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1、第四講 平均數(shù)問題 一、準備訓練 口算比賽，小林每分鐘做20題，小軍每分鐘做18題，小元每分鐘做24題，小南每分鐘做22題，他們平均每人每分鐘做多少題？ 解：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) （20+18+24+22）÷4=21（題） 答：他們平均每人每分鐘做21題。 二、學法指導 例1 四（3）班數(shù)學測驗，第一小組中有1人得95分，4人得97分，8人得85分，2人得71分，這個小組的平均成績是多少？ 思路點撥： 要求這個小組的平均成績，先要求出這個小組的總成績和這個小組的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)求出平均成績。 解：（95+97×4+85×8+7

2、1×2）÷（1+4+8+2） =1305÷15 =87（分） 答：這個小組的平均成績是87分。 例2 本學期，小林數(shù)學前三個單元的平均成績?yōu)?5分，如果他要使前四個單元的平均成績比原來上升2分的話，那么他第四單元必須考多少分？ 思路點撥： 第一種解法：（1）通過前三個單元的平均分能算前三個單元的總分。85×3=255（分） （2）如果要使前四個單元的平均分比原來上升2分，即85+2=87（分），那總分必須為87×4=348（分） （3）兩次總分相差一單元，前后相差的分數(shù)就是第四單元的成績。348—255=93（分） 解：87×4—85×3 =348—255 =93（

3、分） 答：第四單元必須要考93分。 第二種解法：（1）假設第四單元的成績?yōu)?5分的話，則平均分不變。 （2）如果前四個單元的平均成績上升2分，那么總共應上升2×4=8（分） （3）再把原來的85分加上8分得93分。 解：2×4+85 =8+85 =93（分） 答：第四單元必須要考93分。 例3 有6個數(shù)排成一行，它們的平均數(shù)是27，已知前4個數(shù)的平均數(shù)是23，后3個數(shù)的平均數(shù)是34，第4個數(shù)是多少？ 思路點撥： 6個數(shù)的平均數(shù)是27，可求出6個數(shù)的總和為27×6=162，同理，前4個數(shù)和為23×4=92，后3個數(shù)的和為34×3=102，前4個數(shù)與后3個數(shù)的和為92+

4、102=194，因為前4個數(shù)與后3個數(shù)中有一個數(shù)是同一個數(shù)，也就是所求的第4個數(shù)，所以第4個數(shù)重復算了一次，這樣194與162的差就是第4個數(shù)。 解：23×4+34×3—27×6 =92+102—162 =32 答：第4個數(shù)是32。 例4 甲、乙、丙三人合買8個面包平均分著吃，甲付出5個面包錢，乙付出3個面包錢，丙沒付錢，等吃完后一算，丙應拿出4角錢，求丙應還給甲、乙各多少錢？（錢以分為單位計算） 思路點撥： 4角=40分。8個面包平均分著吃，丙應拿出40分，就說明8個面包共值40×3=120（分），平均每個面包值120÷8=15（分）。甲付出5個面包錢即15×5=75（分

5、），他吃去的面包值40分，甲應得：75—40=35（分），同樣的，乙應得15×3—40=5（分）。 解：40×3÷8=15（分） 15×5—40=35（分）……………甲 15×3—40=5（分）……………乙 答：丙應還給甲35分，還給乙5分。 三、基本練習 1、甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地到乙地用了7小時，返回時汽車放慢了速度，每小時行40千米，求這輛汽車往返甲、乙兩地的平均速度。 2、李華期中考試考了4門功課，語文79分，外語83分，科學81分，數(shù)學比三門功課的平均分多14分，數(shù)學考了多少分？ 3、甲乙丙丁4個數(shù)的平均數(shù)為13，加戊數(shù)后，平均數(shù)就增加了2，求戊數(shù)。 4、美術班分甲乙丙丁四組，甲乙丙三組的平均人數(shù)為24人，乙丙丁三組的平均人數(shù)為26人，已知丁組有28人，求甲組有多少人？ 5、ABCD四個數(shù)的平均數(shù)值為20，若把其中一個數(shù)改為40，則這4個數(shù)的平均值為25，這個數(shù)原來是多少？ 四、拓展應用 有3個數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)為81，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)為85，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是86，甲乙丙這三個數(shù)各為多少？ 2