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1、(江蘇專用)2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第一節(jié) 重力 彈力 摩擦力檢測(cè)
一、單項(xiàng)選擇題
1.(2016·高考江蘇卷)一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm,在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm,彈簧未超出彈性限度,則該彈簧的勁度系數(shù)為( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
解析:選D.由胡克定律可知,彈簧的勁度系數(shù)為k== N/m=200 N/m,D項(xiàng)正確.
2.如圖所示,一傾角為45°的斜面固定于墻角,為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置,需加一水平力F,且F通過球心.下列說法正確的是( )
A.球一定受墻水平向左
2、的彈力
B.球可能受墻水平向左的彈力
C.球一定受斜面水平向左的彈力
D.球可能受垂直于斜面向上的彈力
解析:選B.F的大小合適時(shí),球可以靜止在無墻的斜面上,F(xiàn)增大時(shí)墻才會(huì)對(duì)球有彈力,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;斜面對(duì)球必須有斜向上的彈力才能使球不下落,該彈力方向垂直于斜面向上,所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
3.(2019·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A,桿頂固定一個(gè)小球B(如圖所示),現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑,在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變,其中正確的是( )
解析:選C.小車在光滑斜面上自由下滑,則加速度a=gsin θ(θ為斜面的傾角),由牛頓第二定律可知小球所受重力
3、和桿的彈力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于gsin θ,則桿的彈力方向垂直于斜面向上,桿不會(huì)發(fā)生彎曲,C正確.
4.如圖所示,四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置,它們的右端受到大小皆為F的拉力作用,而左端的情況各不相同:①?gòu)椈傻淖蠖斯潭ㄔ趬ι希虎趶椈傻淖蠖耸艽笮∫矠镕的拉力作用;③彈簧的左端拴一小物塊,物塊在光滑的桌面上滑動(dòng);④彈簧的左端拴一小物塊,物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧質(zhì)量都為零,以L1、L2、L3、L4依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量,則有( )
A.L2>L1 B.L4>L3
C.L1>L3 D.L2=L4
解析:選D.彈簧伸長(zhǎng)量由彈簧的彈力(F彈)
4、大小決定.由于彈簧質(zhì)量不計(jì),這四種情況下,F(xiàn)彈都等于彈簧右端拉力F,因而彈簧伸長(zhǎng)量均相同,故選D項(xiàng).
5.(2019·天津模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,木板一直靜止,那么木板受到地面的摩擦力大小為( )
A.μ1Mg B.μ2mg
C.μ1(m+M)g D.μ1Mg+μ2mg
解析:選B.因?yàn)槟緣K對(duì)木板的摩擦力大小為μ2mg,方向水平向右,而木板靜止,所以地面給木板的靜摩擦力水平向左,大小為μ2mg,選項(xiàng)B正確.
6.如圖,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán)
5、,其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為( )
A. B.m
C.m D.2m
解析:選C.由于輕環(huán)不計(jì)重力,故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向,即沿半徑方向;又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等,故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線,因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑,故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形;又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下,由幾何知識(shí)可知,兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120°,對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,由三力平衡知識(shí)可知,小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等,均為m,C項(xiàng)正確
6、.
7.(2019·四川彭州中學(xué)模擬)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí),傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示,則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后( )
A.M將減速下滑 B.M仍勻速下滑
C.M受到的摩擦力變小 D.M受到的摩擦力變大
解析:選B.傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)前物塊勻速下滑,對(duì)物塊進(jìn)行受力分析:物塊受重力、支持力、沿傳送帶斜向上的滑動(dòng)摩擦力.傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)后,對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,物塊受重力、支持力,由于傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng),而物塊沿傳送帶斜向下運(yùn)動(dòng),所以物塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀谎貍魉蛶毕蛏?,所以物塊仍勻速下滑.
