2、方向：沿兩物體的接觸面，與相對運(yùn)動的方向相反。
(4)大小：F＝μFN，μ為動摩擦因數(shù)，其值與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。
①FN的大小不一定等于物體的重力，等于重力是特殊情況。
②μ的大小與物體間接觸面積的大小、相對運(yùn)動速度的大小都無關(guān)。
[深化理解]
1．區(qū)分物體間存在靜摩擦力還是滑動摩擦力，要看物體間是有相對運(yùn)動趨勢還是有相對運(yùn)動。
2．滑動摩擦力的大小可由公式F＝μFN計算，而靜摩擦力的大小一般不能用F＝μFN計算。
[基礎(chǔ)自測]
一、判斷題
(1)摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢。(×)
(2)受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。(×)
(3)
3、受滑動摩擦力作用的物體，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。(√)
(4)接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用。(√)
(5)接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(√)
(6)兩物體接觸處的彈力越大，滑動摩擦力越大。(×)
(7)兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的靜摩擦力大小可能不變。(√)
二、選擇題
1．[粵教版必修1 P74 T9](多選)關(guān)于滑動摩擦力，下列說法正確的是( )
A．滑動摩擦力與物體的重力成正比
B．滑動摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動方向相反
C．滑動摩擦力總是阻礙著物體間的相對運(yùn)動
D．滑動摩擦力可能是動力
解析：選CD 滑動摩擦力與接觸面間的壓力成正比，A錯誤；滑動
4、摩擦力總是與物體間的相對運(yùn)動方向相反，阻礙著物體間的相對運(yùn)動，但滑動摩擦力可能是動力，與物體的運(yùn)動方向相同，故B錯誤，C、D正確。
2．[滬科版必修1 P81 T8改編](多選)如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是( )
A．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于F
B．物體A與地面間的靜摩擦力的大小等于零
C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F
D．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零
解析：選AD 以A、B整體為研究對象，分析受力可知，整體水平方向受到拉力F和地面對A的靜摩擦力fA
5、，由平衡條件得到，fA＝F。故A正確，B錯誤。以B為研究對象，分析受力可知，B相對于A沒有運(yùn)動趨勢，B不受靜摩擦力，即物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零。故C錯誤，D正確。
3．(多選)如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動后( )
A．M靜止在傳送帶上
B．M可能沿斜面向上運(yùn)動
C．M受到的摩擦力不變
D．M下滑的速度不變
解析：選CD 由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力和支持力作用，傳送帶啟動以后對M受力沒有影響，自然也不會影響其運(yùn)動狀態(tài)，C、D項正確。
高考對本節(jié)內(nèi)
6、容的考查，主要集中在摩擦力有無、大小計算和方向判斷，一般以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度中等。另外也有摩擦力做功、摩擦生熱等綜合題目，可以計算題的形式出現(xiàn)，難度較大。
考點一 靜摩擦力有無及方向的判斷[基礎(chǔ)自修類]
[題點全練]
1．[靜摩擦力有無的判斷]
如圖所示，三個形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一起。下列說法正確的是( )
A．石塊b對a的支持力一定豎直向上
B．石塊b對a的支持力一定等于a受到的重力
C．石塊c受到水平桌面向左的摩擦力
D．石塊c對b的作用力一定豎直向上
解析：選D 由題圖可知，a與b的接觸面不是水平面，可知石塊b對a的支持力與其對a
7、的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是一對平衡力，故A、B錯誤；以三個石塊作為整體研究，整體受到的重力與支持力是一對平衡力，則石塊c不會受到水平桌面的摩擦力，故C錯誤；選取a、b作為整體研究，根據(jù)平衡條件，石塊c對b的作用力與a、b整體的重力平衡，則石塊c對b的作用力一定豎直向上，故D正確。
2．[靜摩擦力有無及方向的判斷]
(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是( )
A．A物體受到的摩擦力方向向右
B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零
C．B、C受到的摩擦力方向
8、相同
D．B、C受到的摩擦力方向相反
