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1、《梯形的面積計算》教案 屏山縣學(xué)苑街小學(xué) 宋慶 教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊74—75頁的內(nèi)容 教學(xué)目標： 1．在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式； 2．會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力； 3．滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：應(yīng)用公式解決實際問題； 教學(xué)難點：學(xué)生對梯形面積公式的理解； 教程 一、 復(fù)習(xí)鋪墊： 教師：請同學(xué)們回憶一

2、下，我們已經(jīng)認識了哪些平面圖形？這些圖形的面積計算公式是怎樣的？指名學(xué)生說出平行四邊形和三角形的面積公式，并說說是用什么方法推導(dǎo)的。 二、導(dǎo)入新課，揭示課題 教師：同學(xué)們，前面幾種圖形的面積我們都會計算了，梯形的面積你們會計算嗎？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)梯形面積的計算． 板書課題：梯形面積的計算 三：設(shè)置情境 提出問題 1． 展示問題：，這是我們一個機器零件的平面圖，要算算它的平面有多大，就是求它的什么？ 2．用你所知道的知識，你能想方設(shè)法計算出這個圖形的面積嗎？先獨立思考，再回答 3．師歸納匯總：（表揚）剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識，創(chuàng)造性的解決了這個問題，很了不起！從同

3、學(xué)們匯報情況看大致有三種： A．把梯形劃分成兩個三角形； B．把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形 C．同座合作拼成大平行四邊形來計算（直接用梯形面積公式。） 　　4、比一比，你覺得哪種算法簡潔些？師點出：通常情況是用拼成大平行四邊形來計算 兩個完全一樣的梯形圖可以拼成一個大平行四邊形， 四、進行新課 1．教師：在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計算時，同學(xué)們是采用什么方法進行推導(dǎo)和計算的？你們能不能也仿照求三角形面積的辦法，把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積呢？老師先不講，同學(xué)們能通過自己的努力發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算公式嗎？ 讓同學(xué)們拿出課前準備好的各種梯形，分小組拼一拼

4、、擺一擺，看能不能拼成我們前面學(xué)過的圖形．（學(xué)生邊拼邊思考） 教師用小黑板出示下列思考題： （1）兩個完全一樣的梯形可以拼成什么樣的圖形？ （2）拼出的圖形的底相當于原梯形的什么部分？ （3）拼出的圖形的高相當于原梯形的什么部分？每個梯形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？ （4）怎樣求出梯形的面積？ 學(xué)生操作，教師請拼擺好的同學(xué)到臺前演示拼擺過程，要求學(xué)生重點說清楚是用兩個什么樣的梯形拼的，拼出了前面學(xué)過的哪些圖形． 學(xué)生在黑板上拼出各種圖形．讓學(xué)生拿著拼圖匯報展示，師注意引導(dǎo)。 1．引導(dǎo)學(xué)生明確： 操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)1

5、80度，使梯形的上、下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。 教師肯定學(xué)生愛動腦筋，并把學(xué)生所拼出圖形的貼在黑板上 2．引導(dǎo)學(xué)生探索梯形的面積計算方法． 教師：前面同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法把我們要研究的梯形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平行四邊形，那么要得到梯形的面積計算方法還必須進一步觀察所拼成的圖形與原來的圖形之間有些怎樣的關(guān)系．相信同學(xué)們通過觀察，一定能發(fā)現(xiàn)梯形的面積計算方法．（學(xué)生邊拼圖，邊思考下面的問題：） 強化理解推導(dǎo)過程。 學(xué)生討論并回答．老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：求梯形的面積，我們是把它拼成平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形面積來推導(dǎo)的

6、，（板書：梯形面積→平行四邊形面積）平行四邊形的面積等于底乘高，（板書：底、高）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形．這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，（板書：上底+下底）高等于梯形的高，（板書：高）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半．（板書：h÷2），所以，梯形的面積等于上底加下底的和，乘高，再除以2．（強調(diào)括號的使用）（板書梯形面積公式） 計算過程中，上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”? 教師：梯形的面積計算公式還可以用字母表示， 教師提問：梯形的面

7、積計算公式是怎樣用字母表示的？這些字母分別表示梯形的哪些部分？ 教師板書求梯形面積的字母公式：S＝（a＋b）h÷2 學(xué)生齊讀梯形面積計算公式． 教師重點引導(dǎo)學(xué)生思考，求梯形的面積為什么要除以2？（抽學(xué)生說出理由） 3、除了拼成平行四邊形，還可以拼成什么圖形？指名說說用其他梯形拼成的不同的圖形。 4、比一比，課前三種解法，解法a（劃分成兩個三角形那種）與解法三有沒有內(nèi)在聯(lián)系？能不能把后面的兩種解法轉(zhuǎn)化成用梯形面積公式來解答，課后有興趣的同學(xué)來研究研究！ 5、練習(xí)： 請同學(xué)們自己看教科書第74頁，并完成書上的填空題，理解并記住梯形面積的計算公式． （一）填空 （1）用兩個完全一樣

8、的梯形可以拼成一個________________形． （2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________． （3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________． （4）梯形的面積＝____________________________． （二） 判斷 （1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ） （2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ） （3）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。 （4）兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形 （三）教師：請同學(xué)們看上圖，誰告訴老

9、師這個梯形的上底、下底、高分別是多少厘米？你能用梯形面積計算公式計算出它的面積嗎？ 教師：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？ 教師出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，（圖片出示）要求學(xué)生用公式表示出它們的面積．（只列式不計算） 3．教學(xué)例題． 出示例題，讓學(xué)生讀題，并用筆勾出難理解的詞語（橫截面）． 教師：怎樣理解“橫截面”？ 學(xué)生回答的同時，教師利用電腦演示水渠圖，先出示水渠的彩色圖，再把水渠圖抽象成平面圖形．教師說明，水渠的橫截面呈梯形形狀，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的橫截面的面積就是求這個梯形的面積．那么怎樣求這個梯形的面積呢？同學(xué)們會求嗎？要求學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成，然后集體訂正，并抽學(xué)生說出算式所表示的意思． 練習(xí) 一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？ 四、攻破難題 一個魚塘的水口面形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？（小黑板出示） 總結(jié)：今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? 四、鞏固練習(xí) 1．做“做一做”練習(xí)，要求學(xué)生指出第2題梯形的上底、下底和高，然后獨立完成． 2．完成練習(xí) 6