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1、第三單元??? 認(rèn)識小數(shù)
1、小數(shù)的意義:分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。
分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù),表示十分之幾。(一條)
分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù),表示百分之幾。(一格)
分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成三位小數(shù),表示千分之幾。(一立方體)
2、判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù),可以通過數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù),小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù),就是幾位小數(shù)。注意:幾位小數(shù)要大寫。
3、小數(shù)的讀寫:整數(shù)部分的0在每一級中間要讀出來,在末尾不用讀出來,而小數(shù)部分的0都要讀出來,即見數(shù)讀數(shù)。(常考題)
3、小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位,計(jì)數(shù)單位個(gè)(1)
小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是十位,計(jì)數(shù)單位十(
2、10)
小數(shù)點(diǎn)左邊第三位是百位,計(jì)數(shù)單位百(100)
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位十分之一(0.1)
小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位百分之一(0.01)
小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位,計(jì)數(shù)單位千分之一(0.001)
計(jì)數(shù)單位要大寫。小數(shù)部分最高位是十分位,整數(shù)部分的最低位是個(gè)位,整數(shù)部分沒有最高數(shù)位,小數(shù)部分沒有最低位。
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分中,最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,整數(shù)部分中最小的計(jì)數(shù)單位是一(個(gè)),這兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10,它們相差0.9。(1-0.1=0.9)
4、數(shù)位順序表:
整數(shù)部分
小數(shù)點(diǎn)
小數(shù)部分
數(shù)級
億級
萬級
個(gè)級
.
3、
數(shù)位
…
十億位
億位
千萬位
百萬位
十萬位
萬位
千位
百位
十位
個(gè)
位
十分位
百分位
千
分
位
…
計(jì)數(shù)單位
…
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個(gè)或一
十分之一0.1
百分之一
0.01
千
分
之
一
0.001
…
說明:(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10;(2)整數(shù)部分沒有最高位,小數(shù)部分沒有最低位;(3)整數(shù)部分最低位是個(gè)位,小數(shù)部分最高位是十分位。
100
10
4、10 10
5、1 0.1 0.01 0.001
100
1000
6、小數(shù)的性質(zhì):
(1)小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
(2)易錯(cuò)點(diǎn):①在小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。(× )
②在一個(gè)數(shù)后面添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。( ×??)
7、比較小數(shù)的大小方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)大;如果整數(shù)部分相同,再比較小數(shù)部分。先比較十分位,十分位相同的,再
5、比較百分位,百分為相同的,再比較千分位……
8、大數(shù)值的改寫
(1)用“萬”作單位:a、從個(gè)位起,往左數(shù)四位,畫“┆”,在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);b、去掉小數(shù)末尾的“0”,添上“萬”字;c、用“=”連接。
(2)用“億”作單位:a、從個(gè)位起,往左數(shù)八位,畫“┆”,在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);b、去掉小數(shù)末尾的“0”,添上“億”字;c、用“=”連接。
溫馨提示:
(1)改寫大小不變;(2)位數(shù)不夠的用“0”補(bǔ)上。(3)它是準(zhǔn)確數(shù),前后數(shù)必須用“=”連接。
(末尾有0要化簡,位數(shù)不夠用0補(bǔ)足)
9、求整數(shù)的近似數(shù):
省略萬后面的尾數(shù):要看“千”位上的數(shù),用四舍五入法取近似值。用“≈”號連接。
6、
省略億后面的尾數(shù):要看“千萬”位上的數(shù),用四舍五入法取近似值。用“≈”號連接。
10、求小數(shù)的近似數(shù):
保留整數(shù),就是精確到個(gè)位,看小數(shù)部分第一位(十分位)。
保留一位小數(shù),就是精確到十分位,看小數(shù)部分第二位(百分位)。
保留兩位小數(shù),就是精確到百分位,看小數(shù)部分第三位(千分位)。
精確到哪一位就看它后面的一位,用四舍五入法。
提醒:近似數(shù)末尾的0起到精確度的作用,不能隨意去掉。
11、典型題一:5.60和5.4,數(shù)值大的是5.60,因?yàn)?.60大于5.4
計(jì)數(shù)單位大的是5.4。因?yàn)?.4的是一位小數(shù),計(jì)數(shù)單位是十分之一,而5.60是兩位小數(shù),計(jì)數(shù)單位是百分之一。
12、
7、典型題二:4.85的計(jì)數(shù)單位是百分之一,把它改寫成用0.001作計(jì)數(shù)單位的數(shù)是4.850。改寫成用0.001作計(jì)數(shù)單位的數(shù)就是改寫成三位小數(shù)。
改寫成用0.1作計(jì)數(shù)單位的數(shù)就是改寫成一位小數(shù)。
改寫成用0.01作計(jì)數(shù)單位的數(shù)就是改寫成兩位小數(shù)。
改寫時(shí)大小不變,只要在小數(shù)末尾添0.整數(shù)添0先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
13、典型題三:一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.00,這個(gè)三位小數(shù)最大是4.004,最小是3.995。
方法:四舍法,比原數(shù)大,原數(shù)末尾添4,
五入法:比原數(shù)小,原數(shù)末尾退1添5。
14、典型題四:3.05里面有3個(gè)一和5個(gè)百分之一,有305個(gè)百分之一。
4.709的計(jì)數(shù)單位是千分之一,4.709里面有4709個(gè)千分之一。