解析：選BC A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動，它們之間無相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，即無摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物體雖運(yùn)動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B、C正確，D錯誤。
3．[“水平面”“傾斜面”間的靜摩擦力綜合判斷]
(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個質(zhì)量為m的物塊，M和m相對靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說法正確的是( )
A．圖甲中物塊m受到摩擦力
B．圖乙中物塊m受到摩擦力
C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力
9、D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力
解析：選BD 對題圖甲：設(shè)物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C項錯誤；對題圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D項正確。
[名師微點]
靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法
(1)假設(shè)法
(2)運(yùn)動狀態(tài)法
此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動狀態(tài)(如平衡或求出加速度)，再利
10、用平衡條件或牛頓第二定律(F＝ma)確定靜摩擦力的方向。
(3)牛頓第三定律法
“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
考點二 摩擦力大小的計算[師生共研類]
1．滑動摩擦力的計算方法
可用公式F＝μFN計算，注意對物體間相互擠壓的彈力FN的分析，F(xiàn)N并不總是等于物體的重力，它與研究對象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對象在該方向上的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。
2．靜摩擦力的計算方法
(1)最大靜摩擦力Fmax的計算：最大靜摩擦力Fmax只在剛好要發(fā)生相對滑動這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來，比滑動摩擦力稍大
11、些，通常認(rèn)為二者相等，即Fmax＝μFN。
(2)一般靜摩擦力的計算
①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)，利用力的平衡條件來計算其大小。
②物體有加速度時，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。例如，水平勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度，若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。
[典例] 一橫截面為直角三角形的木塊按如圖所示方式放置，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用輕質(zhì)彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，A、C的質(zhì)量比為，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)
12、相同(μ＜1)且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無摩擦，則( )
A．物體A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向
B．物體A所受摩擦力大小為mg，物體B不受摩擦力作用
C．彈簧處于拉伸狀態(tài)，A、B兩物體所受摩擦力大小均為mg，方向均沿斜面向下
D．剪斷彈簧瞬間，物體A一定加速下滑
[解析] 對A分析：重力下滑分力為mg，靜摩擦力Ff0≤μmgcos 30°＜mg，F(xiàn)彈＝mg，因此彈簧彈力方向沿斜面向上，摩擦力方向沿斜面向下，如圖甲所示，則FfA＝F彈－mgsin 30°＝mg。
對B分析：細(xì)線對B的拉力F＝mCgsin 60°＝2mg＞F彈＋m
13、Bgsin 30°。所以B所受摩擦力沿斜面向下，如圖乙所示，F(xiàn)fB＝F－F彈－mBgsin 30°＝mg，故A、B錯誤，C正確。剪斷彈簧，A受摩擦力向上，且滿足FfA′＝mg，故A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，D錯誤。
[答案] C
計算摩擦力時的三點注意
(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因為只有滑動摩擦力才能利用公式計算，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓定律來求解。
(2)公式F＝μFN中FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力。
