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1、湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式單元測試01 數(shù)與式練習 01 數(shù)與式 限時:45分鐘　滿分:100分 一、選擇題(每題3分,共36分) 1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫作正數(shù)與負數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 (　　) A.零上3 ℃ B.零下3 ℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ 2.實數(shù),-,,,3.14中,無理數(shù)有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.2的算術(shù)平方根是 (　　) A.± B. C.- D.2 4

2、.若x與3互為相反數(shù),則|x+3|等于(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 5.郴州市人民政府提出:在xx年繼續(xù)辦好一批民生實事,加快補齊影響群眾生活品質(zhì)的短板,推進扶貧惠民工程,實現(xiàn)12.5萬人脫貧.請用科學記數(shù)法表示125000為 (　　) A.1.25×105 B.0.125×106 C.12.5×104 D.1.25×106 6.下列運算正確的是 (　　) A.a2·a5=a10 B.(3a3)2=6a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+2)(a-3)=a2-a-6 7.計算-()2+(+π)0+--2的結(jié)果是 (　　)

3、 A.1 B.2 C. D.3 8.化簡+的結(jié)果是 (　　) A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D. 9.已知實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖D1-1所示,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖D1-1 A.a>-4 B.bd>0 C.> D.b+c>0 10.若|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則x+y的值為 (　　) A.3 B.4 C.6 D.9 11.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定a☆b=a3-ab.將a☆16的結(jié)果進行分解因式,可得 (　　) A.a(a+2)(a-2) B.

4、a(a+4)(a-4) C.(a+4)(a-4) D.a(a2+4) 12.在矩形ABCD內(nèi)將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖D1-2①,圖②兩種方式放置(圖①,圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1,圖②中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時,S2-S1的值為 (　　) 圖D1-2 A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 二、填空題(每題3分,共21分) 13.使有意義的x的取值范圍為　　　　.? 14.27的立方根是　　　　.? 圖D1-3

5、 15.如圖D1-3,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是　　　　.? 16.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=　　　　.? 17.若=,則=　　　　.? 18.把多項式3x2-12因式分解的結(jié)果是　　　　.? 19.已知a為實數(shù),若有整數(shù)b,m滿足(a+b)(a-b)=m2,則稱a是b,m的弦數(shù).若a<15且a為整數(shù),請寫出一組a,b,m,使得a是b,m的弦數(shù):　　　　.? 三、解答題(共43分) 20.(8分)計算:(-1)(+1)---2+|1-|-(π-2)0-. 21.(10分)已知非零實數(shù)a,b滿足a+b=3,+=,求代數(shù)式a2b+ab2的值.

6、 22.(12分)觀察下列各式: (x2-1)÷(x-1)=x+1, (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1, (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1, …… 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解答下列各題: (1)直接寫出結(jié)果:(x5-1)÷(x-1)=　　　　;? (2)若n是正整數(shù),且n≥2:(xn-1)÷(x-1)=　　　　;? (3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算1+2+22+23+…+22019+22020的值. 23.(13分)設(shè)A=÷a-. (1)化簡A; (2)當a=3時,記此時A的值為f(3

7、);當a=4時,記此時A的值為f(4);……. 解關(guān)于x的不等式:-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在如圖D1-4所示的數(shù)軸上表示出來. 圖D1-4 參考答案 1.B　2.B　 3.B　[解析] 根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知,2的算術(shù)平方根是. 4.A　[解析] 由于x與3互為相反數(shù),故x+3=0.0的絕對值等于0,故選A. 5.A　6.D 7.D　[解析] 原式=-2+1+4=3. 8.A 9.C　[解析] a在-4的左側(cè),所以a<-4;由圖可知,b<0,d>0,所以bd<0;由圖可知,表示a的點離原點最遠,所以>;由圖可知,表示b的點比表示c的點離原點

8、更遠,所以b+c<0. 10.A　[解析] 已知|x2-4x+4|≥0,且≥0,要使|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則x2-4x+4=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1.所以x+y=3,故選A. 11.B 12.B　[解析] 如圖,延長EI,交DC于點F. 設(shè)AB=x,則AD=x+2, ∵BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b, ∴S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b), ∴S1=S矩形BCFE+S矩形HIFG=x2+(2-b)x+ab-2b-a2. 同理可得S2=x2+(2-b)x+ab-a2, ∴S2-

9、S1=2b. 13.x≤9 14.3　[解析] 由于33=27,所以27的立方根是3. 15.-1　16.2ab(a-b)2 17.　[解析] =+=+1=+1=. 18.3(x-2)(x+2) 19.5,4,3　[解析] ∵(5+4)×(5-4)=9×1=32,∴5是4,3的弦數(shù). 20.解:原式=5-1-9+-1-1-2=-7-. 21.解:由+=,可得=.又∵a+b=3,∴ab=2.∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6. 22.解:(1)(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1,故答案為x4+x3+x2+x+1; (2)(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x+1,故答案為xn-1+xn-2+…+x+1; (3)1+2+22+23+…+22019+22020=(22021-1)÷(2-1)=22021-1. 23.解:(1)A=÷=·=. (2)f(3)+f(4)+…+f(11)=-+-+…+-=-=, ∴不等式為-≤.解得x≤4. 在數(shù)軸上表示如圖.