《（京津瓊魯專用）2022高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 微型專題1 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津瓊魯專用）2022高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 微型專題1 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版必修2（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（京津瓊魯專用）2022高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 微型專題1 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版必修2 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：1.進(jìn)一步熟練掌握庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度公式，熟練掌握幾種常見的電場(chǎng)線.2.熟練掌握兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn). 科學(xué)思維：1.建立形象化的思維模型，體會(huì)用電場(chǎng)線解決問題的方便性.2.掌握解決帶電體動(dòng)力學(xué)問題的思路和方法，進(jìn)一步建立解決電場(chǎng)中平衡問題和動(dòng)力學(xué)問題的思維模型. 一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng) 1.等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖1)： (1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大. (2)兩點(diǎn)電荷連線中垂

2、線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小. (3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大反向. 圖1　　　　　　　　　　圖2 2.等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖2)： (1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小. (2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大. (3)關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等大同向. 例1　如圖3所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d

3、、c、e點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案　A 解析　根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場(chǎng)線分布如圖所示，d、c、e三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確，B、C錯(cuò)誤；連線上場(chǎng)強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)

4、誤. 針對(duì)訓(xùn)練1　兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖4所示，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零 答案　C 解析　帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊場(chǎng)強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小.但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系

5、不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與所受電場(chǎng)力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零，同樣因?yàn)榇它c(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤. 二、靜電力作用下的平衡 1.共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受外力的合力為零. 2.處理平

6、衡問題常用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法. 3.選取研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用. 例2　如圖5所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問： 圖5 (1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？ (2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？ (3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷C，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？ 答案　見解析 解析　(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A、B之間，設(shè)C與A相距r，則 ＝，解得：r＝ (2)C的電荷量大小和電性對(duì)其

7、平衡無影響，距離A處，A、B的合場(chǎng)強(qiáng)為0. (3)若將C放在A、B電荷兩邊，A、B對(duì)C同為向右(或向左)的力，C都不能平衡；若將C放在A、B之間，C為正電荷，則A、B都不能平衡，所以C為負(fù)電荷.設(shè)放置的點(diǎn)電荷C的電荷量大小為Q，與A相距r1，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件，對(duì)電荷A：有＝ 對(duì)電荷B：有＝ 聯(lián)立可得：r1＝，Q＝q(負(fù)電荷) 即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，與點(diǎn)電荷A相距處放置一個(gè)電荷量為q的負(fù)電荷. 1.同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”. 2.對(duì)于三

8、個(gè)自由電荷的平衡問題，只需對(duì)其中兩個(gè)電荷列平衡方程，不必再對(duì)第三個(gè)電荷列平衡方程. 例3　(多選)A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長(zhǎng)的細(xì)線如圖6懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度.若B對(duì)A及A對(duì)B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.FA

9、FTAcos30°，因此：FTA＝mAg，故B錯(cuò)誤；由整體法可知，細(xì)線OC的拉力等于兩球的重力，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向上所受重力不變，所以加速度相同，故D正確. 三、電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題 例4　如圖7所示，光滑固定絕緣斜面(足夠長(zhǎng))傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻(記為0時(shí)刻)開始，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?，求?sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2) 圖7 (1)原來的電場(chǎng)強(qiáng)度大小； (2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度； (3)小物塊

10、2s末的速度大小和2s內(nèi)的位移大小. 答案　(1)　(2)3m/s2，方向沿斜面向下　(3)6 m/s　6m 解析　(1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，E＝＝. (2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，小物塊受到的合外力F合＝mgsin37°－qEcos37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下. (3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知v＝at＝3×2m/s＝6 m/s x＝at2＝×3×22m＝6m. 針對(duì)訓(xùn)練2　(2018·山東淄博市高一下期末)如圖8所示，帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定絕緣斜面勻速下滑，現(xiàn)加一豎直向

