏固練習(xí)，第8題是對探索出的規(guī)律的拓展應(yīng)用，第9題是對四則混合運算的鞏固復(fù)習(xí)。思考題是兩個因數(shù)變化趨勢相反，即當(dāng)兩個因數(shù)變化趨勢相反時因數(shù)與積又會有怎樣的變化規(guī)律呢？考慮到本問題的難度，只要求學(xué)生對此有初步的感知。所以本題只要求學(xué)生“舉例說明”，而不要求學(xué)生得出一般規(guī)律。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 第二單元探索規(guī)律教學(xué)建議 西師大版 1.本節(jié)內(nèi)容建議用2課時完成。本節(jié)教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷自己探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程，并在探求規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢，學(xué)習(xí)掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。本節(jié)教學(xué)難點：掌握探索規(guī)律

7、的方法，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的能力。 2.教學(xué)例1時要特別注意兩點：一是引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，比較例題中的算式，自己探索發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，引起積變化的規(guī)律。二是要組織學(xué)生進行交流，把自己探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自己的語言表述出來，再引導(dǎo)學(xué)生把各自發(fā)現(xiàn)的具體的規(guī)律，用自己的語言表述出來。具體教學(xué)時要注意：在教學(xué)例1前，為學(xué)生自主探索規(guī)律掃清障礙，向?qū)W生解釋擴大倍數(shù)和縮小倍數(shù)的含義，可以舉例加以說明，如5擴大3倍即為5×3=15，20縮小2倍是20÷2=10。教學(xué)例1時，可以先讓學(xué)生觀察情境圖，再引導(dǎo)學(xué)生獨立仔細觀察解答這些問題所列出的一組算式，并比較這組算式，探索這組算式中因數(shù)與積的變化情

8、況之后，再組織小組交流討論，最后總結(jié)概括出規(guī)律。在學(xué)生討論、交流時，教師可給予適當(dāng)?shù)膸椭龑?dǎo)。另外在學(xué)生進行比較時，教師要提醒學(xué)生注意，確定了一個算式中的因數(shù)和另一個算式中的因數(shù)比較，那么這個算式中的積也必須和另一個算式中的積作比較。 3.例2只要求學(xué)生對因數(shù)與積的變化規(guī)律有具體的感性認識，不對規(guī)律進行推理性地抽象概括。教學(xué)時，可以先出示例2中的表格讓學(xué)生獨立觀察、比較表格中因數(shù)和積的變化規(guī)律，然后組織學(xué)生交流討論。在學(xué)生交流討論時，教師要引導(dǎo)學(xué)生說出自己觀察、比較的方法，即說出自己是怎樣進行觀察比較的；同時要注意引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多發(fā)現(xiàn)，即要注意引導(dǎo)學(xué)生選表中相鄰的兩列，從左向右（或從右

9、向左）進行比較，也要注意引導(dǎo)學(xué)生選表中不相鄰的兩列從左向右（或從右向左）進行比較。另外，為了讓學(xué)生對因數(shù)與積的變化規(guī)律有完整的感性認識，教學(xué)例2后面的想一想時，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對例2的探索得出的結(jié)果，進行綜合分析，然后大膽猜想，再舉例驗證自己的猜想。 4.教學(xué)第27頁課堂活動第1題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生說出自己是怎樣由第一個算式的結(jié)果得出第2個算式的結(jié)果的，這樣做的依據(jù)是什么。以加深學(xué)生對乘法運算中“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆叮e也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”這一規(guī)律的理解；同時在這個過程中，也初步體驗用這個規(guī)律進行簡便計算的方法。教學(xué)第2題時要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活運用本節(jié)探索出

10、的規(guī)律或以往所學(xué)知識。 5.關(guān)于練習(xí)六中部分習(xí)題的教學(xué)建議。第1~3題，第5~7題可以讓學(xué)生獨立完成后，組織學(xué)生交流說出自己的解題思路和解題依據(jù)，以加深學(xué)生對因數(shù)與積的變化規(guī)律和乘法運算律的理解。學(xué)生獨立完成第4，8，9題后，要組織學(xué)生用自己的語言和同學(xué)交流解題思路，同時引導(dǎo)學(xué)生進行相互評價，以提高學(xué)生分析、表達的能力和正確認識自我、評價問題的能力。思考題的教學(xué)為了讓學(xué)生對因數(shù)與積的變化規(guī)律有完整的感性認識，教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對例2探索得出的結(jié)果，進行綜合分析，然后大膽猜想，再舉例驗證自己的猜想。如可以這樣引導(dǎo)：從例2的探索中我們發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化是有規(guī)律的，并且當(dāng)因數(shù)都擴大時，積一定擴大；當(dāng)因數(shù)都縮小時，積一定縮小，那么假如當(dāng)一個因數(shù)擴大2倍、3倍，另一個因數(shù)卻縮小相同的倍數(shù)，即縮小2倍、3倍，猜一猜積會怎樣變化呢？你能舉例說明嗎？當(dāng)一個因數(shù)縮小2倍、3倍……另一個因數(shù)擴大4倍、6倍……積又會怎樣變化呢？你能猜出結(jié)果，并舉例說明嗎？這樣讓學(xué)生在具體的猜想與舉例說明自己猜想的過程中，理解其變化趨勢，同時也感受了根據(jù)事物的變化趨勢進行猜想，再舉例驗證猜想結(jié)果的探索方法，本思考題的變化規(guī)律是：一個因數(shù)擴大n倍，另一個因數(shù)縮小n倍，則積不變。