(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)。
[題點全練]
1．[靜摩擦力大小的計算]
如圖所示，兩
14、個相同的物體A、B疊在一起放在粗糙的水平桌面上，連在物體B上的輕繩通過定滑輪與空箱C相連，箱內(nèi)放有一小球與箱內(nèi)壁右側(cè)接觸，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m0，物體B與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計滑輪摩擦和空氣阻力，下列說法中正確的是( )
A．物體A受到三個力的作用
B．小球受到三個力的作用
C．桌面受到物體的摩擦力大小為2μmg
D．桌面受到物體的摩擦力大小為(M＋m0)g
解析：選D 以A為研究對象，根據(jù)平衡條件可知B對A沒有摩擦力，則A受到重力和B的支持力兩個力作用，故A錯誤；小球受重力和箱底的支持力兩個力作用，故
15、B錯誤；以A、B整體為研究對象，由平衡條件可知，桌面對B的摩擦力等于(M＋m0)g，B與桌面間的靜摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力，所以桌面對B的摩擦力大小不一定等于2μmg，由牛頓第三定律知桌面受到B的摩擦力大小為(M＋m0)g，故C錯誤，D正確。
2．[滑動摩擦力大小的計算]
如圖所示，有8個完全相同的長方體木板疊放在一起，每個木板的質(zhì)量為100 g，某人用手在這疊木板的兩側(cè)加一水平壓力F，使木板水平靜止。若手與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，木板與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。則水平壓力F至少為( )
A．8 N
16、 B．15 N
C．16 N D．30 N
解析：選B 先將所有的木板當(dāng)成整體，受力分析，豎直方向受重力和靜摩擦力，則二力平衡有2μ1F≥8mg；再對除兩外側(cè)木板剩余木板受力分析，豎直方向受重力和靜摩擦力，由二力平衡有2μ2F≥6mg；聯(lián)立解得F≥15 N；故B正確，A、C、D錯誤。
3．[利用牛頓第二定律分析摩擦力大小變化]
(多選)如圖甲所示，兩物體A、B疊放在光滑水平面上，對物體A施加一水平變力F，F(xiàn)-t關(guān)系圖像如圖乙所示，兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動，且始終相對靜止，規(guī)定水平向右為正方向，則( )
A．兩物體一直向右做直線運(yùn)動
B．兩物體沿直線做往復(fù)運(yùn)動
17、
C．在2～3 s時間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸減小
D．B物體所受摩擦力的方向始終與力F的方向相同
解析：選AD 在0～2 s內(nèi)整體向右做加速運(yùn)動，加速度先增大后減?。?～4 s內(nèi)加速度反向，做減速運(yùn)動，因為兩段時間內(nèi)受力是對稱的，所以4 s末速度變?yōu)榱?，?～4 s內(nèi)一直向右運(yùn)動，然后又重復(fù)以前的運(yùn)動，A正確，B錯誤。在2～3 s這段時間內(nèi)，F(xiàn)逐漸增大，整體加速度逐漸增大，隔離對B分析，B的合力逐漸增大，即B所受的摩擦力逐漸增大，C錯誤。對整體分析，整體的加速度與F的方向相同，B物體所受的合力為摩擦力，故摩擦力的方向與加速度方向相同，即與F的方向相同，D正確。
考點三 摩擦力的四類突變[
18、多維探究類]
(一)“靜→靜”突變
物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時，如果仍保持相對靜止，則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生突變?！?
[例1] (多選)如圖甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的力F作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0～t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為下圖中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)( )
[解析] 物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為：F－mgsin θ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsin θ－F，若初態(tài)mgsin θ＝F，則B項正確；若
19、初態(tài)mgsin θ>F，則C項正確；若初態(tài)mgsin θ
20、為滑動摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；木箱運(yùn)動時，所受的支持力N＝G－Fsin θ，F(xiàn)增大，N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦力，大小為f＝μN(yùn)，N減小，則f減??；故A、C、D錯誤，B正確。
[答案] B
物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對滑動突然停止時，滑動摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力?！?