二、多項(xiàng)選擇題
8.如圖所示,在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺(tái)燈,
7、該臺(tái)燈可通過支架前后調(diào)節(jié)從而可將燈頭進(jìn)行前后調(diào)節(jié),下列對(duì)于臺(tái)燈的受力分析正確的是( )
A.臺(tái)燈受到水平向左的摩擦力
B.若將燈頭向前調(diào)節(jié)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒),則桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力將變大
C.支架對(duì)燈頭的支持力方向豎直向上
D.整個(gè)臺(tái)燈所受的合外力為零
解析:選CD.以整個(gè)臺(tái)燈為研究對(duì)象,臺(tái)燈受到重力和桌面的支持力,且處于平衡狀態(tài),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;根據(jù)二力平衡可知燈頭所受支架的支持力豎直向上,故選項(xiàng)C正確;若將燈頭向前調(diào)一點(diǎn)(臺(tái)燈未倒),臺(tái)燈仍然處于平衡狀態(tài),故桌面對(duì)臺(tái)燈的支持力大小不變,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
9.(2019·晉中模擬)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質(zhì)
8、量都相等的撲克牌.牌與牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及最下面一張牌與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相等.用手指以豎直向下的力按壓第一張牌,并以一定的速度水平移動(dòng)手指.將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動(dòng)).設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則( )
A.第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同
B.從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C.從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
D.第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反
解析:選ABD.第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動(dòng),所以摩擦力的方向與手指運(yùn)動(dòng)的方向相同,選項(xiàng)A正確;設(shè)豎直壓力為FN,每張牌的質(zhì)
9、量為m,第n張牌(54≥n≥2)受上面第n-1張牌的摩擦力最大為Ff=μ[FN+(n-1)mg],方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同;受下面第n+1張牌的摩擦力最大為F′f=μ(FN+nmg),方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反,由于Ff<F′f,所以從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),選項(xiàng)B、D正確,C錯(cuò)誤.
10.如圖所示,水平地面粗糙,A、B兩同學(xué)站在地上水平推墻.甲圖中A向前推B,B向前推墻;乙圖中A、B同時(shí)向前推墻.每人用力的大小都為F,方向水平.則下列說法中正確的是( )
A.甲圖方式中墻受到的推力為2F
B.乙圖方式中墻受到的推力為2F
C.甲圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦
10、力大小都為F
D.乙圖方式中兩位同學(xué)受到地面的摩擦力大小都為F
解析:選BD.對(duì)于乙圖,墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖(a)所示(俯視圖),此時(shí)墻壁所受到的推力為F合=2F.根據(jù)力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力均為Ff=F.對(duì)于甲圖,先以墻壁為研究對(duì)象,此時(shí)墻壁所受到的推力只有B對(duì)它的推力F,如圖(b)所示.然后再以B為研究對(duì)象,B同學(xué)的受力情況如圖(c)所示,B受到A的推力F和墻壁的反作用力F′1,由于F=F′1,所以此時(shí)B在水平方向不受摩擦力的作用.再以A為研究對(duì)象,A同學(xué)的受力情況如圖(d)所示,根據(jù)牛頓第三定律可知由于A對(duì)B的作用力為F,所以B對(duì)A的反作用力F′2=F,根據(jù)
11、力的平衡可知A所受地面的摩擦力為F.
三、非選擇題
11.傳送帶以恒定的速率v=10 m/s運(yùn)動(dòng),已知它與水平面成α=37°,如圖所示,PQ=16 m,將一個(gè)小物體無初速度地放在P點(diǎn),小物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,問當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小物體運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為多少(g取10 m/s2)?
解析:當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)物體受力分析:重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)
則由牛頓第二定律有:mgsin α+μmgcos α=ma1
代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m/s2(方向沿斜面向下)
故當(dāng)經(jīng)過時(shí)間t1=1 s后,物體的速度與傳送帶相同.此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)了5 m,
12、則在此后的過程中摩擦力f的方向向上
則由牛頓第二定律有:mgsin α-μmgcos α=ma2
代入數(shù)據(jù)解得a2=2 m/s2(方向沿斜面向下)
在由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式L=vt2+a2t
解得t2=1 s(另一個(gè)解舍去)
故綜上所述總用時(shí)為t總=(1+1) s=2 s.
答案:見解析
12.如圖所示,原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2,勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上.兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).
(1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大?
(2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起,直到兩個(gè)彈
13、簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和,求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大?。?
解析:(1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1+m2)g,設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x1,根據(jù)胡克定律有
(m1+m2)g=k1x1,解得x1=
勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g,設(shè)它的伸長(zhǎng)量為x2,根據(jù)胡克定律有
m2g=k2x2,解得x2=
這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為
L=L1+L2+x1+x2=L1+L2++.
(2)根據(jù)題意,下面的彈簧應(yīng)被壓縮x,上面的彈簧被拉伸x,以A為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件有
(k1+k2)x=m1g,解得x=
以B為研究對(duì)象,設(shè)平板對(duì)B的支持力為FN,根據(jù)平衡條件有FN=k2x+m2g=+m2g
故這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小
F′N=+m2g.
答案:(1)L1+L2++
(2)+m2g