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1、福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練 1. (北師九下P104第4題改編)如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，則∠BOC的度數(shù)為(　　) A. 25° B. 50° C. 60° D. 80° 2．(xx·南充)如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝32°，則∠B的度數(shù)是(　　) A.58° B．60° C．64° D．68° 3．(xx·鹽城)如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，則∠CAB的度數(shù)為(　　) A．35° B.45°

2、 C.55° D．65° 4．(xx·廣州)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是(　　) A．40° B．50° C．70° D．80° 5．(xx·聊城)如圖，⊙O 中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC .若∠A＝60°，∠ADC＝85°，則∠C的度數(shù)是(　　) A．25° B．27.5° C．30° D．35° 6．(xx·陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與⊙

3、O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為(　　) A．15° B．25° C．35° D．45° 7．(xx·襄陽(yáng))如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長(zhǎng)為(　　) A．4 B．2 C. D．2 8．(xx·張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC＝5 cm，CD＝ 8 cm，則AE＝(　　) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 9．(xx·威海)如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則弦AB的長(zhǎng)為(　　)

4、 A. B．5 C. D．5 10．(xx·青島)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是(　　) A．70° B．55° C．35.5° D．35° 11．(xx·白銀)如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 12．(xx·曲靖)如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A＝n°，則∠DCE＝ ________°. 13．(xx·北京

5、) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，則∠ADB＝________． 14．(2019·原創(chuàng))如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直徑，如果CD＝，則AD＝________． 15．(xx·十堰)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 16．(xx·南平質(zhì)檢)如圖，AB為半圓O的直徑，弦CD與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E. (1)求證：∠COE＝2∠BDE； (2)當(dāng)OB＝BE＝2，且∠BDE＝60°時(shí)，求tanE.

6、 17．(2019·原創(chuàng))如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E. (1)求證：∠BCO＝∠D； (2)若CD＝8，AE＝3，求圓O的半徑． 1．(xx·通遼)已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(　　) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 2．(xx·安順)已知⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長(zhǎng)為(　

7、　) A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm 3．(xx·廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長(zhǎng)度為(　　) A. B. C．1 D. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．B　2.A　3.C　4.D　5.D　6.A　7.D　8.A　9.D　10.D 11．B　12.n　13.70°　14.4　15.8 16．(1)證明：連接AC.如解圖， ∵∠A＋∠CDB＝180，∠BDE＋∠CDB＝180°， ∴∠A＝∠BDE. ∵∠COE＝2

8、∠A， ∴∠COE＝2∠BDE； (2)解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，如解圖， ∵∠BDE＝60°，∴∠A＝60°， 又∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形， ∵OB＝2，∴OA＝AC＝2， ∴AF＝FO＝AO＝1. 在Rt△AFC中，CF＝＝＝. ∴tanE＝＝. 17．(1)證明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D. (2)解： ∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4， 設(shè)圓O的半徑為r，則OE＝OA－AE＝r－3， 在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2， 即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝. 【拔高訓(xùn)練】

9、 1．D 2．C　【解析】 連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD＝10 cm，AB⊥CD，AB＝8 cm，∴AM＝AB＝×8＝4 cm，OD＝OC＝5 cm，當(dāng)M點(diǎn)位置如解圖①所示時(shí)，∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3 cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8 cm，∴AC＝＝＝4 cm；當(dāng)M點(diǎn)位置如解圖②所示時(shí)，同理可得OM＝3 cm，∵OC＝5 cm，∴MC＝5－3＝2 cm，在Rt△AMC中，AC＝＝＝2 cm，故選C. 　　 第2題解圖① 第2題解圖② 3．D　【解析】∵⊙O的直徑AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，∴AB⊥CD，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，由勾股定理得BH＝3，設(shè)OH＝x，AH＝AO＋OH＝OB＋OH＝2x＋3，∵AB⊥CD，∴CH＝DH＝4，∵∠CAH＝∠CDB，∴tan∠CAH＝tan∠CDB＝，即＝，解得x＝.