[例3] 如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的
21、圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2)( )
[解析] 滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ聯(lián)立，得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故選項B正確。
[答案] B
物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時，滑動摩擦力的大小隨之而變；或者兩物體達(dá)到共同速度時相對滑動方向發(fā)生變化，滑動摩擦力的方向也會隨之而變。
22、[例4] (多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ
23、變小，所以B、D正確。
[答案] BD
[共性歸納]
摩擦力的突變問題，無論怎樣變化，其題根就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題，解題時應(yīng)注意以下三點：
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題，有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。
(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)時靜摩擦力達(dá)到最大值。
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送
24、帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)的分界點。
“易錯問題”辨清楚——摩擦力方向與運(yùn)動方向的三類關(guān)系
(一)摩擦力方向與運(yùn)動方向相同
1．(多選)水平的皮帶傳動裝置如圖所示，皮帶的速度大小保持不變，將一滑塊輕輕地放在A點，開始時滑塊在皮帶上滑動，當(dāng)它到達(dá)位置C時滑動停止，之后隨皮帶一起勻速運(yùn)動，直至傳送到目的地B端。在傳送過程中，滑塊受到的摩擦力情況為( )
A．在AC段受水平向左的滑動摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑動摩擦力
C．在CB段不受靜摩擦力
D．在CB段受水平向右的靜摩擦力
解析：選BC 在AC段滑塊向右加速運(yùn)動，加速度向右，故合力向右，即滑
25、動摩擦力向右，A錯誤，B正確；在CB段滑塊做勻速直線運(yùn)動，即摩擦力為零，C正確，D錯誤。
2．如圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動后，則(g＝10 m/s2)( )
A．物體A相對小車向右運(yùn)動
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧拉力增大
解析：選C 由題意得物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Fm≥5 N，小車向右運(yùn)動后，對物體A受力分析，可得F合＝ma＝10 N，可知此時小車對物體A的摩擦力為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以
26、物體A相對于小車仍然靜止，故A錯誤；F合＝ma＝10 N，此時小車對物體A的摩擦力為5 N，方向向右，所以物體A受到的摩擦力大小不變，故B錯誤，C正確；物體A相對于小車仍然靜止，所以受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。
(二)摩擦力方向與運(yùn)動方向相反
3.(多選)為了測定木塊和豎直墻壁之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了一個實驗：用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時在木塊下方有一個拉力F2作用，使木塊恰好勻速向下運(yùn)動(彈簧隨木塊一起向下運(yùn)動)，如圖所示?，F(xiàn)分別測出了彈簧的彈力F1、拉力F2和木塊的重力G，則以下結(jié)論正確的是( )
A．木塊受到豎直向下的滑動摩擦力
B．木塊所受的滑動摩擦力阻礙木
27、塊下滑
C．木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為
D．木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為
解析：選BD 木塊相對于豎直墻壁下滑，受到豎直向上的滑動摩擦力，阻礙木塊下滑，A錯誤，B正確。分析木塊受力如圖所示。由平衡條件可得：FN＝F1，F(xiàn)f＝G＋F2，又Ff＝μFN，以上三式聯(lián)立可解得：μ＝，故C錯誤，D正確。
4．如圖所示，固定斜面C上有A、B兩個物體一起相對靜止地沿斜面勻速下滑，則A受摩擦力的情況為( )
A．受到沿斜面向上的滑動摩擦力
B．受到沿斜面向下的滑動摩擦力
C．受到沿斜面向上的靜摩擦力
D．不受摩擦力
解析：選C 物體A勻速下滑，摩擦力方向沿斜面向上，又物體A、B相對靜止，
28、只能是靜摩擦力，選項C正確。
(三)摩擦力方向與運(yùn)動方向不共線
5．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的長方體物塊放在水平放置的鋼板C上，物塊與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導(dǎo)槽A、B的控制，該物塊只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動。現(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運(yùn)動，同時用水平力F拉動物塊使其以速度v2(v2的方向與v1的方向垂直，沿y軸正方向)沿槽勻速運(yùn)動，以下說法正確的是( )
A．若拉力F的方向在第一象限，則其大小一定大于μmg
B．若拉力F的方向在第二象限，則其大小可能小于μmg
C．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時F有最小值，其值為μmg
D．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時F有最小值，其值為μmg
解析：選BD 物塊有相對于鋼板水平向左的速度v1和沿導(dǎo)槽的速度v2，故物塊相對于鋼板的速度如圖所示，滑動摩擦力方向與相對運(yùn)動方向相反，物塊做勻速運(yùn)動，所受導(dǎo)槽的作用力和拉力F的合力與滑動摩擦力大小相等、方向相反，由幾何關(guān)系易知，F(xiàn)的方向沿y軸正方向時有最小值，即F＝fcos θ＝μmgcos θ＝μmg<μmg，故B、D正確。
摩擦力的方向可與物體的運(yùn)動方向相同或相反，也可與物體的運(yùn)動方向不共線，但與物體間的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向一定相反。
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 第2節(jié) 摩擦力講義（含解析）
