《六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第12課時 數(shù)學思考 人教新課標（2014秋）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第12課時 數(shù)學思考 人教新課標（2014秋）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6單元 整理和復習 第12課時 數(shù)學思考 課題 數(shù)學思考 復習課 教學目標 知識與技能 1.發(fā)展學生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。 2.熟練運用列表法解決推斷問題。 3.體會等量代換的思想，學會根據(jù)已知信息尋找事物間的等量關系。 4.鞏固有關角的知識點，熟悉平角與直線之間的聯(lián)系和區(qū)別。 過程與方法 經歷實踐、觀察、思考、猜想、分析、歸納、整理等過程，掌握數(shù)學思想和方法。 情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)學知識的巧妙和邏輯之美，感受數(shù)學學習的樂趣。 教學重點 體會數(shù)學內在的規(guī)律，能夠運用數(shù)學思想和方法進行有條理的思考。 教學難點 提高觀察能力、

2、邏輯推理能力，掌握數(shù)形結合的思維方法。 教學準備 多媒體課件。 課時安排 1課時。 教學過程 一、問題導入 同學們，有人說數(shù)學是思維的體操，我們就來先做一做思維的體操。 1.根據(jù)規(guī)律填數(shù)： 1，2，3，6，12，（ ），（ ），（ ）…… 2，4，8，16，（ ），（ ）…… 2.小紅，小麗、小剛分別拿著語文書、數(shù)學書、社會書。小紅說：“我拿的是語文書?！? 小剛說：“我拿的不是數(shù)學書。”他們三人各拿了什么書？ 3.請你找出下面圖形、數(shù)字中的規(guī)律，填空。 ①☆?○☆?○☆?○ ②1，2，3，5，8，（ ），（ ） ③1，2，7，19

3、，53，（ ），（ ） 二、探究體驗 同學們，在數(shù)學的學習中，我們有時會遇到很復雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數(shù)學思想和方法。數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考，簡捷地解決問題。在六年的數(shù)學學習中，你知道了哪些數(shù)學思想和方法，能舉例說一說嗎？ 指導小組討論學過的思想和方法，學生匯報，老師整理展示。 常用的數(shù)學思想和方法： (1)轉化的思想方法：這是解決數(shù)學問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如幾何形體的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉化成除數(shù)是整數(shù)

4、的除法來計算。在解應用題時，常常對條件或問題進行轉化，通過轉化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。 (2)數(shù)形結合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題的常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關系。 (3)對應思想方法：對應法是人們對兩個集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法。小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想 。如直線(數(shù)軸)上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應，又如分數(shù)應用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分數(shù)

5、(分率)的對應等。 (4)比較思想方法：比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，要善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。 (5)代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。 (6)列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間，條件和問題之間的關系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達到解決問題的目的。 三、例題解析 [例1]6個點可以連多少條線段？8個點呢？找找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。想一想，n個

6、點能連多少條線段？ [分析]兩點確定1條線段，即每兩點之間都能連1條線段。從2個點開始，逐漸增加點數(shù)連一連，親自動手操作，并列成表格加以對照，從而找出規(guī)律。 點數(shù) 增加條數(shù) 2 3 4 5 總條數(shù) 1 3 6 10 15 通過觀察發(fā)現(xiàn)：2個點可以連成1條線段，從2個點開始，以后每增加1個點，這個點和原有的每個點都能連成1條線段，所以原來有幾個點，就會相應地增加幾條線段。即： 2個點連成線段的條數(shù)：1條 3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3(條) 4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6(條) 5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10(條

7、) 6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15(條) 8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28(條) 由此可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數(shù)以及n個點連成線段的條數(shù)。 [例2]六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問：哪兩個班長是同班的？ A B C D E F 第一次 √ √ √ × × × 第二次 × √ × √ √ × 第三次 √ × × × √ √ [分析]這是一道比較復雜

8、的邏輯推理問題，可以借助列表的方法將題中的已知條件加以整理后進行推理。用“√”表示到會，用“×”表示沒到會。 從第一次到會的情況可以看出，A只可能和D、E、F同班；從第二次到會的情況可以判斷，A只可能和D、E同班；從第三次到會的情況可以確定，A只能和D同班。 A和D同班，從第一次到會的情況還可以看出，B只可能和E、F同班；從第二次到會的情況看到B和E同時去開會，因此可以確定B和F同班。 A和D同班，B和F同班，所以C和E同班。 [例3]△、□、○、☆、◎各代表一個數(shù)。 （1）已知：△+□=24 △=□+□+□ 求△和□的值 [分析]△=□+□+□是什么意思？（△是□的3倍）

9、 △ + □=24? □+□+□ + □=24 4×□=24 □=24÷4= △=6+6+6=18 （2）已知○+☆=160 ◎+☆=160 ○是否等于◎？ （學生獨立思考，分享方法。） [例4]什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？如右圖。兩條直線相交于點O。 （1）每相鄰兩個角可以組成一個平角，一共能組成幾個平角？ [分析]平角是一個角，從一點引出的兩條射線所組成的圖形，不是一條直線；直線沒有端點，直線是一種線。平角的兩條邊在一條直線上∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1一共能組成四個平角。 （2）你能推出

10、∠1=∠3嗎？ [分析]因為∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2= ∠2+∠3，根據(jù)等式的性質兩邊都減去∠2得：∠1+∠2-∠2=∠2+∠3-∠2，即：∠1=∠3 四、鞏固練習 1.教材第103頁的練習二十二的1題、3題。 2.教材第104頁的練習二十二第8~10題 五、課堂小結 通過今天的學習，你掌握了哪些數(shù)學思想和方法呢？ 教學反思 學生雖然之前已經解出了比較多的數(shù)學廣角系列安排的內容知識，但前后的知識聯(lián)系并不緊密，不過數(shù)學思想方法的熏陶都是一貫的：都強調數(shù)形結合，都強調合作探究與交流，也都強調策略與方法的優(yōu)化等，尤其是注重數(shù)學思想的滲透。在本課設計時，我比較注重讓學生在參與過程中將思維充分調動起來，這種運用的目的是對方法的認同，能夠讓學生自覺的運用數(shù)學思維思考問題，提高了解決這類問題的能力。 教師點評和總結：