《（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)權(quán)威預(yù)測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)權(quán)威預(yù)測(cè)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（江西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)權(quán)威預(yù)測(cè)
1．如圖，直線AB分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,0)，直線CD垂直平分線段AB交AB于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)求直線CD的解析式．
解：(1)連接DB，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，m)，
∵CD垂直且平分AB，∴DA＝DB，
∵A(0,4)，B(3,0)，∴＝，解得m＝，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，)．
(2)∵A(0,4)，B(3,0)，且C為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，)，即(，2)．
設(shè)直線CD的解析式為y＝kx＋b，
把D(0，)，C(，
2、2)代入，得
解得
故直線CD的解析式為y＝x＋.
2．某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，甲、乙兩種文具盒的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌文具盒數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)6 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具盒，則至少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種文具盒？
(3)在(2)的條件下，寫出銷售所得的利潤(rùn)w(元)與x(個(gè))之間的關(guān)系式，并求出獲得的最大利潤(rùn).
甲
乙
進(jìn)價(jià)(元)
15
30
售價(jià)(元)
20
38
解：(1)設(shè)y＝kx＋b，把(50,250)，(150,150)代入得到解得
y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋300.
(2)由題意15x＋30(－x＋300)≤6 000，
解得x≥200，故至少購(gòu)進(jìn)200個(gè)甲種文具盒．
(3)w＝5x＋8(－x＋300)＝－3x＋2 400，
∵－3＜0，∴y隨x的增大而減少，
∴當(dāng)x＝200時(shí)，y有最大值，最大值為1 800元．
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