11、上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，且qE≤mg，以下判斷中正確的是(　　) 圖8 A.物體將沿斜面減速下滑 B.物體將沿斜面加速下滑 C.物體仍保持勻速下滑 D.僅當(dāng)qE＝mg時(shí)，物體繼續(xù)保持勻速下滑 答案　C 1.(兩等量電荷的電場(chǎng))(多選)如圖9所示，在等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.EA>EB，EB＝ED B.EA

12、·山東日照市高一下期末)A、B兩小球分別帶＋9Q和－3Q的電荷，固定在光滑的水平面上，如圖10所示.現(xiàn)有一電荷量為＋Q的小球C，要使小球C受到的靜電力為零，應(yīng)將小球C放在(　　) 圖10 A.小球A的左側(cè) B.小球B的右側(cè) C.小球A和B之間，靠小球A近 D.小球A和B之間，靠小球B近 答案　B 3.(靜電力的平衡)(2018·山東濱州市高一下期末)如圖11所示，輕繩的一端懸掛在豎直墻壁的O點(diǎn)，在另一端的B點(diǎn)連接一帶電小球Q，豎直墻壁的A點(diǎn)固定另一帶電小球P.P、Q均帶正電，帶電荷量均為q，質(zhì)量均為m.已知OA＝OB＝l且q＝，則繩OB與豎直墻壁間的夾角θ為(　　) 圖

13、11 A.30°B.45°C.60°D.15° 答案　C 解析　對(duì)Q進(jìn)行受力分析，如圖所示.由庫侖定律F＝k＝mg 再由幾何關(guān)系知θ＝60°. 4.(電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題)如圖12所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C.現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣輕繩與豎直線成30°角，繩長(zhǎng)L＝0.2m，求：(重力加速度g取10m/s2) 圖12 (1)這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小. (2)突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小和方向如何？ 答案　(1)×107N/C　(2)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)　m/s2　

14、與豎直方向成30°角斜向右下方 解析　(1)對(duì)帶電小球受力分析，如圖所示.小球受力平衡，則 qE＝mgtan30° 解得E＝×107N/C. (2)突然剪斷輕繩，小球受重力和靜電力，初速度為零，做勻加速直線運(yùn)動(dòng). F合＝＝ma 解得a＝m/s2 加速度方向與豎直方向成30°角斜向右下方. 一、選擇題 考點(diǎn)一　等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 1.在如圖1所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn).其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是(　　) 圖1 A.甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn) B.乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) C.丙圖中兩等量

15、同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) D.丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn) 答案　C 2.(多選)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷，在它們的連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，且c為連線的中點(diǎn)，如圖2所示，下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同 B.a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等 C.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)大 D.一帶正電粒子(不計(jì)重力)，在a點(diǎn)無初速度釋放，則它將在ab線上運(yùn)動(dòng) 答案　AC 3.如圖3為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線，已知該電場(chǎng)線關(guān)于虛線對(duì)稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是

16、(　　) 圖3 A.A、B可能帶等量異號(hào)的正、負(fù)電荷 B.A、B可能帶不等量的正電荷 C.a、b兩點(diǎn)處無電場(chǎng)線，故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零 D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向一定相反 答案　D 解析　根據(jù)電場(chǎng)線的方向及對(duì)稱性，可知該電場(chǎng)為等量同號(hào)點(diǎn)電荷形成的，故A、B均錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)雖沒有畫電場(chǎng)線，但兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力等大反向，D正確. 4.(多選)如圖4所示，在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中：O是電荷連線的中點(diǎn)，C、D是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，A、B是連線延長(zhǎng)線上的兩

17、點(diǎn)，且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半.則以下結(jié)論正確的是(　　) 圖4 A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反 B.A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 C.C、O、D三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小 D.A、O、B三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小 答案　AB 考點(diǎn)二　電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題 5.如圖5所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列各圖中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是(　　) 圖5 答案　B 解析　N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫侖定律F＝k可得，隨著兩者之間的

18、距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確. 6.(多選)如圖6所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上.P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于小球C的速度—時(shí)間圖象中，可能正確的是(　　) 圖6 答案　AB 考點(diǎn)三　電場(chǎng)中的平衡問題 7.(多選)如圖7所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角

