《直線與平面平行的性質(zhì) 平面與平面平行的性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與平面平行的性質(zhì) 平面與平面平行的性質(zhì)（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021/6/3012.2.3直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)2021/6/302？. 按定義證明按定義證明:直線與平面沒有公共點(diǎn)直線與平面沒有公共點(diǎn)2. 按判定定理證明按判定定理證明:如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行平行, 那么這條直線和這個(gè)平面平行那么這條直線和這個(gè)平面平行.怎樣判定直線與平面平行3.直線與平面平行的判定定理是什么？直線與平面平行的判定定理是什么？4.證明直線與平面平行的思路是什么？證明直線與平面平行的思路是什么？欲證欲證“線面平行線面平行”，必須先證，必須先證“線

2、線平線線平行行”。2021/6/303思考：1、如果一條直線與平面平行，那么這條直、如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？ 2、教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，、教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？平行？ a2021/6/304直線與平面平行的性質(zhì)定理：直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行

3、。ab符號(hào)表示：a， a ，=bab你能對(duì)該定理加以證明嗎？你能對(duì)該定理加以證明嗎？2021/6/305ab證明：因?yàn)?b，所以a,b無(wú)公共點(diǎn)，而a ，b ，所以ab已知：如圖，a ,a、 , =b,求證：a b所以b 又因?yàn)閍 作用：可證明兩直線平行?？勺C明兩直線平行。欲證欲證“線線平行線線平行”，可先證明，可先證明“線面平行線面平行”。你知道嗎？你知道嗎？對(duì)一些用文字語(yǔ)言描述的命題加以證明時(shí)，一般應(yīng)先寫對(duì)一些用文字語(yǔ)言描述的命題加以證明時(shí)，一般應(yīng)先寫出已知和求證。出已知和求證。2021/6/306例1 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面ABCD，（1）要經(jīng)過(guò)面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將

4、木料鋸開，應(yīng)該怎樣畫線？（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？PABCDABCD2021/6/307解：（解：（1）在平面）在平面AC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線作直線EF，使使EF BC，并分別交棱，并分別交棱AB，CD于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)。連。連BE，CF。則。則EF，BE，CF就是應(yīng)畫的就是應(yīng)畫的線。線。PABCDABCDEF2021/6/308（2）因?yàn)槔猓┮驗(yàn)槔釨C平行于平面平行于平面AC，平面，平面BC與平面與平面AC交于交于BC，所以，所以，BC BC。由。由1知，知，EF BC ，所以，所以EF BC，因此，因此EF BC，EF不在平不在平面面AC，BC在平面在平面AC上，從而上，

5、從而EF 平面平面ACAC。BEBE，CFCF顯然都與面顯然都與面ACAC相交。相交。PABCDABCDEF2021/6/309練習(xí)練習(xí) 選擇題：（1）直線a 平面，平面內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a ( )(A)全平行；（B）全異面；(C)全平行或全異面;（D）不全平行或不全異面。（2）直線a 平面，平面內(nèi)有n條交于一點(diǎn)的直線，那么這n條直線和直線a 平行的 ( ) （A）至少有一條；（B）至多有一條； （C）有且只有一條；（D）不可能有。CB2021/6/3010例例2、已知平面外的兩條直線中的一條平行于這、已知平面外的兩條直線中的一條平行于這個(gè)平面。個(gè)平面。 求證：另一條

6、也平行于這個(gè)平面。求證：另一條也平行于這個(gè)平面。cab如圖，已知直線如圖，已知直線a,b，平面，平面，且，且a/b，a/，a,b都在平面都在平面外外.求證：求證：b/.2021/6/30111.1.如圖，已知如圖，已知AB/AB/平面平面,AC/BD,AC/BD,且且ACAC、BDBD 與與分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)C C、D D， 求證：求證：AC=BD.AC=BD.A AB BC CD D課堂練習(xí)課堂練習(xí)2021/6/3012若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，求證：這條直線平行于兩個(gè)平面的交線。求證：這條直線平行于兩個(gè)平面的交線。2，ab已知：已知：b，a，a求證：

7、求證：ab2021/6/3013 如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的直線具有什么位置關(guān)系？A AD DC CB BD D1 1A A1 1B B1 1C C1 12021/6/3014兩個(gè)平面兩個(gè)平面平行平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)兩個(gè)平面兩個(gè)平面相交相交有一條公共直線有一條公共直線復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2：兩個(gè)平面的位置關(guān)系：兩個(gè)平面的位置關(guān)系1 1、定義法：、定義法： 若兩平面無(wú)公共點(diǎn)，則兩平面平行若兩平面無(wú)公共點(diǎn)，則兩平面平行. .2 2、判定定理：、判定定理： 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行于另一個(gè)平面，那么這兩

8、個(gè)平面平行. .面面平行的判定方法面面平行的判定方法2021/6/3015 1 1、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？ 2 2、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的、兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有什么樣的關(guān)系？直線與另一平面內(nèi)的直線有什么樣的關(guān)系？思考：思考：2021/6/3016兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行相交，那么它們的交線平行 即即：baba/面面平行線面平行20

9、21/6/3017例例1 .如圖，已知平面如圖，已知平面 ， ， ，滿足，滿足 且且 求證：求證： 。/,ab/ab,.ab/ /a b, a b證明證明,ab所以所以a,b沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)2021/6/3018 例例2 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。行線段相等。已知已知:如圖如圖 ,AB/CDAB/CD,且且 求證求證:AB=CD.AB=CD./ ,ACBD證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)锳B/CDAB/CD，所以過(guò)，所以過(guò)AB,CDAB,CD可作平面可作平面 ，且平面且平面 與平面與平面 和和 分別相交分別相交ACAC和和BD.BD.因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以BD/A

10、C.BD/AC.因此，四邊形因此，四邊形ABCDABCD是平行四邊形。是平行四邊形。所以所以AB=CD.AB=CD./2021/6/30191、課本、課本P61練習(xí)練習(xí)2、課本、課本P61習(xí)題習(xí)題2.2：A組組1、2；2021/6/3020鞏固訓(xùn)練：鞏固訓(xùn)練：在空間四邊形在空間四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別分別為為AC，BC，BD，AD上的點(diǎn)，若四邊形上的點(diǎn)，若四邊形EFGH為平行四邊形。為平行四邊形。求證：求證：AB平面平面EFGH。2.ABCDEFGH3.P為長(zhǎng)方形為長(zhǎng)方形ABCD所在平面外一所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)，M，N分別為分別為AB，PD上的上的點(diǎn)點(diǎn) ，求證：求證：MN平面平面PBC。AMMB=DNNPABCDPMN2021/6/30212021/6/3022布置作業(yè)布置作業(yè)課本課本P63習(xí)題：習(xí)題：B組組 第第2、3 若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝！若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝！