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1、12 法拉第法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），偉大的英國物理學），偉大的英國物理學家和化學家家和化學家.他創(chuàng)造性地提出場的他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn).34一一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象2022-6-15NSBv二二 楞次定律楞次定律 閉合的導線回路中所閉合

2、的導線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對運動、磁場變（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）化或線圈變形等）.F6NBSvNSBv用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向II7 當穿過閉合回路所圍當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通且感應(yīng)電動勢正比于磁通量的時間變化率量的時間變化率.三三 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律tkddiE國際單位制國際單位制1k韋伯韋伯iE伏特伏特8 感應(yīng)電動勢的方向感應(yīng)電動勢

3、的方向0ddtNB0iEiE與回路取向相與回路取向相反反tddiE0（ 與回路成與回路成右右螺旋）螺旋）B2022-6-15NB00ddt當線圈有當線圈有 N 匝時匝時tNddiEtddiE0iEiE與回路取向相與回路取向相同同10RNooiBne 例例1 在勻強磁場中在勻強磁場中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸轉(zhuǎn)動的軸轉(zhuǎn)動的N 匝線圈匝線圈 . 若線圈以角速度若線圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)動作勻速轉(zhuǎn)動. 求求線圈線圈 中的感應(yīng)電動勢中的感應(yīng)電動勢.11已知已知 , , NS求求E解解設(shè)設(shè) 時時,0tBne與與 同向同向 , 則則ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEt

4、sinmEE 則則R RNooiBne12tsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可見可見,在勻強磁場中勻在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應(yīng)電速轉(zhuǎn)動的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時間的正弦函數(shù)電流是時間的正弦函數(shù).這這種電流稱種電流稱交流電交流電.RNooiBne13ILabxdx例例2： 在通有電流為在通有電流為 I = I0 cos t 的長直的長直載流導線旁，放置一矩形回路，如圖所示，載流導線旁，放置一矩形回路，如圖所示，求回路中的感應(yīng)電動勢。求回路中的感應(yīng)電動勢。解：解：xIB20如圖所示取一窄帶如圖所示取一窄帶dx，S SB BddmB Bn n，1cosxocosBdS14

5、BdSdmmmdLdxxI20 xdxILba20abILln20ILabxdxxo15dtdmiabtLIln)sin(200abtLIdtdln2cos00abILmln201617 1）穩(wěn)恒磁場中的導體運動）穩(wěn)恒磁場中的導體運動 , 或者回路面積或者回路面積變化、取向變化等變化、取向變化等 動生電動勢動生電動勢 2）導體不動，磁場變化）導體不動，磁場變化 感生電動勢感生電動勢引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原因cosBS18 動生電動勢的產(chǎn)生是由于運動導體中動生電動勢的產(chǎn)生是由于運動導體中的電荷在磁場中受洛侖茲力的電荷在磁場中受洛侖茲力 f fL 的結(jié)果。的結(jié)果。Lf f 在磁場在磁

6、場 B B 中中, ,導體棒以導體棒以 v v 沿金沿金屬導軌向右運動屬導軌向右運動, ,導體切割磁力線導體切割磁力線, ,回路面積發(fā)生變回路面積發(fā)生變化化, ,導體內(nèi)產(chǎn)生動導體內(nèi)產(chǎn)生動生電動勢。生電動勢。B Bv v19+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP動生電動勢的動生電動勢的非非靜電力場來源靜電力場來源 洛倫茲力洛倫茲力-mF- -+eFBeFv)(m平衡時平衡時kemEeFFBE vkOPlBd)(vOPlEdkiE20l lB Bv vdi)(電動勢方向從負極到正極。電動勢

7、方向從負極到正極。21cossindlvBi1為為v v與與 B B 的夾角；的夾角；2為為 v vB B ( 或或 E Ek ) 與與 dl l 的夾角。的夾角。動生電動勢動生電動勢設(shè)桿長為設(shè)桿長為 lBllBlvv0idE212. .確定導體元處磁場確定導體元處磁場 B B ；3. .確定確定 v v 和和 B B 的夾角的夾角1；3. .確定確定 v vB B 的與的與 dl l 的夾角的夾角 2；1.1.選導體元選導體元dl l5. .由動生電動勢定義求解。由動生電動勢定義求解。21cossindlvBi22例例1：在均勻磁在均勻磁場場 B B 中，一長為中，一長為 L 的導體棒繞一的

8、導體棒繞一端端 o 點以角速度點以角速度 轉(zhuǎn)動，求導體轉(zhuǎn)動，求導體棒上的動生電動棒上的動生電動勢。勢。 oLB B解解1：由動生電動：由動生電動勢定義計算勢定義計算23oB BLv v 和和 B B 的夾角的夾角分割導體元分割導體元dl, l,dl lv vv vB B的與的與dl l的夾角的夾角l2/1224導體元的速度為導體元的速度為: :lvl導體棒的動生電動勢導體棒的動生電動勢為為: :dlvBEL0221BL方向指向方向指向 o 點。點。oB B Ldl lv vlLBdll025例例2: : 在通有電流在通有電流 I 的無限長載流直導的無限長載流直導線旁，距線旁，距 a 垂直放垂直

9、放置一長為置一長為 L 以速度以速度v v 向上運動的導體向上運動的導體棒，求導體棒中的棒，求導體棒中的動生電動勢。動生電動勢。v vaLI解解1：由動生電動勢定義計算：由動生電動勢定義計算26 由于在導體棒由于在導體棒處的磁感應(yīng)強度分處的磁感應(yīng)強度分布是非均勻的，導布是非均勻的，導體上各導體元產(chǎn)生體上各導體元產(chǎn)生的動生電動勢也是的動生電動勢也是不一樣的，分割導不一樣的，分割導體元體元 dx 。xxB BxIB20ov vaLIdx導體元處的磁場導體元處的磁場 B B 為：為：27v v和和B B的夾角的夾角v vB B的與的與dx x的夾角的夾角2/12xxB Bov vaLIdx28導體棒

10、的動生電動勢為導體棒的動生電動勢為: :LaadxxIvE20導體所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿導體所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿 x 軸負軸負向。向。aLaIvln20 xxB Bov vaLIdx 19世紀世紀60年代，麥克斯韋提出年代，麥克斯韋提出：在變在變化的磁場周圍存在一個變化的電場，化的磁場周圍存在一個變化的電場，這個這個電場就是感生電場。電場就是感生電場。此電流是產(chǎn)生的原因是什么呢？此電流是產(chǎn)生的原因是什么呢？30靜電場靜電場 E E感生電場感生電場 E E感起源起源由靜止電荷激發(fā)由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場激發(fā)由變化的磁場激發(fā)電電場場線線形形狀狀電場線為非閉合曲線電場線為非閉合曲線電場線為閉

11、合曲線電場線為閉合曲線0dtdB BE E感感靜電場為散場靜電場為散場感生電場為有旋場感生電場為有旋場31靜電場靜電場E E感生電場感生電場E E感電電場場的的性性質(zhì)質(zhì)為保守場作功與路徑無關(guān)為保守場作功與路徑無關(guān) 為非保守場作功與路徑有關(guān)為非保守場作功與路徑有關(guān)0l lE Eddtddmil lE E感0qdS SE E靜電場為有源場靜電場為有源場感生電場為無源場感生電場為無源場0S SE Ed感 感生電場方向的判斷與感生電流方感生電場方向的判斷與感生電流方向的判斷是類似的。向的判斷是類似的。32回路中的感生電動勢由電動勢定義：回路中的感生電動勢由電動勢定義：l lE Edi感由法拉第電磁感應(yīng)

12、定律回路中的感生電由法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感生電動勢為：動勢為：l lE Edi感dtdmSsBdSLsBtlEddddk33 產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場產(chǎn)生感生電動勢的非靜電場 感生電場感生電場 麥克斯韋爾假設(shè)麥克斯韋爾假設(shè) 變化的磁場在其周圍空間激變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場發(fā)一種電場,這個電場叫感生電場這個電場叫感生電場 .kE閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢tlELdddkiESLsBtlEddddkSLstBlEddddkiE總結(jié)總結(jié):34練習練習:如圖所示，載有電流如圖所示，載有電流I的長直導線附近，放的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)與長直導線共面，半圓環(huán)的半徑為一導體半圓環(huán)與長直導線共面，半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心與導線相距環(huán)心與導線相距a設(shè)半圓環(huán)以速度設(shè)半圓環(huán)以速度v平行導線平平行導線平移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢 E 的大小，并判斷的大小，并判斷M、N哪端電勢高。哪端電勢高。 babaIvln20M點電勢高于點電勢高于N點電勢點電勢 babadxxIvE20