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九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第83講 銳角三角函數(shù)課后練習(xí) (新版)蘇科版

上傳人:xt****7 文檔編號:108221814 上傳時間:2022-06-15 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:56.50KB
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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第83講 銳角三角函數(shù)課后練習(xí) (新版)蘇科版 題一: (1)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=,則sinB的值是___________. (2)計算:sin245°-2tan30°tan60°+cos245°+. 題二: (1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=5,則sinA的值是___________. (2)計算:. 題三: 已知:如圖在△ABC中,∠A=30°,tanB=,BC=,則AB的長為________. 題四: 如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=30°,BC=8,求AC,AB的長.

2、 題五: 如圖,用線段AB表示的高樓與地面垂直,在高樓前D點測得樓頂A的仰角為30°,向高樓前進(jìn)60米到C點,又測得樓頂A的仰角為45°,且D、C、B三點在同一直線上,求該高樓的高度. 題六: 如圖,小明在坡度為1:2.4的山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°,CD垂直于水平面,測得坡面AB長為13米,BC長為9米,A、B、C、D在一個平面內(nèi),求樹高CD. 題七: 如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過點D作DE⊥BC于點F,且交BA的延長線于點E. (1)求證:直線DE是⊙O的切線; (2)若cos∠BAC=,⊙O的半徑為6,求

3、線段CD的長. 題八: 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E. (1)試判斷DE是否是⊙O的切線,并說明理由; (2)若tanB=,DE=,求⊙O的直徑. 第81講 期中期末串講—銳角三角函數(shù) 題一: ;0. 詳解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=, ∴,∴sinB==; (2)原式=()2-2××+()2+1=-1+1=0. 題二: ;. 詳解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=5, ∴BC==,∴sinA==; (2)原式=()2×1-3=×1-3

4、=. 題三: 3+. 詳解:過點C作CD⊥AB于D, 設(shè)CD=x,根據(jù)題意BD=3x, x2+(3x)2=()2,解得x=1,∴BD=3, ∵∠A=30°,tanA=, ∴AD==,∴AB=AD+BD=3+. 題四: ,. 詳解:如圖,過點C作CD⊥AB于點D, 在Rt△BCD中,CD=BCsin∠B=,BD=BCcos∠B=, 在Rt△ACD中,AD==,AC==, ∴AB=AD+BD=. 題五: (30+30)米. 詳解:在Rt△ABC中,∠ACB= 45°,∴BC=AB, 在Rt△ABD中,∠ADB=30°,∴BD==AB, ∴DC=BD-BC=(-

5、1)AB=60,∴AB==30+30. 答:樓的高度為(30+30)米. 題六: 26米. 詳解:作AF⊥BC延長線于點F,AE垂直大樹于點E, ∵山坡AB的坡比為1:2.4,∴=1:2.4, 設(shè)AF=x,則BF=2.4x, 在Rt△AFB中,AF2+BF2=AB2=132,即x2+(2.4x)2=132, 解得x=5,則BF=2.4x=12, ∵BC=9,∴FC=12+9=21, ∵四邊形AFCE為矩形,∴AE=FC=21, ∵山坡AB上的A處測得大樹CD頂端D的仰角為45°, ∴=tan45°,∴DE==21, 則DC=ED+EC=21+5=26, 答:樹高為

6、26米. 題七: 見詳解. 詳解:(1)連接BD、OD,∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ADB=90°,即BD⊥AC, ∵BA=BC,∴D為AC中點,又O是AB中點, ∴OD為△ABC的中位線,∴OD∥BC,∴∠BFE=∠ODE, ∵DE⊥BC,∴∠BFE=90°,∴∠ODE=90°,∴OD⊥DE, ∴直線DE是⊙O的切線; (2)∵⊙O的半徑為6,∴AB=12, 在Rt△ABD中,cos∠BAC==,∴AD=, 由(1)知BD是△ABC的中線,∴CD=AD=. 題八: 是,16. 詳解:(1)DE是⊙O的切線.理由如下: 如圖,連接OD,∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∵OB=OD,∴∠B=∠BDO,∴∠C=∠BDO,∴OD∥AC. ∵DE⊥AC,∴OD⊥DE, ∵OD是⊙O的半徑,∴DE是⊙O的切線; (2)如圖,連接AD,∵∠B=∠C,tanB=, ∴tanC=,∴∠C=30°, 在Rt△DEC中,∵sinC=sin30°=,∴CD=2DE=8, 在Rt△ADC中,∵cosC=cos30°=,∴, ∴AC=16.∴直徑AB=16.

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