19、分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么(　　) 圖7 A.兩球一定帶異種電荷 B.q1一定大于q2 C.m1一定小于m2 D.m1所受的庫侖力一定大于m2所受的庫侖力 答案　AC 解析　由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確.設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確.m1所受的庫侖力與m2所受的庫侖力為作用力與反作用力，大小相等，故D錯(cuò)誤.由題給條件無法判斷q1與q2的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤. 8.相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖8所示

20、，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是(　　) 圖8 A.－q，在A左側(cè)距A為L(zhǎng)處 B.－2q，在A左側(cè)距A為處 C.＋4q，在B右側(cè)距B為L(zhǎng)處 D.＋2q，在B右側(cè)距B為處 答案　C 解析　A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷在一條直線上，外側(cè)兩個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，必須外側(cè)電荷電荷量大，中間電荷電荷量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè).設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L(zhǎng)＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對(duì)C的電場(chǎng)力大小等于B對(duì)C的電場(chǎng)力大小，設(shè)C的電荷

21、量大小為Q.則有：＝k，解得r＝L.對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：k＝，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L(zhǎng)處，故選C. 9.如圖9所示，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電荷量為－q、質(zhì)量為m的小球靜止在傾角為θ的光滑絕緣斜面上，則關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)方向及大小的判斷正確的是(　　) 圖9 A.向右，tanθ B.向左，tanθ C.向右，sinθ D.向左，sinθ 答案　B 解析　小球靜止，所受合力為零.重力和水平方向的靜電力不能使其平衡，因此一定會(huì)受到斜面支持力的作用.由三力平衡條件可知，小球所受靜電力應(yīng)水平向右，即Eq＝mgtanθ，由此得勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為tan θ.

22、因小球帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與小球受力方向相反，即電場(chǎng)方向向左，故選B. 10.(多選)如圖10所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L(zhǎng).下列說法正確的是(　　) 圖10 A.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝ B.＋Q在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1＝ C.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝ D.＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝ 答案　BC 解析　金屬板不能看成點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)不能用E＝計(jì)算，故A錯(cuò)誤；根據(jù)小球受力平衡得小球受電場(chǎng)力F＝mgtanα，由E＝

23、得：E1＝，B正確；小球可看成點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2＝，C正確；根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場(chǎng)力大小為F＝mgtanα，但金屬板不能看作試探電荷，故不能用E＝求場(chǎng)強(qiáng)，D錯(cuò)誤. 11.如圖11所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電荷量應(yīng)為(　　) 圖11 A. B. C. D. 答案　D 解析　電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，即E的方向與細(xì)線垂直，對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得mgsin30°＝qE，則q＝，故D正確. 二、非選擇題 12.

24、如圖12所示，長(zhǎng)l＝1m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： 圖12 (1)小球所受電場(chǎng)力F的大??； (2)小球的質(zhì)量m； (3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小. 答案　(1)3×10－3N　(2)4×10－4kg　(3)2m/s 解析　(1)小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力 F＝qE＝3×10－3 N (2)對(duì)小球受力分析如

25、圖所示.由平衡條件得mg＝ 則m＝＝ kg＝4×10－4 kg (3)撤去電場(chǎng)后，只有重力做功，由動(dòng)能定理得 mgl(1－cosθ)＝mv2－0 代入數(shù)值解得v＝2 m/s. 13.如圖13所示，有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.25×104N/C，一根長(zhǎng)L＝1.5m、與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場(chǎng)中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.將小球B從桿的上端N由靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng).求：(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖13 (1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??； (2)小球B的速度最大時(shí)，與M端的距離r. 答案　(1)3.2m/s2　(2)0.9m 解析　(1)如圖所示，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgsinθ－－qEcosθ＝ma.代入數(shù)據(jù)解得：a＝3.2m/s2. (2)小球B速度最大時(shí)所受合力為零， 即mgsinθ－－qEcosθ＝0 代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.9m.